1、第六章 第一节 等关系与不等式 (时间60分钟，满分80分)一、选择题(共6个小题，每小题5分，满分30分)1如果a，b，c满足cba且ac0，那么下列选项中不一定成立的是()AabacBc(ba)0Ccb2ab2 Dac(ac)0解析：当b0时，b20，cb2ab2.答案：C2(2009湖南高考)如图，当参数1，2时，连续函数y(x0)的图象分别对应曲线C1和C2，则()A012B021C120 D210解析：如果0，定义域不可能为0，)，排除C、D.又C2的图象在C1的图象的上方，21.答案：B3已知0a，且M，N，则M、N的大小关系是()AMN BMNCMN D不能确定解析：0a，1a0
2、,1b0,1ab0，MN0.答案：A4设x表示不超过x的最大整数，又设x，y满足方程组如果x不是整数，那么xy的取值范围是()A(35,39) B(49,51)C(71,75) D(93,94)解析：x3x3，解得x20，y73，x不是整数，20x21，93xy94.答案：D5(2011静安模拟)已知ab0，且ab1，设c，Plogc a，Nlogc b，Mlogc ab，则有()APMN BMPNCNPM DPNM解析：因为ab0，且ab1，所以a1,0b1，ab22，c1，所以logc alogc ablogc b，即PMN.答案：A6已知三个不等式：ab0，bcad0，0(其中a、b、c
3、、d均为实数)，用其中两个不等式作为条件，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，可组成的正确命题的个数是()A0 B1C2 D3解析：由ab0，bcad0，即bcad，得，即0；由ab0，0，即，得bcad，即bcad0；由bcad0，0，即0，得ab0；故可组成3个正确的命题答案：D二、填空题(共3小题，每小题5分，满分15分)7给出下列条件：1ab；0ab1；0a1b.其中，能使logblogaloga b成立的条件的序号是_(填所有可能的条件的序号)解析：logb1.若1ab，则1b，logaloga1，故条件不可以；若0ab1，则b1，loga blogaloga1logb，故条件可以
4、；若0a1b，则01，loga0，logab0，条件不可以答案：8已知ab0，则与的大小关系是_解析：()(ab)().ab0，(ab)20，0.答案：9已知，则的取值范围是_；的取值范围是_解析：，.，.又0，0.答案：(，)，0)三、解答题10已知等比数列an中，a10，q0，前n项和为Sn，试比较与的大小解：当q1时，3，5，所以；当q0且q1时，0，所以有.综上可知有.11已知1lg2,2lg3，求lg的取值范围解：由已知，可得令解得因此可得lg3lgxlgy3b.又因为1a2,2b3，由此可得b3.因此lg的取值范围为，312若实数a、b、c满足bc5a28a11，bca26a9，试比较a、b、c的大小解：bca26a9(a3)20，bc，由由得b3a27a10，ba3a27a10a3a28a103(a)20，ba.由得c2a2a1ca2a22a12(a)20ca.综上：bca.
