1、人教版选修3-2 第2节 描述交变电流的物理量 第五章 交变电流1掌握交变电流的周期、频率、线圈转动角速度三者间的关系。2理解交变电流有效值的含义。知道有效值的求法。3知道正弦式交变电流有效值与峰值的关系及在生活中的应用。4知道相位及相位差的概念。1周期和频率描述交变电流变化的快慢，我国日常生活用电的频率为 50 Hz。2有效值是根据电流的热效应进行定义的，对于正弦交变电流来说，有效值和峰值的关系为：IIm2，UUm2。3不同的交流发电机在向同一个电网供电时，它们的相位差必须为零。01课前自主学习一、周期和频率1周期(1)定义交变电流完成一次周期性变化所需的叫做周期。通常用 T 表示，单位是。
2、(2)物理意义：表征交变电流变化的。1 时间2 秒3 快慢2频率(1)定义交变电流在 1 s 内完成周期性变化的叫做频率，用字母 f 表示，单位是。(2)物理意义表征交变电流变化的。4 次数5 Hz6 快慢3周期、频率和角速度的关系根据定义可以知道，周期和频率互为倒数，即 T或 f，2T。7 1f8 1T9 2f4我国生活用电的周期和频率我 国 工 农 业 生 产 和 生 活 用 电(又 称 市 电)的 周期，则频率。10T0.02 s11 f50 Hz想一想年有四季轮回，月有阴晴圆缺。一年表示地球绕太阳公转的周期，一个月表示月球绕地球公转的周期，交变电流变化也有周期。周期越长说明交流电的变化
3、越快，还是周期越短说明交流电的变化越快？提示：周期越短说明交流电完成一次周期性变化所需的时间越短，即变化得越快。二、峰值和有效值1峰值(1)定义：交变电流的电流或电压所能达到的。(2)意义：用来表示电流的或电压的。(3)应用：电容器所能承受的电压要(选填“高于”或“低于”)交流电压的峰值。1 最大数值2 强弱3 高低4 高于2有效值(1)定义：让交变电流和恒定电流通过大小相同的电阻，如果在交流的内它们产生的热量，这个恒定电流的电流、电压，叫做这个交流电的有效值。(2)定义方法：“有效”指的是电流在一个周期内的(选填“化学效应”或“热效应”)相等。5 一个周期6 相等7 热效应(3)应用：电气设
4、备铭牌上标注的额定电压、额定电流都是有效值。交流电压表和交流电流表测量的也是。以后提到的交变电流的数值，若没有特别说明，都指。3有效值与峰值的关系对于正弦交变电流，有效值 I、U 与峰值 Im、Um之间的关系：I0.707Im，U0.707Um。8 有效值9 有效值10 Im211 Um2判一判(1)有效值就是平均值。()提示：有效值是相对于热效应相等提出来的，而平均值是相对于时间提出来的。(2)有效值是峰值的 0.707 倍。()(3)教室中电路的电压 220 V 指的是有效值。()提示：对于正弦式交流电这个关系是成立的，但对于其他波形的交流电一般不适用。02 课堂合作探究考点 交变电流有效
5、值的理解和计算1交变电流的有效值(1)正弦交变电流的有效值和峰值的关系EEm20.707Em，UUm20.707Um，IIm20.707Im。(2)若不是正弦式交变电流，则必须根据电流的热效应来求解其有效值，且时间取一个周期。具体做法：假设让交变电流通过电阻 R，计算交变电流在一个周期内产生的热量Q(可分段计算)，其中热量 Q 用相应的物理量 I 或 U 来表示(如 QI2Rt 或 QU2tR)，则 I 或 U 为交变电流的相应有效值。(3)有效值的几点说明在计算交变电流通过导体中的电功、热量和电功率时，要用交变电流的有效值。保险丝的熔断电流为有效值。各种使用交变电流的电气设备上所标的额定电压
6、、额定电流均指有效值。交流电表的示数为有效值。我国民用照明电压 220 V 和动力电压 380 V 都是指有效值。若无特别说明，通常所说的交变电流的电压、电流、电动势都是指有效值。2交变电流的相位(1)相位意义：“t”叫交变电流的相位，是 t0 时的相位，又叫初相位，它对交变电流大小和方向的确定起着重要作用，可以用来判定交变电流的变化步调。交变电流的瞬时值何时为零，何时最大，不单纯由时间 t 决定，而是由 t 来确定。(2)相位差如图所画的两个交变电流频率相同，初相位 1与 2 不同。两个交变电流的变化步调不一致，i1比 i2 先到达正的最大值、零值或负的最大值，这时我们说 i1 比 i2超前
7、 12，或者 i2比 i1 滞后。例 1 如图所示为一交变电流的图象，则该交变电流的有效值为多大？1.什么叫交变电流的有效值？提示：让交变电流和恒定直流电通过相同大小的电阻，如果在相同的时间内产生的热量相同，就把直流电的数值叫做交流电的有效值。2交流电的有效值是根据电流的热效应求出的，只有正弦(或余弦)交流电才有 Imax 2I 有效的关系，非正弦式交变电流一般不符合此关系。答案 32 I0解析 令该交变电流通过一电阻 R，它在前半周期T2内通过该电阻产生的热量 Q1I022RT2I20RT4，它在后半周期T2内产生的热量 Q2I20RT2I20RT2，故在一个周期内产生的热量 Q 变Q1Q2
8、34I20RT。设某一恒定电流 I 在相同的时间 T 内通过该电阻产生的热量为 I2RT，由有效值的定义知34I20RTI2RT，得 I 32I0。求解有效值的一般步骤(1)要分析交变电流的变化规律，在一个交变电流中可能存在几种形式的交流电。(2)若一个交变电流中存在几种形式，可在一个周期内分段求出产生的热量，再求其和。(3)分段不同恒定电流的交流电的有效值不是算术平均值，而是分段用焦耳定律求解。变式训练1 如图所示为一交变电流随时间变化的图象，则该交变电流的有效值为_A。5解析 交变电流的周期 T0.02 s，在前半周期，电流为 I14 2 A；后半周期电流 I23 2 A。根据焦耳定律，在
9、一个周期内交变电流通过电阻 R 产生的热量 QI21RT2I22RT2I2RT，解得该交变电流的有效值 II21I2225 A。考点 交变电流的四值区别(1)对于正弦式交流电，峰值和有效值的关系为：EEm2，IIm2，UUm2。(2)交变电流的平均值是针对某一过程的物理量，在不同的时间内平均值一般不相同。(3)平均电动势不等于始、末两时刻瞬时值的平均值，必须用法拉第电磁感应定律计算，即Ent。例 2 如图所示，矩形线圈面积为 S，匝数为 N，线圈电阻为 r，在磁感应强度为 B 的匀强磁场中绕 OO轴以角速度 匀速转动，外电路电阻为 R，当线圈由图示位置转过 60的过程中，下列判断正确的是()A
10、电压表的读数为NBS2B通过电阻 R 的电荷量为 q NBS2RrC电阻 R 所产生的焦耳热为 QN2B2S2R4Rr2D当线圈由图示位置转过 60时的电流为 NBS2Rr1.电压表的读数是什么值？2求电荷量用什么值？3求焦耳热用什么值？4求转过 60时的电流用什么值？提示：有效值。提示：平均值。提示：有效值。提示：瞬时值。解析 线圈在磁场中转动产生正弦交流电，其电动势的最大值为 EmNBS，电动势的有效值为 ENBS2，电压表的读数等于交流电源的路端电压，且为有效值，则 U NBSR2Rr，A 错误；求通过电阻 R 的电荷量要用交流电的平均电流，即 qItNRr NBS12BSRr NBS2
11、Rr，故 B 正确；计算电阻 R 上产生的焦耳热应该用有效值，则电 阻 R 产 生 的 焦 耳 热 为 Q I2Rt NBS2Rr2R3 N2B2S2R6Rr2，故 C 错误；线圈由图示位置转过 60时的电流为瞬时值，则符合电流瞬时值表达式，大小为 iNBSRr sin3 3NBS2Rr，故 D 错误。解决交变电流“四值”问题的关键(1)用法拉第电磁感应定律把电磁感应和交变电流的“四值”联系起来；(2)用交变电流的有效值把用电器的参数(额定功率、额定电压等)联系起来。变式训练2 在匀强磁场中，矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则()At0.
12、005 s 时线框的磁通量变化率为零Bt0.01 s 时线框平面与中性面重合C线框产生的交变电动势有效值为 311 VD线框产生的交变电动势频率为 100 Hz解析 由题图乙可知该正弦交变电流的电动势最大值为 311 V，周期等于 0.02 s，根据正弦交变电流的最大值与有效值之间的关系 EEm2得知选项 C 错误；又 f1T，则频率为 f50 Hz，选项 D 错误；当 t0.005 s 时，e311sin(1000.005)V311 V，得最大值，穿过线框的磁通量变化率最大，选项 A 错误；当 t0.01 s 时，交变电压及电流方向发生改变，电压值最小等于零，线框平面与中性面重合，选项 B
13、正确。培 优 部 落解题技能计算电阻上产生热量与通过电荷量的技巧交变电流在通过电阻时既要产生热量也要通过电荷量，在计算热量和电荷量时要分别利用电流的有效值和平均值，分析此类问题时要注意以下三点：(1)明确热量是与做功有关的物理量，所以求解电流产生的热量要用电流的有效值来计算；(2)电荷量是电流对时间的积累，所以求解电荷量时要用电流的平均值来计算；(3)此类题目往往不会直接给出电流的有效值或平均值，而是会在计算中体现出来。例 如图所示，矩形线圈 abcd 在磁感应强度 B2 T的匀强磁场中绕轴 OO以角速度 10 rad/s 匀速转动，线圈共 10 匝，电阻 r5，ab0.3 m，bc0.6 m
14、，负载电阻 R45。求：(1)电阻 R 在 0.05 s 内所产生的热量；(2)0.05 s 内流过电阻 R 的电荷量。(设线圈从垂直中性面位置开始转动)答案(1)5.76 J(2)0.072 C 解 析 (1)电 动 势 的 最 大 值 为 Em NBS 1020.30.610 V113.04 V，电流的有效值 IIm2Em2Rr1.6 A，所以 0.05 s 内 R 上产生的热量 QI2Rt5.76 J。(2)BSBS，Ent nBSt 1020.30.60.05V72 V，IERr1.44 A，qIt0072 C。求解热量与电荷量的思路(1)求解热量，按以下思路：电动势最大值电流最大值 电流有效值焦耳定律(2)求解电荷量，按以下思路：03课后课时精练
