1、2019-2019学年度第二学期人教版九年级数学下册 第28章 锐角三角函数 单元测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.如图，已知RtABC边长分别为1，2，3，则下列三角函数表示正确的是（ ）A.sinA=32B.cosA=63C.tanA=2D.tanA=222.温州市处于东南沿海，夏季经常遭受台风袭击一次，温州局测得台风中心在温州市A的正西方向300千米的B处（如图），以每小时107千米的速度向东偏南30的BC方向移动，并检测到台风中心在移动过程中，温州市A将受到影
2、响，且距台风中心200千米的范围是受台风严重影响的区域则影响温州市A的时间会持续多长？（ ）A.5B.6C.8D.103.已知cos0.5，那么锐角的取值范围是（ ）A.6090B.060C.3090D.0304.已知3060，下列各式正确的是（ ）A.22cos32B.32cos12C.12cos32D.12cos225.如图，已知梯形ABCD中，AD/BC，B=30，C=60，AD=4，AB=33，则下底BC的长是（ ）A.8B.(4+33)C.10D.636.在RtABC中，C=90，若cosA=53，则tanB=( )A.52B.255C.53D.537.在RtABC中，C=90，A=
3、B，则sinA的值是（ ）A.12B.22C.32D.18.如图，在山坡上种树，沿山坡走了10米，高度上升了6米，如果要求树的株距（相邻两棵树之间的水平距离）是4米，那么，斜坡上相邻两棵树之间的坡面距离应是（ ）A.10米B.6米C.5米D.4米9.已知：如图，O的半径为9，弦AB半径OC于H，sinBOC=23，则AB的长度为（ ）A.6B.12C.9D.3510.两名滑冰运动员陈洁和李莉分别在平坦的冰面上的A点和B点如图，A点和B点之间的距离是100米，陈洁离开A以每秒8米的速度沿着与AB成60角的直线上滑行，在陈洁离开A点的同时，李莉以每秒7米的速度也沿着一条直线滑行离开B点，这条直线能
4、使这两名滑冰者以所给的速度最早相遇的时间是（ ）A.18秒B.20秒C.22秒D.1003秒二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.计算：|-3.14|0-8+(-13)-2+2sin45=_12.在ABC中，已知AC=6，BC=2，A=45，则C的度数为_13.如图，一艘轮船在A处发现有一灯塔C在正北方向上，它沿北偏东30方向以20海里/时的速度航行1小时后到达B处，发现灯塔C在正西方向上，则此时轮船与灯塔C的距离为_海里14.已知在离地面30米的高楼窗台A处测得地面花坛中心标志物C的俯角为60，那么这一标志物C离此栋楼房的地面距离BC为_米15.如图，某人沿一
5、个坡比为1:3的斜坡(AB)向前行走了10米，那么他实际上升的垂直高度是_米16.陈彤彤同学在东西方向的兴华路的A处，测得移动公司信号塔P的仰角为30（测量仪高度不计），在A处正东400米的B处，测得信号塔P的仰角为45，则信号塔P到兴华路的距离为_米（保留根号）17.如图所示，太阳光线与地面成60角，一棵倾斜的大树与地面成30角，这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为_米（保留根号）18.如图，上午7:00，一船从A港出发，以20km/h的速度向东北方向行驶经2时，船行驶至B处，此时灯塔C在B处的北偏西85方向已知灯塔C在A港的北偏西20方向，则B，C两处的距离为_km19.在
6、ABC中A、C均为锐角，且有|tanB-3|+(sinA-32)2=0，则ABC的形状为_20.在湖心有一座塔，小明想知道这座塔的高度，于是他在岸边架起了测角仪他测量得数据如下（如图示）：测角仪位置(P)距水平面(l)的距离为1.5米（即OP），测得塔顶A的仰角为（其中tan=13），测得塔顶在水中倒影A1（即AB=A1B）的俯角为300那么这座塔的高度AB=_（结果保留根号）三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.计算：sin266-tan54tan36+sin224+sin230+cos230+tan260cot26022.如图，在ABC中，AD是BC边上的高
7、，AC=35，AB=4，cosB=12，求ABC的周长23.如图，沙泾河的一段两岸a、b互相平行，C、D是河岸a上间隔60米的两个电线杆小明在河岸b上的A处测得DAB=35，然后沿河岸b走了120米到达B处，测得CBF=70，求该段河流的宽度CF的值（结果精确到0.1米，计算中可能用到的数据如下表）角度sincostan350.570.820.70700.940.342.7524.如图，把一张直角三角形卡片ABC放在每格宽度为12mm的横格纸中，三个顶点恰好都落在横格线上，已知BAC=90，=36，求直角三角形卡片ABC的面积（精确到1mm）（参考数据：sin360.60，cos360.80，
8、tan360.75）25.如图，要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN，已知C点周围200米范围内为原始森林保护区，在MN上的点A处测得C在A的北偏东45方向上，从A向东走600米到达B处，测得C在点B的北偏西60方向上(1)MN是否穿过原始森林保护区，为什么？（参考数据：31.732）(2)若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天？26.如图，小勇想估测家门前的一棵树的高度，他站在窗户C处，观察到树顶端A正好与C处在同一水平线上，小勇测得树底B的俯角为60，并发现B点距墙脚D之间恰好铺设有六块边长为0.5米的
9、正方形地砖，因此测算出B点到墙脚之间的距离为3米，请你帮助小勇算出树的高度AB约为多少米？（结果保留1位小数；参考数据：21.414，31.732）答案1.C2.D3.A4.C5.C6.A7.B8.C9.B10.B11.10-3212.75或1513.2014.10315.1016.200(3+1)【或(2003+200)均可】17.10318.4019.等边三角形20.3+33221.解：sin266-tan54tan36+sin224+sin230+cos230+tan260cot260=(sin266+sin224)-1+(12)2+(32)2+(3)2(33)2=1-1+14+34+9=1022.解：AD是BC边上的高，ABD=ADC=90，在RtABD中，cosB=BDAB=12，而AB=4，BD=2，AD=AB2-BD2=23，在RtADC中，AC=35，AD=23，CD=AC2-AD2=33，ABC的周长=AB+AC+BC=4+35+2+33=6+35+3323.河流的宽度CF的值约为56.4米24.直角三角形卡片ABC的面积约为1200mm225.原计划完成这项工程需要25天26.树高AB约为5.2米第 3 页
