1、第3节运动快慢的描述速度1 新情境激趣引航 前面我们学过了描述物体运动的两个物理量：时间和位移有时我们用发生相同位移所用时间长短来比较快慢，有时我们用相同时间内发生的位移大小来比较快慢有没有一个物理量能直接描述物体运动快慢呢？带着这样的疑问开始今天的学习 2 新知识预习探索 学习目标 1.理解速度的概念，知道速度是表示物体运动快慢的物理量，知道速度的定义 2.知道速度是矢量，知道速度的单位、符号和读法了解生活实际中的某些直线运动的速度大小数据 3.理解平均速度的概念，知道平均速度的定义式，会用平均速度的公式解答有关的问题 4.知道瞬时速度的概念及意义，知道瞬时速度与平均速度的区别和联系 5.知
2、道速度和速率以及它们的区别 新知预习 一、坐标与坐标的变化量 1直线坐标系 直线坐标轴上每一点的数值表示该点的坐标，两个坐标的差值表示坐标的变化量，不同含义的坐标轴上坐标的变化量具有不同的物理意义 2位移 在位移轴上坐标变化量表示位移，即 xx2x1，x 的大小表示位移的大小，x 的正负表示位移的方向，如图甲 3时间 在时间轴上坐标变化量表示方向，即 tt2t1，如图乙 二、速度 1定义：位移与发生这段位移所用时间的比值 2定义式：v x t.3物理意义：描述物体运动的快慢及运动方向 4单位：国际单位制中是米每秒，符号 m/s，另外在实用中还有 km/h、cm/s 等.1 m/s3.6 km/
3、h.5方向：速度是矢量，其方向就是物体运动的方向 6速度的大小在数值上等于物体在单位时间内发生的位移 三、平均速度和瞬时速度 平均速度 瞬时速度 定义 物体的位移与发生这一位移所用时间的比值与一段时间或位移对应 物体在某一时刻或经过某一位置的速度 物理意义 描述物体在一段时间内运动的平均快慢和方向 描述物体在某一时刻运动的快慢和方向 说明 只能粗略地描述物体运动的快慢 可以精确地描述物体运动的快慢 两者均为矢量，在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相等 注：瞬时速度的大小通常称为速率，速率是标量，只有大小，没有方向 问题探索 想一想 问题 1 一个物体一直在运动，在一段时间内它的速度有可能等于
4、零吗？提示 有可能如果物体经过一段时间回到初始位置，它的位移为零，这段时间内的速度为零 问题 2 小李和老吴从某地同时出发去图书馆小李骑自行车从胡同中穿过，老吴开车沿马路绕行结果小李提前到达图书馆两人对此展开了争论，都说自己走得更快，你认为谁更快呢？提示 小李和老吴比较的物理量不同，小李比较的是平均速度，两人的位移相等，但小李用的时间短，根据平均速度定义式 v x t得，小李平均速度大；而老吴比较的是瞬时速度，老吴开车的瞬时速度比小李骑自行车的大.3 新课堂互动探究 知识点一 平均速度和瞬时速度 重点聚焦 1平均速度(1)反映一段时间内物体运动的平均快慢程度，它与一段位移或一段时间相对应(2)
5、在变速直线运动中，平均速度的大小跟选定的时间或位移有关，不同时间段内或不同位移上的平均速度一般不同，必须指明求出的平均速度是对应哪段时间内或哪段位移的平均速度，不指明对应的过程的平均速度是没有意义的(3)平均速度是矢量，其大小可由公式 v x t求出，其方向与一段时间 t 内发生的位移的方向相同，与运动方向不一定相同 2瞬时速度(1)瞬时速度精确地描述了物体运动的快慢及方向，是矢量，一般情况下所提到的速度都是指瞬时速度(2)瞬时速度与某一时刻或某一位置相对应，即对应于某一状态(3)瞬时速度的方向就是该状态物体运动的方向 3两者的关系(1)当位移足够小或时间足够短时，可以认为瞬时速度就等于平均速
6、度(2)在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等 特别提醒(1)平均速度的大小与瞬时速度的大小没有必然的关系，即瞬时速度大的物体，其平均速度不一定大(2)平均速度与速度的平均值是两个不同的概念，速度的平均值并不一定等于平均速度 典例精析 用一台频闪照相机对运动的小球拍照，得到的照片如图所示，已知相机的闪光频率为 10 次/s，小球从 B 到 D 的平均速度为_m/s；从 B 到 C 的平均速度为_m/s，小球经过 B 位置的瞬时速度最接近_m/s.【解析】根据闪光频率知，两次拍照间的时间为 t 110 s0.1 s.由图知，小球由 B 到 C 的位移为 2 cm，由 B 到 D 的位移为 2.
7、5 cm，相应的时间分别为 0.1 s 和 0.2 s，则 BC、BD 段的平均速度分别为：vBC21020.1 m/s0.2 m/s，vBD2.51020.2 m/s0.125 m/s.由于从 B 到 C 的时间比从 B 到 D 的时间短，所以 vBC更接近 B 的瞬时速度，但是由照片知，小球由 A 向 D 运动的过程中速度减小，所以小球经过 B 时的瞬时速度大于 BC 段的平均速度，因此取 AC 段的平均速度作为 B 的瞬时速度最接近实际，故 vBvAC4.510220.1 m/s0.225 m/s.【答案】0.125 0.2 0.225【方法归纳】(1)平均速度与一段时间和位移相对应，瞬
8、时速度与时刻或位置对应；(2)时间越短，平均速度越接近某时刻的瞬时速度 跟踪练习 1下列说法正确的是()A瞬时速度的方向是物体运动的方向，平均速度的方向也是物体运动的方向 B平均速度小的物体，其瞬时速度一定小 C某段时间内的平均速度为零，说明这段时间内，物体一定是静止不动的 D甲、乙、丙都做直线运动，丙的平均速度最大，则在相同的时间内，丙的位移最大【解析】物体的运动方向是由物体的瞬时速度方向确定的，只有在物体做单方向的直线运动时，其瞬时速度方向与平均速度方向相同，所以选项 A 错误；平均速度的大小等于某段时间内的位移与该段时间的比值，平均速度小，并不能说明物体的瞬时速度小，所以选项 B 错；如
9、果物体运动了一段路程又回到了原点，则物体的位移为零，其平均速度也为零，但物体并没有处于静止状态，所以选项 C 错；不论物体做怎样的变速运动，平均速度较大的物体在相同的时间内的位移一定较大，所以选项 D 正确【答案】D 知识点二 平均速度和平均速率 重点聚焦 1平均速率与平均速度(1)定义：平均速度是位移与发生这一位移所用的时间之比，是矢量；平均速率是物体所走的路程与所用时间之比，是标量(2)说明：平均速率与平均速度是两个完全不同的概念由于在一般情况下质点的路程要大于位移的大小，所以平均速率一般也要大于平均速度的大小，只有在单向直线运动中，两者的大小才能相等 从物理意义上看，平均速度既能描述运动
10、的快慢，又能描述运动的方向；平均速率仅能描述运动的快慢 从反映运动情况看，一段时间内的平均速率是零，说明物体相对参考系是静止的；若平均速度为零，物体并不一定静止，只能说明物体发生的位移为零，至于该过程物体是否运动则不一定(3)举例：如图所示，一质点沿直线 AB 运动，先以速度 v 从 A运动到 B，接着以速度 2v 沿原路返回到 A，则此过程的位移是零，所以平均速度是零，但平均速率不等于零设 AB 相距 l，则其平均速率为 v 2lt1t2 2llv l2v43v，由此可以看出，平均速率与平均速度不同 典例精析 一物体沿正东方向以 4 m/s 的速度匀速运动时间为 4 s，又以 3 m/s 的
11、速度向北匀速运动时间为 4 s，求在这 8 s 内物体的平均速度和平均速率【解析】物体向东运动的距离 x1v1t116 m，向北运动的距离 x2v2t212 m，如图所示，物体在 8 s 内的位移 x x21x2220 m，其平均速度为 vxt208 m/s2.5 m/s，其方向为东偏北 37.在 8 s内的路程 sx1x228 m，其平均速率 vst288 m/s3.5 m/s.【答案】2.5 m/s 方向为东偏北 37 3.5 m/s【方法归纳】(1)平均速度和平均速率是从不同角度来描述在一段时间内物体运动平均快慢的物理量，两者的大小一般是不同的(2)从物体运动的位移变化研究运动的平均快慢
12、，用平均速度；从物体运动的路程变化研究运动的平均快慢，用平均速率 跟踪练习 2“水立方”的泳池长 50 m，在 100 m 蝶泳比赛中，测得菲尔普斯在 10 s 末的速度为 1.8 m/s、50 m 时的速度为 2.2 m/s、经过 50.58 s 到达终点时的速度为 2.4 m/s，则他在全程中的平均速度为()A1.98 m/s B2.4 m/s C2.2 m/s D0【解析】平均速度是表示位移变化快慢的物理量，大小等于位移与时间的比值本题中要注意泳池长 50 m，运动员在 100 m蝶池比赛中要游一个来回，位移为 0，故平均速度为 0.【答案】D 知识点三 位移时间图象 重点聚焦 1位移时
13、间图象(xt 图象)在如图所示的直角坐标系中，用横轴表示时间 t，用纵轴表示位移 x，描绘出位移 x 随时间 t 变化的图象 2根据 xt 图象分析物体的运动(1)由 xt 图象可以确定物体各个时刻所对应的位移或物体发生一段位移所需要的时间(2)若物体做匀速直线运动，则 xt 图象是一条倾斜的直线，直线的斜率表示物体的速度如下图所示 (3)若 xt 图象为平行于时间轴的直线，表明物体处于静止状态如上图所示(4)若物体做变速直线运动，则 xt 图象为曲线，如下图所示，在时间 t1t3内的平均速度等于直线 AC 的斜率，t2时刻的瞬时速度对应图象上 B 点的切线的斜率 (5)图线斜率的正、负表示物
14、体运动方向的正、负斜率为正，则物体向正方向运动；斜率为负，物体向负方向运动 特别提醒 xt 图象只能用来描述直线运动 xt 图象描述的是位移 x 随时间 t 变化的情况，不是物体运动的轨迹，因此 xt 图象为曲线时，并不表示物体做曲线运动 典例精析 如图所示是一辆汽车做直线运动的 xt 图象，对线段 OA、AB、BC、CD 所表示的运动，下列说法正确的是()AOA 段运动最快 BAB 段运动最慢 CCD 段表示的运动方向与初始运动方向相反 D4 h 内汽车的位移大小为 30 km【解析】由图象可以求出 OA、AB、BC、CD 各段的速度：vOA1501 km/h15 km/h vAB 021
15、km/h0 km/h vBC301532 km/h15 km/h vCD03043 km/h30 km/h 可见：汽车在 CD 段运动最快，负号表示其运动方向与初始运动方向相反，而 AB 段汽车静止，故 A、B 错误，C 正确；经过 4 h 时，汽车又回到原出发点，因此 4 h 内汽车的位移大小为零，D 错误【答案】C【方法归纳】xt 图象的斜率表示速度，其中斜率的大小表示速度的大小，正负表示速度的方向 跟踪练习 3.如图所示为甲、乙物体运动的 xt 图象，则下列说法错误的是()A甲物体做变速直线运动，乙物体做匀速直线运动 B两物体的初速度都为零 C在 t1时间内两物体平均速度大小相等 D相遇
16、时，甲的速度大于乙的速度【解析】xt 图象的各点切线的斜率表示物体的速度，由图可以看出，甲物体做变速直线运动，乙物体做匀速直线运动，选项 A 正确；两物体在 t0 时刻图象的斜率不为零，故选项 B 错误；相遇时 t1时刻甲图象的斜率大，故选项 D 正确；由两物体在 t1时间内的位移相同；由 vxt可知，选项 C 正确【答案】B 4 新思维随堂自测 1.下列关于速度的说法中，正确的是()A速度是描述物体位置变化的物理量 B速度是描述物体位置变化大小的物理量 C速度是描述物体位置变化方向的物理量 D速度是描述物体运动快慢的物理量【解析】由速度的定义可知，速度是描述物体位置变化快慢的物理量，或描述物
17、体运动快慢的物理量，D 正确【答案】D 2试判断下面的几个速度中哪个是平均速度()A子弹以 600 m/s 的速度飞出枪口 B小球第 4 s 末的速度是 3 m/s C汽车通过某一站牌时的速度是 72 km/h D汽车从甲站行驶到乙站的速度是 40 km/h【解析】选项 A、B、C 中的速度均指某一时刻或通过某一位置的速度，为瞬时速度；选项 D 中的速度对应着一段位移，为平均速度【答案】D 3从甲地到乙地的高速公路全程是 197 km，一辆客车 8 点从甲地开上高速公路，10 点到达乙地，途中曾在一高速公路服务区休息 10 min，这辆客车从甲地到乙地的平均车速是()A98.5 km/h B2
18、7.4 km/h C107 km/h D29.8 km/h【解析】该题求解的是客车的平均速率，由于客车在 2 小时内的路程是 197 km，故平均速率 vst1972 km/h98.5 km/h，A正确【答案】A 4下列说法中表示平均速率的是()A武广高铁 G1001 次列车，全程运行时间仅 3 小时 16 分，时速达 327.2 km/h B如图是公路上的限速标志，表示小型客车不得超过 100 km/h C百米赛跑中，同学撞线时的速度为 8.9 m/s D汽车通过某个站牌时的速度为 70 km/h【答案】A 5如图所示的位移时间图象中，均表示物体做直线运动，其中描述物体做匀速直线运动的速度为
19、 2 m/s 的图象是()【解析】由于 xt 图线的斜率等于速度，则由图象可得出vA24 m/s12 m/s，vB63 m/s2 m/s，vC63 m/s2 m/s，对于 D 物体做变速运动，由此可得出，B 正确，A、C、D 均错【答案】B 5 新视点名师讲座 三种方法 透析速度 1控制变量法 物理学中对于多变量的问题，常常采用控制变量的方法物理学在研究某一现象的产生和变化的因素较多时，为了弄清事物变化的原因和规律，常把其中的一个或几个因素用人为的方法控制起来，来讨论两个量间的关系，这种方法叫控制变量法，它是科学探究中的重要思想方法，广泛地运用在各种科学探索和科学实验研究之中 在学校运动会的百
20、米冲刺中，同学甲跑完全程用 11 s时间，同学乙跑完全程用 13 s 时间，谁跑得快些？羚羊和猎豹在1 min 分别奔跑了 800 m 和 1 200 m，哪个跑得快？【解析】在百米冲刺中两人的位移是一定的，由于同学甲用了 11 s，同学乙用了 13 s，因此同学甲跑得快；羚羊和猎豹在奔跑中用的时间是一定的，由于猎豹的位移大，所以猎豹跑得快些【点评】题中所述两种不同情景比较速度的大小实际上运用了控制变量的思想，百米冲刺是在位移一定的情况下通过时间来比较速度；羚羊和猎豹奔跑是在耗时一定的情况下利用位移来反映速度的大小 2.比值定义法 所谓比值定义法，就是用两个基本的物理量的“比”来定义一个新的物
21、理量的方法应用比值法定义的物理量，往往需要一定的条件：一是用于作比的两个物理量是可以直接测量的，二是两个物理量的比值必定反映物质的某种特性 在学校运动会的百米冲刺中，同学甲跑完全程用 10 s时间，猎豹在 1 min 跑了 1 200 m，运动员与猎豹相比，哪个跑得快？【解析】设运动员与猎豹的速度分别为 v1、v2；对运动员而言，10 s 跑完 100 m，而猎豹在 1 min 跑了 1 200 m，由速度的定义式 v x t得，v110 m/s，v220 m/s；即猎豹的速度快些【点评】由于两者运动的时间不同，位移也不同，不好直接比较，可用单位时间内的位移大小来反映运动的快慢，这就是比值定义
22、法 3.极限法 极限法就是把某个物理量推向极端，即极大和极小或极左和极右，并依此作出科学的推理分析，从而给出判断或导出一般结论 某同学在研究物体的运动时，得到一条用打点计时器打下的纸带，并在其上取了 A、B、C、D、E、F、G、H、I 等几个计数点设相邻计数点的时间间隔为 T，为描述物体的运动情况，可以将各计数点的瞬时速度求出来，为了求出计数点 E 的瞬时速度，小刚用 CG 段求得 vExCG4T，小丽用 BH 段求得 vExBH6T，小强用 DF 段求得 vExDF2T，则谁的处理方法最接近准确反映 E 点运动的快慢？【解析】由纸带可知，物体在相同时间里位移不是都相同，可用平均速度粗略地反映其运动的快慢程度，由三位同学的计算知选用不同的位移段求得的速度与其真实速度有差距，为了尽可能准确地描述，选择的时间 t 越小，其效果越佳，故小强的处理较好【点评】vE x t是所求时段内物体运动的平均速度，它只能粗略地描述物体运动的快慢情况，当 t0 时，才能由平均速度转换为瞬时速度，这种极限分析法在以后的学习中也会经常用到.
