1、章末分层突破 自我校对垂直Emsin tEmcos tnBS无关增大减小I2n2I3n3I2r线 交变电流的四值及其应用交变电流的四值是指瞬时值、最大值、有效值和平均值1瞬时值：它反映不同时刻交变电流的大小和方向，正弦交流电瞬时值表达式为eEmsin t，iImsin t.应当注意必须从中性面开始2最大值：它是瞬时值的最大值，它反映的是交变电流大小的变化范围，当线圈平面跟磁感线平行时，交流电动势最大，EmnBS(转轴垂直于磁感线)电容器接在交流电路中，则交变电压的最大值不能超过电容器的耐压值3有效值：交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间
2、内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值正弦交流电的有效值跟最大值之间的关系是UEm，IIm.对于非正弦交变电流的有效值，以上关系不成立，应根据定义来求通常所说的交流电压、电流是用电压表、电流表测得的，都是指有效值用电器上所标电压、电流值也是指有效值在计算交变电流通过导体产生热量、电功以及确定保险丝的熔断电流时，只能用有效值4平均值：它是指交流电图象中图线与横轴所围成的面积值跟时间的比值其量值可用法拉第电磁感应定律n来求，当线圈从中性面转过90的过程中，有Em.计算平均值切忌用算术平均法，即求解，平均值不等于有效值如图51所示，一个半径为r的半圆形线圈，以直径ab为轴匀速转动，
3、转速为n，ab的左侧有垂直于纸面向里(与ab垂直)的匀强磁场，磁感应强度为B.M和N是两个集流环，负载电阻为R，线圈、电流表和连接导线的电阻不计求：图51(1)从图示位置起转过转的时间内负载电阻R上产生的热量；(2)从图示位置起转过转的时间内通过负载电阻R的电荷量；(3)电流表的示数【解析】线圈绕轴匀速转动时，在电路中产生如图所示的交变电流此交变电动势的最大值为EmBSB2n2Bnr2.(1)在线圈从图示位置转过转的时间内，电动势的有效值为E电阻R上产生的热量Q.(2)在线圈从图示位置转过转的时间内，电动势的平均值为.通过R的电荷量qtt.(3)设此交变电动势在一个周期内的有效值为E，由有效值
4、的定义得T解得E故电流表的示数为I.【答案】(1)(2)(3)如图52所示，边长为L的正方形线圈abcd的匝数为n，线圈电阻为r，外电路的电阻为R，ab的中点和cd的中点的连线OO恰好位于匀强磁场的边界上，磁感应强度为B，现在线圈以OO为轴，以角速度转动，求：图52(1)闭合电路中电流瞬时值的表达式；(2)线圈从图示位置转过90的过程中电阻R上产生的热量；(3)线圈从图示位置转过90的过程中，通过R的电荷量；(4)电阻R上的最大电压【解析】(1)线圈转动时，总有一条边切割磁感线，且ad边和bc边转动的线速度大小相等，当线圈平行于磁场时，产生的感应电动势最大，为EnBLvnBLnBL2由闭合电路
5、欧姆定律可知Im当以图示为计时起点时，流过R的电流表达式为iImsin tsin t.(2)在线圈由图示位置匀速转动90角的过程中，用有效值计算R产生的热量QI2R，其中I，T所以Q.(3)在转过90角的过程中感应电动势的平均值为n.通过R的电荷量：qttt.(4)电阻R上的最大电压：UmImR.【答案】见解析变压器问题解题思路分析1.理想变压器的变压原理问题对于磁感线回路唯一的“”形变压器，当原线圈中磁通量变化时，整个闭合铁芯中，处处相等，而对于磁感线回路不唯一的如“”形变压器不同位置可能不同，此时有.2理想变压器的动态分析问题首先应明确“不变量”和“变化量”，对变化量要把握它们之间的制约关
6、系，依据程序分析的思想，从主动变化量开始，根据制约关系从前到后或从后到前逐一分析各物理量的变化情况(1)首先明确变压器各物理量间的制约关系变压器原、副线圈匝数n1、n2确定，U1决定了U2，与输出端有无负载、负载大小无关，也与变压器有无其他副线圈无关U2与负载电阻R，决定了输出电流I2的大小，输出功率P2决定输入功率P1，P1U1I1，从而决定I1大小(2)分清动态变化中哪个量变化，结合串、并联电路的特点，欧姆定律及变压器各物理量间因果关系依次确定3变压器原线圈接有用电器的问题由于原线圈中接有用电器，所以原线圈两端电压不等于电源电压，这种情况下电源两端电压等于用电器两端电压与原线圈两端电压之和
7、若从电压与匝数关系分析，难以得出结论，所以这类问题一般由电源关系入手解决比较方便用一理想变压器给负载供电，变压器输入端的电压不变，如图53所示开始时开关S是断开的现将开关S闭合，则图中所有交流电表的示数以及输入功率的变化情况是()图53AV1、V2的示数不变，A1的示数增大，A2的示数减小，P入增大BV1、V2的示数不变，A1、A2的示数增大，P入增大CV1、V2的示数不变，A1、A2的示数减小，P入减小DV1的示数不变，V2的示数增大，A1的示数减小，A2的示数增大，P入减小【解析】电压表V1的示数由输入电压决定，电压表V2的示数由输入电压U1(大小等于电压表V1的示数)和匝数比n1/n2决
8、定，电流表A2的示数由输出电压U2(大小等于电压表V2的示数)和负载电阻R负决定；电流表A1的示数即I1由变压器的匝数比n2/n1和输出电流I2决定；P入随P出而变化，由P出决定因输入电压不变，所以电压表V1的示数不变据公式U2n2U1/n1，可知U2也不变，即电压表V2的示数不变又据I2U2/R负知，S闭合后R负减小，故I2增大，电流表A2的示数增大输入电流I1随输出电流I2增大而增大，故电流表A1的示数增大因P出U2I2，故P出增大，P入随P出变化，故P入也增大可见本题的正确选项为B.【答案】B(多选)如图54所示电路中的变压器为理想变压器，S为单刀双掷开关P是滑动变阻器R的滑动触头，U1
9、为加在原线圈两端的交变电压，I1、I2分别为原线圈和副线圈中的电流下列说法正确的是()图54A保持P的位置及U1不变，S由b切换到a，则R上消耗的功率减小B保持P的位置及U1不变，S由a切换到b，则I2减小C保持P的位置及U1不变，S由b切换到a，则I1增大D保持U1不变，S接在b端，将P向上滑动，则I1减小【解析】保持P的位置及U1不变，S由b切换到a，则副线圈匝数增加，输出电压增大，输出电流也增大，同时输出功率增大，则输入功率随之增大，故A错，C对；S由a切换到b，副线圈匝数减小，输出电压减小，则输出电流减小，B对；只是将P上滑，R减小，I2增大，由I1I2可知I1增大，则D错【答案】BC
10、变压器的动态分析1根据题意弄清变量与不变量2弄清变压器动态变化的决定关系(1)原线圈与副线圈电压的决定关系(2)输入功率与输出功率的决定关系(3)原线圈与副线圈电流的决定关系远距离输电问题1.输电示意图：如图55所示图552正确理解几个基本关系(1)功率关系：P1P2，P2P损P3，P3P4.(2)电压关系：，U2U线 U3，.(3)电流关系：，I2I线I3，.(4)输电电流：I线.(5)输电导线上损耗的电功率：P损P2P3IR线U线I线(6)输电导线上的电压损失：U线I线R线U2U3.3处理思路(1)根据具体问题画出输电线路示意图(2)研究三个回路，分析其中的已知量、可求量、待求量(3)研究
11、两个变压器，分析其中的已知量、可求量、待求量(4)确定求解思路，根据回路及变压器上的电压、电流、功率关系列式求解图56为模拟远距离输电实验电路图，两理想变压器的匝数n1n4n2n3，四根模拟输电线的电阻R1、R2、R3、R4的阻值均为R，A1、A2为相同的理想交流电流表，L1、L2为相同的小灯泡，灯丝电阻RL2R，忽略灯丝电阻随温度的变化当A、B端接入低压交流电源时()图56AA1、A2两表的示数相同BL1、L2两灯泡的亮度相同CR1消耗的功率大于R3消耗的功率DR2两端的电压小于R4两端的电压【解析】根据理想变压器的工作原理、远距离输电规律、欧姆定律和电功率公式解决问题设A、B两端所加电压为
12、U.由欧姆定律知，通过A2表的电流大小I2.通过升压变压器升压后输出电压UU，降压变压器获得电压为UI12RUI12R，灯泡L1两端电压为UI12R，则通过灯泡L1的电流为.故由变压器电流变化规律得I1.又因为n1n42R，所以I1I2，故灯泡L1亮度更大，选项B错误由于I1I2，根据欧姆定律以及电功率的有关知识可知，选项C错误，选项D正确【答案】D假设甲、乙两地原采用500 kV的超高压输电，输电线上损耗的电功率为P.在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下，现改用1 000 kV特高压输电，若不考虑其他因素的影响，则输电线上损耗的电功率将变为()ABC2PD4P【解析】设U1500 kV
13、，U21 000 kV.U1500 kV时，输电线中的电流I1，输电线上损耗的电功率为PIRR.U21 000 kV时，输电线中的电流I2，输电线上损耗的电功率为PIRR，可解得PP.A正确，B、C、D错误【答案】A1一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3 、1 和4 ，为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I.该变压器原、副线圈匝数比为() 【导学号：05002136】图57A2 B3C4D5【解析】设原、副线圈的匝数比为k，根据变压器匝数比与电流成反比的关系，则原线圈电流为I时
14、，副线圈电流为kI；原线圈电流为4I时，副线圈电流为4kI.根据变压器的输入功率等于输出功率得UII2R1(kI)2(R2R3)4UI(4I)2R1(4kI)2R2联立两式代入数据解得k3选项B正确【答案】B2(多选)如图58所示，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b.当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光下列说法正确的是()图58A原、副线圈匝数比为91B原、副线圈匝数比为19C此时a和b的电功率之比为91D此时a和b的电功率之比为19【解析】设灯泡的额定电压为U0，输入电压为灯泡额定电压的10倍时灯泡正常发光，则变压器原线圈的电压为9U0，变压器原、副线圈
15、的匝数比为91，选项A正确，选项B错误；由9U0IaU0Ib得，流过b灯泡的电流是流过a灯泡电流的9倍，根据PUI，a、b灯泡的电功率之比为19，选项C错误，选项D正确【答案】AD3如图59所示电路中，变压器为理想变压器，a、b接在电压有效值不变的交流电源两端，R0为定值电阻，R为滑动变阻器现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一位置，观察到电流表A1的示数增大了0.2 A，电流表A2的示数增大了0.8 A，则下列说法正确的是() 【导学号：05002137】图59A电压表V1示数增大B电压表V2、V3示数均增大C该变压器起升压作用D变阻器滑片是沿cd的方向滑动【解析】电压表V1的示数和a、b间电
16、压的有效值相同，滑片滑动时V1示数不变，选项A错误；电压表V2测量的电压为副线圈两端的电压，原、副线圈匝数不变，输入电压不变，故V2示数不变，V3示数为V2示数减去R0两端电压，两线圈中电流增大，易知R0两端电压升高，故V3示数减小，选项B错误；理想变压器U1I1U2I2，则U1I1U2I2，I2I1，故U2U1，变压器为降压变压器，选项C错误；因I2增大，故知R减小，变阻器滑片是沿cd的方向滑动，选项D正确【答案】D4某发电机说明书的部分内容如表所示现在用一台该型号的柴油发电机给灾民临时安置区供电，如图510所示发电机到安置区的距离是400 m，输电线路中的火线和零线均为GBCZ60型单股铜
17、导线，该型号导线单位长度的电阻为2.5104 ，安置区家用电器的总功率为44 kW，当这些额定电压为220 V的家用电器都正常工作时，下列说法正确的是()型号AED6500S输出电压范围220300 V最大输出功率60 kW图510A输电线路中的电流为20 AB发电机的实际输出电压为300 VC在输电线路上损失的电功率为8 kWD如果该柴油发电机发出的是正弦式交变电流，则其输出电压最大值是300 V【解析】当这些额定电压为220 V的家用电器都正常工作时，输电线路中的电流为I200 A，A错；导线电阻为R2.51044002 0.2 ，则发电机的实际输出电压为U输UIR260 V，B错；在输电
18、线路上损失的电功率为P损I2R8 kW，C对；如果该柴油发电机发出的是正弦式交变电流，则其输出电压的最大值是UmU输368 V，D错【答案】C5一自耦变压器如图511所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a、b间作为原线圈通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈在a、b间输入电压为U1的交变电流时，c、d间的输出电压为U2.在将滑动触头从M点顺时针旋转到N点的过程中() 【导学号：05002138】图511AU2U1，U2降低 BU2U1，U2升高CU2U1，U2降低DU2U1，U2升高【解析】a、b间作为原线圈(匝数不变)接电压为U1的交变电流，在滑动触头由M点移动到N点的过程
19、中，相当于副线圈的匝数变少，由变压器工作原理知，U1U2，且U2降低，选项C正确【答案】C6(多选)如图512所示，M为半圆形导线框，圆心为OM；N是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为ON；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面现使线框M、N在t0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过OM和ON的轴，以相同的周期T逆时针匀速转动，则()图512A两导线框中均会产生正弦交流电B两导线框中感应电流的周期都等于TC在t时，两导线框中产生的感应电动势相等D两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等【解析】两导线框匀速转动切
20、割磁感线产生感应电动势的大小不变，选项A错误；导线框的转动周期为T，则感应电流的周期也为T，选项B正确；在t时，切割磁感线的有效长度相同，两导线框中产生的感应电动势相等，选项C正确；M导线框中一直有感应电流，N导线框中只有一半时间内有感应电流，所以两导线框的电阻相等时，感应电流的有效值不相等，选项D错误【答案】BC7如图513所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表下列说法正确的是() 【导学号：05002139】图513A当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大B当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大C当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表
21、A1示数变大 D若闭合开关S，则电流表A1示数变大，A2示数变大【解析】当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，滑动变阻器连入电路的电阻R变大，则副线圈所在电路的总电阻R总变大，因原、副线圈两端的电压U1、U2不变，则通过R1的电流I2变小，R1消耗的功率PR1IR1变小，选项A错误；R1两端的电压UR1I2R1变小，则电压表V的示数UVU2UR1变大，选项B正确；因通过原、副线圈的电流关系，I2变小，则I1变小，即电流表A1的示数变小，选项C错误；若闭合开关S，则副线圈所在电路的总电阻R总变小，通过副线圈的电流I2变大，则通过原线圈的电流I1变大，电流表A1的示数变大，R1两端的电压UR1I2R1变大，则R2 两端的电压UR2U2UR1变小，电流表A2的示数变小，选项D错误【答案】B
