1、高考物理第二轮专题复习 电场一、考纲解读本专题涉及的考点有：电荷守恒，点电荷，库仑定律，电场强度、点电荷的场强，电场线，电势能、电势，电势差，匀强电场中电势差跟电场强度的关系，带电粒子在匀强电场中的运动，常见电容器，电容器的电压、电荷量和电容的关系。大纲对电荷守恒，点电荷，电场线，电势能、电势，匀强电场中电势差跟电场强度的关系，常见电容器，电容器的电压、电荷量和电容的关系等考点均为类要求。大纲对库仑定律，电场强度、点电荷的场强，电势差，带电粒子在匀强电场中的运动等考点均为类要求。电场最基本的性质是对放入其中的电荷产生力的作用；在电场中移动电荷，电场力就会对电荷做功，电荷的电势能就发生变化，因此
2、电场还有能的性质。电场的以上属性是研究电现象的基础，因此是历年高考考查的重点内容之一。带电粒子在匀强电场中的运动问题涉及到较多的概念和规律，是一个综合性很强的考点。从物理规律应用的角度分析，涉及到受力分析、牛顿定律、功能关系，从涉及的运动过程分析，包括电场中的加速、平衡和偏转，从考查方法的角度分析，可以涉及运动的合成与分解法、正交分解法等等。分析近几年来高考物理试卷可知，带电粒子在匀强电场中的运动在高考试题中的比例非常高，几乎年年都考，题型全、难度大，特别是只要有计算题出现就一定是难度较大的综合题。二、命题趋势静电场是十分重要的一章。每年高考或以选择、填空题的形式考查学生对基本概念、基本规律的
3、理解，或以计算题的形式，与力学知识紧密结合组成难度较大、多方面考核学生能力的综合题。本章主要研究静电场的基本性质及带电粒子在静电场中的运动问题，具有抽象性和综合性的特点。要从描述电场力的性质和能的性质两个角度深入理解电场，抓住主线，切中要点，强化训练，形成能力。值得注意的是，带电粒子在电场中的运动问题，不仅可以考查多学科知识的综合运用，而且容易与社会生活、生产实际和科学技术相联系，在高考中常以某些具体问题为背景命题，考查考生的多项能力。三、例题精析【例1】下列说法正确的是 （ ）A元电荷就是质子 B点电荷是很小的带电体C摩擦起电说明电荷可以创造D库仑定律适用于在真空中两个点电荷之间相互作用力的
4、计算解析： 元电荷是指与质子或电子所带电荷量的数值，不是质子也不是电子，故A选项错；点电荷是一种理想化模型，实际带电体的大小远小于带电体之间的距离时，带电体的形状和大小对于作用力的影响可忽略不计，这样的带电体就可视为点电荷，所以B项不对；摩擦起电的实质是电荷的转移，并不是创造了电荷，故C项不对；选项D准确表述了库仑定律的适用条件，所以D正确。答案：D。题后反思：本题考查元电荷、点电荷、电荷守恒、库仑定律的适用条件等知识。大纲对这些考点的要求为类要求，即要求对这些知识知道其内容及含义，并能在有关问题中识别和直接使用，只要求考生定性地、初步地理解其含义。【例2】如图所示的直线是真空中某电场的一条电
5、场线，A、B是这条直线上的两点，一带正电粒子以速度vA经过A点向B点运动，经过一段时间后，粒子以速度vB经过B点，且vB与vA方向相反，不计粒子重力，下面说法正确的是 （ ）vAvBABAA点的场强一定大于B点的场强BA点的电势一定高于B点的电势C粒子在A点的速度一定小于在B点的速度D粒子在A点的电势能一定小于在B点的电势能解析：粒子受电场力方向向左，粒子带正电，故场强向左，B错D对；一条电场线无法判断场强大小，故A错；粒子从A点到B点，电场力做负功，A点速度大于B点速度，C错。答案：D题后反思：本题涉及到电场线、电势、电场力、电势能等多个知识点。此类试题考查考生对基本概念的理解和应用能力。以
6、电场线为背景进行有关判断的试题是近年来高考命题的热点，几乎年年有。【例3】已知如图，带电小球A、B（均视为点电荷）的电荷量分别为QA、QB，OA=OB，都用长L的丝线悬挂在O点。静止时A、B相距为d。为使平衡时AB间距离减为d/2，可采用以下哪些方法A将小球A、B的质量都增加到原来的2倍B将小球B的质量增加到原来的8倍C将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半OABmBgFNLdD将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增加到原来的2倍解析：对B球进行受力分析，如图所示，由力的矢量三角形和几何三角形相似可得，而，可知，然后对各选项进行判断可得BD正确。答案：BD。题后反思：本题
7、涉及到库仑定律、带电体的平衡等考点。不仅考查考生对基础知识的掌握程度，同时考查考生应用多种方法解决问题的能力。正确地分析受力是解决问题的关键，由力的矢量三角形和几何三角形相似即可顺利求解。【例4】如图所示，A、B、C三点都在匀强电场中，已知ACBC，ABC=60，BC20 cm.把一个电量q=10-5C的正电荷从A移到B，静电力做功为零；从B移到C，静电力做功为J，则该匀强电场的场强大小和方向是 （ ）A865 V/m，垂直AC向左B865 V/m，垂直AC向右C1000 V/m，垂直AB斜向上D1000 V/m，垂直AB斜向下解析： 把电荷q从A移到B电场力不做功，说明A、B两点在同一等势面
8、上。因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线AB即为等势线，电场方向应垂直于等势面，可见，选项A、B不正确。V= -173 V，B点电势比C点低173 V，因电场线指向电势降低的方向，所以场强方向必垂直于AB斜向下。场强大小=V/m=1000V/m。答案：D。题后反思：本题涉及到匀强电场中电势差与场强的关系、等势面、电场线与等势面的关系、电场力做功等较多知识。题目情景比较复杂，全面考查考生理解、分析、解决电场类问题的能力。此类试题在近年高考中出现得较多，复习中要加以重视。金属芯线导电液体电介质h【例5】1999年7月12日日本原子能公司所属敦贺湾核电站由于水管破裂导致高辐射冷却剂外流，在
9、检测此次重大事故中应用了非电量变化（冷却剂外泄使管中液面变化）转为电信号的自动化测量技术。如图是一种通过检测电容器电容的变化来检测液面高低的仪器原理图，容器中装有导电液体，是电容器的一个电极，中间的芯柱是电容器的另一个电极，芯柱外面套有绝缘管（塑料或橡皮）作为电介质，电容器的两个电极分别用导线接在指示器上，指示器上显示的是电容的大小，但从电容的大小就可知容器中液面位置的高低，为此，以下说法中正确的是A如果指示器显示出电容增大了，则两电极正对面积增大，必液面升高B如果指示器显示电容减小了，则两电极正对面积增大，必液面升高C如果指示器显示出电容增大了，则两电极正对面积减小，液面必降低D如果指示器显
10、示出电容减小了，则两电极正对面积增大，液面必降低解析： 该仪器类似于平行板电容器，且芯柱进入液体深度h发生变化，相当于两平行板的正对面积发生变化。h越大，相当于正对面积越大，电容越大。答案：A 。题后反思：本题涉及到电容器，电容的决定因素等知识。本题以实际问题为背景考查考生分析、理解、提炼加工有效信息解决实际问题的能力。近年来高考总要设置一定数量的新情景题，借以考查考生理论联系实际的能力。【例6】如图所示，热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子发射装置的加速电压为U0电容器板长和板间距离均为L=10cm，下极板接地电容器右端到荧光屏的距离也是L=10cm在电容器两极板间接一交变电压，上极板的
11、电势随时间变化的图象如左图（每个电子穿过平行板的时间极短，可以认为电压是不变的）求：o 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 3U0u0.06LL LU0yOt（1）在t=0.06s时刻，电子打在荧光屏上的位置。（2）荧光屏上有电子打到的区间有多长？（3）屏上的亮点如何移动？解析：（1）由图知t=0.06s时刻偏转电压为U=1.8U0，电子经加速电场加速后，电子进入偏转电场做类平抛运动，侧移和竖直分速度分别为 ，加速度 飞出偏转电场后，匀速直线运动，水平方向上，竖直方向上，电子打在荧光屏上距离O点的距离：由以上各式可求得y=13.5cm（2）同理可以求出电子的最大侧移为0.5L（偏转电压超过
12、2.0U0，电子就打到极板上了），所以荧光屏上电子能打到的区间长为3L=30cm（3）屏上的亮点由下而上匀速上升，间歇一段时间后又重复出现题后反思：本题以带电粒子在电场中的运动为背景，涉及到带电粒子在电场中的加速和偏转。情景复杂，对数学应用能力要求较高。考查考生对基础知识的掌握和分析综合能力。此类试题，在近年来高考中出现的频率非常高。解决本题的关键是，将带电粒子的运动分解为两个分运动，分别列方程联立求解，要考虑到电子打到板上的临界电压，不能将题中给出的最大电压不加分析的直接应用。【例7】如图所示，在倾角=37的绝缘斜面所在空间存在着竖直向上的匀强电场，场强E = 4.0103N/C，在斜面底端
13、有一与斜面垂直的绝缘弹性挡板。质量m = 0.20kg的带电滑块从斜面顶端由静止开始滑下，滑到斜面底端以与挡板相碰前的速率返回。已知斜面的高度h = 0.24m，滑块与斜面间的动摩擦因数= 0.30，滑块带电荷q = -5.010-4C，取重力加速度g = 10m/s2，sin37= 0.60，cos37=0.80。求：（1）滑块从斜面最高点滑到斜面底端时的速度大小；（2）滑块被挡板弹回能够沿斜面上升的最大高度；（3）滑块从开始运动到停下来的整全过程中产生的热量Q。（计算结果保留2位有效数字）解析：（1）滑块沿斜面滑下的过程中，受到的滑动摩擦力f =（mg + qE）cos37=0.96N 设
14、到达斜面底端时的速度为v，根据动能定理得（mg + qE）h -解得 v = 2.4m/s（2）滑块第一次与档板碰撞后沿斜面返回上升的高度最大，设此高度为h1，根据动能定理，（mg + qE）h1 f ， 代入数据解得 h1 = 0.10m。（3）滑块最终将静止在斜面底端，因此重力势能和电势能的减少等于克服摩擦力做的功，即等于产生的热能， Q = （mg + qE）h = 0.96J 题后反思：本题涉及到电场力、摩擦力、功能关系等多个知识点，以斜面问题为背景，考查考生应用学科内知识分析解决问题的能力。此类试题是近年来高考命题的热点题型，重现率较高。解决本题的关键是，从分析物体在斜面上运动的受力
15、情况和运动情况入手，抓住各个力做功与能量转化之间的联系，应用动能定理和能量守恒定律求解。【例8】 图（1）中B为电源，电动势V，内阻不计。固定电阻，为光敏电阻。C为平行板电容器，虚线到两极板距离相等，极板长m，两极板的间距m，S为屏，与极板垂直，到极板的距离m。P为一圆盘，由形状相同透光率不同的三个扇形、和构成，它可绕轴转动。当细光束通过、照射光敏电阻时，的阻值分别为1000、2000、4500。有一细电子束沿图中虚线以速度m/s连续不断地射入C。已知电子电量C，电子质量kg。忽略细光束的宽度、电容器的充电放电时间及电子所受重力。假设照在上的光强发生变化时阻值立即有相应的改变。y/10-2mt
16、/s01234561.02.0图（2）AAabcP细光束BR2R1v0CySO图（1）（1）设圆盘不转动，细光束通过b照射到上，求电子到达屏S上时，它离O点的距离y。（计算结果保留二位有效数字）。（2）设转盘按图（1）中箭头方向匀速转动，每3秒转一圈。取光束照在、分界处时，试在图（2）给出的坐标纸上，画出电子到达屏S上时，它离O点的距离y随时间t的变化图线（06s间）。（不要求写出计算过程，只按画出的图线评分。）解析：本题的考点为全电路欧姆定律和粒子在电场中的运动，本题（1）中粒子先做平抛运动，后做匀速直线运动，是高中物理的重点题型；（2）的关键在于判断在电场中运动时，粒子是否可以穿出。（1）
17、设电容器C两板间的电压为U，电场强度大小为E，电子在极板间穿行时y方向上的加速度大小为a，穿过C的时间为t1，穿出时电子偏转的距离为y1， ， ， ， ， 由以上各式得代入数据可得my/10-2mt/s01234561.02.02.41.2由此可见，电子可通过C。设电子从C穿出时，沿y方向的速度为，穿出后到达屏S所经历的时间为，在此时间内电子在y方向移动的距离为，则， ， 由以上关系式得代入数据得m由题意得m（2）如图所示。题后反思：本题蕴含的物理过程并不复杂，反而比较熟悉，但是得分率却很低，原因集中在两个方面：因数据较多导致的计算错误，所以平时要加强动手、动脑，提高运算技巧。电子在三种电压下
18、偏转，由于有一种电压使电子打在极板上未考虑到而导致作图错误。本题若注意答题技巧，可以得到相当一部分分数。由题图可知，E、R1、R2构成一闭合回路。电容器两板的电压等于R1两端的电压。电子在电容器中做类平抛运动，其处理方法我们十分熟悉，于是可得到式，这样能得到一部分分数。离开电场后，电子作匀速直线运动，其处理方法除了分析中的方法外还可使用比例法，这又可得到一部分分数。总体上讲，第（1）问不应该失分。四、考点精炼1如图所示，a、b、c是一条电场线上的三点，电场线的方向由a到c，a、b间距离等于b、c间距离，用a、b、c和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和场强，可以判定 （ ）Aabc
19、BEaEbEc Ca b=b c DEa = Eb = Ec2如图所示，平行的实线代表电场线，方向未知，电荷量为110-2C的正电荷在电场中只受电场力作用，该电荷由A点移到B点，动能损失了0.1 J，若A点电势为V，则（ ）AB点电势为零 B电场线方向向左C电荷运动的轨迹可能是图中曲线a D电荷运动的轨迹可能是图中曲线b3如图所示，细线拴一带负电的小球，球处在竖直向下的匀强电场中，使小球在竖直平面内做圆周运动，则 （ ）A小球不可能做匀速圆周运动B当小球运动到最高点时绳的张力一定最小C小球运动到最低点时，球的线速度一定最大D小球运动到最低点时，电势能一定最大4如图所示，a、b和c分别表示点电荷
20、的电场中的三个等势面，它们的电势分别为6V、4V和1.5V。一质子（）从等势面a上某处由静止释放，仅受电场力作用而运动，已知它经过等势面b时的速率为v，则对质子的运动有下列判断，正确的是（ ）bacA质子从a等势面运动到c等势面电势能增加4.5eVB质子从a等势面运动到c等势面动能增加4.5eVC质子经过等势面c时的速率为2.25vD质子经过等势面c时的速率为1.5v5光滑绝缘的水平面上，一个带电粒子a在半径为r的圆周上绕圆心处一固定不动的带电质点做匀速圆周运动，若运动中带电粒子a与另一质量相同、原来静止的粒子b碰撞后合并成粒子c，粒子b所带电荷量是粒子a电荷量的一半，且与圆心处带电质点的电性
21、相同（粒子重力均不计），则合并之后，粒子c （ ）A仍在原轨道上做匀速圆周运动B开始做匀速直线运动C开始做不是圆周的曲线运动，且离圆心越来越近D开始做不是圆周的曲线运动，且离圆心越来越远6如图所示，一带电粒子从平行带电金属板左侧中点垂直于电场线以速度v0射入电场中，恰好能从下板边缘以速度v1飞出电场。若其它条件不变，在两板间加入垂直于纸面向里的匀强磁场，该带电粒子恰能从上板边缘以速度v2射出。不计重力，则 （ ）v0mqA2v0= v1+v2 Bv0=Cv0=Dv0v1= v27在如图所示的实验装置中，充电后的平行板电容器的A极板与灵敏的静电计相接，极板B接地.若极板B稍向上移动一点，由观察到
22、静电计指针的变化，作出电容器电容变小的依据是（ ）A两极间的电压不变，极板上电荷量变小B两极间的电压不变，极板上电荷量变大C极板上的电荷量几乎不变，两极间的电压变小D极板上的电荷量几乎不变，两极间的电压变大8质量为m的带正电小球A悬挂在绝缘细线上，且处在场强为E的匀强电场中，当小球A静止时，细线与竖直方向成30角，已知此电场方向恰使小球受到的电场力最小，则小球所带的电量应为A B C D 9如图所示，带箭头的直线表示某电场的电场线，虚线表示等势线，一个带负电的粒子以一定初速度进入电场，由A运动到B（轨迹为图中AB实曲线所示）设粒子经过A、B两点时的加速度和动能分别用aA、aB、EA、EB表示，
23、则（不计粒子重力）（ ）AaAaB BaA=AB CEAEB DEAEBa-Ld+10如图所示，用长L=0.50m的绝缘轻质细线，把一个质量m=1.0g带电小球悬挂在带等量异种电荷的平行金属板之间，平行金属板间的距离d=5.0cm，两板间电压U=1.0103V。静止时，绝缘线偏离竖直方向角，小球偏离竖直距离a=1.0cm。（角很小，为计算方便可认为tansin，取g=10m/s2，需要求出具体数值，不能用角表示）求：（1）两板间电场强度的大小；（2）小球带的电荷量。 （3）若细线突然被剪断，小球在板间如何运动？11如图所示，A、B为不带电平行金属板，间距为d，构成的电容器电容为C质量为m、电量
24、为q的带电液滴一滴一滴由A板小孔上方距A板高h处以v0初速射向B板液滴到达B板后，把电荷全部转移在B板上求到达B板上的液滴数目最多不能超过多少？12在方向水平的匀强电场中，绝缘细线的一端连着一个质量为m的带电小球，另一端悬挂于O点。将小球拿到A点（此时细线与电场方向平行）无初速释放，已知小球摆到B点时速度为零，此时细线与竖直方向的夹角为=30，求：（1）小球的平衡位置。（2）小球经过平衡位置时细线对小球的拉力。13如图所示为一真空示波管，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀
25、强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点。已知加速电压为U1，M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L1，板右端到荧光屏的距离为L2，电子的质量为m，电荷量为e。求：dU1L1L2PMNOKA（1）电子穿过A板时的速度大小；（2）电子从偏转电场射出时的侧移量；（3）P点到O点的距离。14下图是某种静电分选器的原理示意图。两个竖直放置的平行金属板带有等量异号电荷，形成匀强电场。分选器漏斗的出口与两板上端处于同一高度，到两板距离相等。混合在一起的a、b两种颗粒从漏斗出口下落时，a种颗粒带上正电，b种颗粒带上负电。经分选电场后，a、b两种颗粒
26、分别落到水平传送带A、B上。已知两板间距d=0.1m，板的长度l=0.5m，电场仅局限在平行板之间；各颗粒所带电量大小与其质量之比均为1105C/kg。设颗粒进入电场时的初速度为零，分选过程中颗粒大小及颗粒间的相互作用力不计。要求两种颗粒离开电场区域时，不接触到极板但有最大偏转量。重力加速度g取10m/s2。（1）左右两板各带何种电荷？两极板间的电压多大？（2）若两带电平行板的下端距传送带A、B的高度H=0.3m，颗粒落至传送带时的速度大小是多少？（3）设颗粒每次与传送带碰撞反弹时，沿竖直方向的速度大小为碰撞前竖直方向速度大小的一半。写出颗粒第n次碰撞反弹高度的表达式。并求出经过多少次碰撞，颗
27、粒反弹的高度小于0.01m。参考答案1A （只有一条电场线，不能确定具体的电场，无法比较电场强弱及两点间的电势差）2ABD （正电荷从A点移到B点，动能减少，电场力做负功，电势能增加，电势升高，UBA=V=10 V=B-A.得B=0.电荷所受电场力方向向左，轨迹为曲线b.）3D 当mg=qE时可以做匀速圆周运动，最高点和最低的向心力是拉力、重力和电场力的合力4BD（质子由高电势向低电势运动，动能增加，电势能减少；由动能定理得，BD正确。）5A 运动颗粒满足k，合并后由动量守恒得速度为v/2，在原轨道运行所需向心力为2m（）2/r=mv2/2r，库仑引力kQ/r2=kQq/2r2，两者仍相等.6
28、B（洛伦兹力不做功，电场力做功大小相等，由动能定理得，可得B正确。）7D（静电计是用来测带电体和大地之间电势差的，指针偏角大小反映了电容器A、B两极板间电势差大小，由Q几乎不变，Q=CU即可得出结论。）8D （依题意做出带正电小球A的受力图，电场力最小时，电场力方向应与绝缘细线垂直，qE=mgsin30，得D正确）9C 由电场线的疏密可判定B处电场强度大，故有aAaB，从A到B电场力做负功，动能减小，EAEB。正确选项为C。10解：（1）设两板间的电场强度为E，根据匀强电场的场强和电势差的关系得： E=2.0104V/m（2）小球静止时受力平衡 qE=mgtan解得q=1.010-8C（3）小
29、球做初速度为零的匀加速直线运动。11设到达B板上的液滴数目最多不超过n个，第n-1个液滴落到B板上时电容器的电量 电容器两极板间的电压 第n滴到达B板时速度刚好为0，由动能定理得 解得 12解：（1）小球由A运动到B根据动能定理， mgLcos-qEL（1+sin）=0 解得qE=mg设小球的平衡位置为C，悬线与竖直方向间的夹角为，小球受力如图，则tan=，=30（2）由A到C，根据动能定理，有mgLsin60-qEL（1-cos60）= 在C点，根据牛顿第二定律，有解得 T=mg13（1）设电子经电压U1加速后的速度为v0，根据动能定理得： e U1=， 解得：（2）电子以速度v0进入偏转电
30、场后，垂直于电场方向作匀速直线运动，沿电场方向作初速度为零的匀加速直线运动。设偏转电场的电场强度为E，电子在偏转电场运动的时间为t1，电子的加速度为a，离开偏转电场时相对于原运动方向的侧移量为y1，根据牛顿第二定律和运动学公式得：U1L1L2dPMNOKAy2y1F=eE， E= ， F=ma， a =t1=， y1=，解得： y1=（3）设电子离开偏转电场时沿电场方向的速度为vy，根据运动学公式得：vy=at1=电子离开偏转电场后作匀速直线运动，设电子离开偏转电场后打在荧光屏上所用的时间为t2，电子打到荧光屏上的侧移量为y2，如图所示t2=， y2= vyt2 解得：y2=P到O点的距离为 y=y1+y2=14解：（1）左板带负电荷，右板带正电荷。依题意，颗粒在平行板间的竖直方向上满足 l=gt2在水平方向上满足 两式联立得 （2）根据动能定理，颗粒落到水平传送带上满足解得 （3）在竖直方向颗粒作自由落体运动，它第一次落到水平传送带上沿竖直方向的速度。反弹高度根据题设条件，颗粒第n次反弹后上升的高度当n=4时，hn0.01m
