1、一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.(2011届福州质检)设全集U=R，A=x|x2-2x0,B=y|y=cos x,xR,则下图中阴影部分表示的集合为 ( )Ax|x2 B.x|-1x2C.x|x1 D.x|0x1解析：因为Ax|0x2,B=y|-1y1,所以AB=x|0x1,故选D.答案：D2.已知集合A=x|x-3|0,集合B=x|x2-2x-80,若AB=R，则实数a的取值范围是（ ）A.a1 B.a5C.a5 D.1a5解析：由题可得，A=x|3-ax3+a，B=x|x-2或x4.由AB=R，画数轴分析可得所以a5.故选B.答案：B3.（2010全国新课标）设集合
2、A=4,5,7,9,B=3,4, 7,8,9，全集UAB,则集合U（AB）中的元素共有 ( )A.3个 B.4个 C.5个 D.6个解析：因为UAB=3,4,5,7,8,9,AB=4,7,9,所以U（AB）3,5,8,故选A.答案：A4.下列选项中为真命题的是 ()A.若，则xy B若x21，则x1C.若xy，则 D若xy，则x2y2解析：由可得xy；由x21可得x1；由xy，则，不一定有意义；而xy不一定得到x2y2.故选A.答案：A5. 命题“若x21，则1x1”的逆否命题是 ()A.若x21，则x1或x1B.若1x1，则x21或x1D.若x1或x1，则x21解析：考查原命题与逆否命题的关
3、系答案：D6.给出如下三个命题：四个实数a、b、c、d依次成等比数列的必要而不充分条件是ad=bc；命题“若x2且y3,则x+y5”为假命题；若pq为假命题，则p、q均为假命题.其中不正确的命题序号是 ( )A. B. C. D.解析：正确，易知若a，b，c,d成等比数列，则必有ad=bc,反之当adbc时，若a=b=0原等式成立，此时四个数不成等比数列；错误，所给命题应为真命题；错误，若pq为假命题，只需两者至少有一个为假命题即可.故选C.答案：C7. 若Ax|222x8，xZ，B，则A(RB)中的元素个数为()A.0 B1 C2 D3解析：Ax|222x，但lg y却无意义，所以是假命题故
4、选D.答案：D二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11. 设全集UABxN*|lg x1，若AUBm|m2n1，n0,1,2,3,4，则集合B .解析：UAB1,2,3,4,5,6,7, 8,9，AUB1,3,5,7,9，则B2,4,6,8.答案：2，4，6，812. 设全集S2,3，a22a3，A|2a1|,2，若SA5，则a_.解析：因为SA5，所以5S且5A，所以a22a35，即a22a80，可解得a2或a4，(i)当a2时，|2a1|3，此时满足3S；(ii)当a4时，|2a1|9S，所以a4应舍去综上，a2.答案：213.某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组
5、，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26、15、13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有 人.解析：如图，设同时参加数学和化学的人有x人，同时参加两个小组的人数为6+4+x=26+15+13-36，解得x=8.故同时参加数学和化学小组的有8人.答案：814. 命题“对于xR，ax22ax30恒成立”是真命题，则实数a的取值范围是 .解析：由题意有ax22ax30恒成立，当a0时，30成立；当a0时，得3a0.故3a0.答案：-3，0当a0时，有3axa.所以错误函数的定义，xR，存在唯一确定的数与之对应，
6、对于同一个自变量不可能对应两个函数值，即不可能有两个交点，所以正确.答案：三、解答题(本大题共6小题，共80分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）16.（13分）已知全集Ux|x取不大于30的质数，A、B是U的两个子集，且A(U B)=5,13,23,(U A)B=11,19,29,(U A)(U B)3,7,求集合A、B.解：因为U2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,用图形表示出A(U B)、（U A）B及(U A)(U B)得: U (AB)=3,7,AB=2,17,所以A2,5,13,17,23,B=2,11,17,19,29.17.（13分）已知p：2，q：
7、x22x1m20(m0)，若是的充分不必要条件，求实数m的取值范围解：由2，得2x10，所以 ：Ax|x2或x10由x22x1m20，得1mx1m(m0)，所以：Bx|x1m或x1m，m0，因为是的充分不必要条件，所以所以或解得0m3.所以m(0,318.(13分）已知集合Ax|x26x80，Bx|(xa)(x3a)0(1)若AB，求a的取值范围；(2)若ABx|3x4，求a的取值解：由题意知Ax|2x0时，Bx|ax3a，所以应满足a2.当a0时，Bx|3axa，所以应满足无解当a0时，B，显然不符合条件所以若AB，则a的取值范围为.(2)要满足ABx|3x0，所以Bx|ax3a所以a3，B
8、x|3x9，从而ABx|3x4，故所求的a值为3.19.(13分）对于集合A、B，我们把集合(a,b)|aA,bB记作AB,例如：A=1,2,B=3,4,则有：AB=(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),BA=(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),AA=(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),BB=(3,3),(3,4),(4,3),(4,4),据此，试回答下列问题：(1)Ca,D=1,2,3,求CD;(2)AB=(1,2),(2,2),求集合A、B；(3)A有3个元素，B有4个元素，试确定AB有多少个元素？解：(1)CD=(a,1),(a,2),(a,3);(2)
9、由题意知A=1,2,B=2;(3)从以上的解题可以看出，AB中元素的个数，与集合A和B中的元素个数有关，即集合A中的任何一个元素与B中的每个元素对应后，得到AB中的一个新元素，若A中有m个元素，B中有n个元素，则AB中的元素个数应为mn个.则若A中有3个元素，B中有4个元素，则AB中有3412个元素.20.(14分) 已知命题p：方程a2x2ax20在1,1上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x22ax2a0，若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围解：由a2x2ax20得(ax2)(ax1)0，显然a0，所以x或x.因为x1,1，故1或1，所以|a|1.“只有一个实数x满足x22ax2a0”，即抛物线yx22ax2a与x轴只有一个交点，所以4a28a0.所以a0或2.所以命题“p或q为真命题”时，“|a|1或a0”因为命题“p或q”为假命题，所以a的取值范围为a|1a0或0a1.w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u
