1、一、选择题（12小题，每小题5分，共60分）1的值等于 （ ） A B C D【答案】D【解析】试题分析：故选D考点：诱导公式2已知角的终边落在直线上，则 （ ）A B C D【答案】A考点：三角函数的定义，同角间的三角函数关系【名师点睛】运用任意角的三角函数定义求三角函数值时，先要判断终边的可能位置，然后在终边上任意取一点，也可取一特殊点，求出该点到原点的距离，再由定义来进一步求解，若有参数注意对参数进行分类讨论3已知向量，则 （ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：，所以，故选C考点：向量的坐标运算4已知向量，则（ ）A.三点共线 B. 三点共线 C. 三点共线 D. 三
2、点共线【答案】B考点：向量共线5已知，则( )A. B C. D【答案】B【解析】试题分析：故选B.考点：同角间的三角函数关系6若把函数的图象向左平移个单位后与函数的图象重合，则的值可能是 （ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：把函数的图象向左平移个单位后得，（），时，故选C考点：三角函数图象的平移，诱导公式7函数的一个单调减区间是（ ）A. B. C. D.【答案】C考点：三角函数的单调性8下列函数中，图像的一部分如下图所示的是（ ）A. B. C D 【答案】D【解析】试题分析：由题意，则，不合题意，而长凳题意，故选D考点：或的图象 9设向量，满足，, 则与的夹角是（
3、）A B C D【答案】D【解析】试题分析：，所以故选D考点：向量的夹角10已知函数向左平移个单位后，得到函数，下列关于的说法正确的是（ ）A图象关于点中心对称 B图象关于轴对称C在区间单调递增 D在单调递减【答案】C考点：三角函数的图象平移，三角函数的性质.11函数,则的值域是（ ）A B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：由题意，（），所以故选C考点：三角函数的性质，函数的值域【名师点睛】本题含有绝对值的函数，可以根据绝对值定义进行分类讨论支绝对值符号，化函数为分段函数形式，然后在每一段根据要求求解，本题在每个范围内求出函数的值域，然后求并集即可，还可以作出函数的图象，通过图象判断出
4、函数的值域12已知向量满足 与的夹角为，则的最大值为（ ）A. B. C. D.【答案】D考点：向量的坐标运算【名师点睛】本题求向量的模的最大值，一般要建立一个函数，即把用一个参数表示出来，而对向量的数量积运算，题中参数的选取比较难题中通过在直角坐标平面上取两点，巧妙地构造出符合题意的两个向量，这样只要设点坐标为，向量的数量积就可能用坐标表示出来，问题就转化求圆的点到点的距离的最大值，利用思想结合思想顺利得解平面直角坐标系是数与形转换的一个重要的工具，在解题时要善于运用二、填空题（4小题，每小题5分，共20分）13已知角的终边过点，则 【答案】【解析】试题分析：因为，故是第四象限角，又，所以考
5、点：三角函数的定义14已知角的终边经过点，且，则 【答案】【解析】试题分析：由题意，则，所以考点：三角函数的定义15. 若关于的方程有实根，则实数的取值范围是 【答案】考点：方程有解问题，三角函数的性质 【名师点睛】本题考查方程根的问题（函数零点），解题关键是进行问题的转化，肥方程有解问题转化为求函数值域，即求函数的值域，对此函数只要注意具有范围限制：，因此三角函数值域又可通过换元法变为求在给定区间上的二次函数的值域在变换过程中注意参数的联欢会范围的变化，否则易出错16已知是圆心在坐标原点的单位圆上的两点，分别位于第一象限和第四象限，且点的纵坐标为，点的横坐标为，则= 【答案】【解析】试题分析
6、：由题意，则，又，所以考点：向量的数量积与向量的夹角【名师点睛】本题考查向量的夹角，通过向量的坐标运算与数量积的定义求得这个角，当我们学习了两角和与差的余弦公式后还可由此公式求解：解：不妨设在的终边上，在终边上，且，则，三、解答题：（6小题，共70分）17（满分10分）已知(1)化简；(2)若是第三象限角，且，求的值【答案】（1）；（2） .考点：诱导公式，同角间的三角函数关系三角函数的化简与求值【名师点睛】诱导公式应用的步骤：任意角的三角函数任意正角的三角函数02的角的三角函数锐角三角函数应用诱导公式时不要忽略了角的范围和三角函数的符号18. （满分12分）已知函数。（1）求函数的最小正周期
7、及单调递减区间；（2）若求的值域.【答案】（1）最小正周期 ，单调递减区间为：；（2）考点：三角函数的周期、单调性、值域19（满分12分）已知函数为偶函数，其图象上相邻的两个最低点间的距离为.（1）求的解析式；（2）若将函数图像向右平移个单位得到函数的图像，若 ，且，求的值【答案】（1）；（2）.考点：三角函数的周期，奇偶性，三角函数的图象平移变换，已知三角函数值求角20（满分12分）已知，.（1）若，求的值；（2）设，若，求,的值.【答案】(1)；（2），.考点：向量的模，向量相等，同角间的三角函数关系21（满分12分）某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下
8、表:（1）请求出上表中的，并直接写出函数的解析式；（2）将的图象沿轴向右平移个单位得到函数，若函数在（其中）上的值域为，且此时其图象的最高点和最低点分别为，求与夹角的大小。【答案】（1）, ; （2）考点：“五点法”作函数的图象，正弦函数的性质，向量的夹角【名师点睛】函数图象五点的确定，往往以寻找“五点法”中的某一个点为突破口具体如下：“第一点”(即图像上升时与x轴的交点)时x0；“第二点”(即图像的“峰点”)时x；“第三点”(即图像下降时与x轴的交点)时x；“第四点”(即图像的“谷点”)时x；“第五点”时x2.22. （满分12分）已知，函数当时，。（1）设，且求的单调递增区间；（2）若不等式对于任意恒成立，求实数的取值范围。【答案】（1）单调递增区间为；（2） (2) 考点：三角函数的最值，单调性，不等式恒成立问题
