1、人教版选修3-2 03课后课时精练 时间：40 分钟 满分：100 分一、选择题(每小题 6 分，共 60 分)1在如图所示的四种磁场情况中能产生恒定的感生电场的是()解析 根据 Ent 可知：恒定的感生电场，必须由均匀变化的磁场产生，C 正确。2如图所示，在一水平光滑绝缘塑料板上有一环形凹槽，有一带正电小球质量为 m，电荷量为 q，在槽内沿顺时针做匀速圆周运动，现加一竖直向上的均匀变化的匀强磁场，且 B 逐渐增大，则()A小球速度变大B小球速度变小C小球速度不变D以上三种情况都有可能解析 在此空间中，没有闭合导体，但磁场的变化，使空间产生感应电场。根据楞次定律得感应电场如图所示，又因小球带正
2、电荷，电场力与小球速度同向，电场力对小球做正功，小球速度变大。A 正确。3(多选)如图所示，先后以速度 v1 和 v2 匀速把一矩形线圈水平拉出有界匀强磁场区域，且 v12v2，则在先后两种情况下()A线圈中的感应电动势之比为 E1E221B线圈中的感应电流之比为 I1I212C线圈中产生的焦耳热之比 Q1Q214D通过线圈某横截面的电荷量之比 q1q211解析 v12v2，根据 EBLv，可知感应电动势之比为 E1E221，感应电流 IER，则感应电流之比为 I1I221，所以 A 正确，B 错误。v12v2，可知将线圈拉出磁场所用时间之比为 t1t212，根据 QI2Rt，可知线圈中产生的
3、焦耳热之比为 Q1Q221，故 C 错误。根据 qItnR，可知通过线圈某横截面的电荷量之比为q1q211，所以 D 正确。4在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆形线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示，当磁场的磁感应强度 B 随时间 t 如图乙所示变化时，正确表示线圈中感应电动势 E 随时间 t 变化的图象是()解析 由法拉第电磁感应定律有：Ent nBSt，在 t0 到 t1 s 这段时间，B 均匀增大，则Bt 为一恒量，则 E 为一恒量，再由楞次定律可判断感应电流为顺时针方向，则感应电动势为正值。在 t1 s 到 t3 s 这段时间，B不变化，则感应电动势为零，在
4、t3 s 到 t5 s 这段时间，B 均匀减小，则Bt 为一恒量，且 B 变化得较慢，则 E 为一恒量，且比 t0 到 t1 s 这段时间的小，为其大小的一半，再由楞次定律，可判断感应电流为逆时针方向，则感应电动势为负值。综上所述，所以 A 选项正确。5.如图所示，匀强磁场方向竖直向下，磁感应强度为 B。正方形金属框 abcd 可绕光滑轴 OO转动，边长为 L，总电阻为 R，ab 边质量为 m，其他三边质量不计，现将 abcd 拉至水平位置，并由静止释放，经时间 t 到达竖直位置，ab边的速度大小为 v，则在金属框内产生的热量大小等于()A.mgLmv22B.mgLmv22CmgLmv22Dm
5、gLmv22解析 金属框绕光滑轴转下的过程中机械能有损失但能量守恒，损失的机械能为 mgLmv22，故产生的热量为mgLmv22，选项 C 正确。6.如图所示，由均匀导线制成的半径为 R 的圆环，以速度 v 匀速进入一磁感应强度大小为 B 的匀强磁场。当圆环运动到图示位置(aOb90)时，a、b 两点的电势差为()A.2BRv B.22 BRv C.24 BRv D.3 24 BRv解析 设整个圆环电阻是 r，则其外电阻即磁场外的部分的电阻是圆环总电阻的34，由几何知识可得在磁场内切割磁感线的有效长度是 2R，其相当于电源，EB 2Rv，根据欧姆定律可得 U34rr E3 24 BRv，D 正
6、确。7在边长为 L、电阻为 R 的正方形导线框内，以对称轴 ab 为界，左、右两侧分别存在着方向如图甲所示的匀强磁场。以垂直纸面向外的磁场为正，两部分磁场的磁感应强度 B 随时间 t 的变化规律分别如图乙所示。则在 0t0 时间内，导线框中()A无感应电流B感应电流逐渐变大C感应电流为顺时针方向，大小为L2B0t0RD感应电流为逆时针方向，大小为2L2B0t0R解析 根据楞次定律可知，导线框的左半边的感应电流方向是顺时针方向，而导线框的右半边的感应电流方向也是顺时针方向，则整个导线框有感应电流且方向是顺时针方向，故 A 错误；由法拉第电磁感应定律，因磁场的变化，导致导线框内产生感应电动势，结合
7、题意可知，产生的感应电动势正好是两半边分别产生的感应电动势之和，即 E2L2B02t0，再由闭合电路欧姆定律可得感应电流大小为 IERL2B0t0R，故 C 正确，B、D 错误。8(多选)如图甲所示，水平放置的平行金属导轨连接一个平行板电容器 C 和电阻 R，导体棒 MN 放在导轨上且接触良好，整个装置放于垂直导轨平面的磁场中，磁感应强度 B 的变化情况如图乙所示(图示磁感应强度方向为正)，MN 始终保持静止，则 0t2 时间内()A电阻 R 上通过恒定的电流B电容器 C 的 a 板先带正电后带负电CMN 所受摩擦力的大小始终没变DMN 所受安培力的方向先向右后向左解析 由题图乙知，磁感应强度
8、均匀变化，根据法拉第电磁感应定律可知，回路中产生恒定电动势，电路中电流恒定，电阻 R 两端的电压恒定，则电容器的电压恒定，故电容器 C 的电荷量大小始终没变。根据楞次定律判断可知，通过 R 的电流一直向下，电容器上板 a 电势较高，一直带正电，所以 A 正确，B 错误；MN 始终保持静止，则在水平方向上，安培力始终等于摩擦力，根据安培力公式FBIL，I、L 不变，因为磁感应强度变化，MN 所受安培力的大小变化，故 C 错误。由楞次定律判断得知，MN 中感应电流方向一直向上，而磁场 B 方向开始垂直纸面向外，后变成垂直纸面向里，由左手定则判断可知，MN 所受安培力的方向先向右后向左，所以 D 正
9、确。9平面上的光滑平行导轨 MN、PQ 上放着光滑导体棒ab、cd，两棒用细线系住，细线拉直但没有张力。开始时匀强磁场的方向如图甲所示，而磁感应强度 B 随时间 t 的变化如图乙所示，不计 ab、cd 间电流的相互作用，则细线中的张力大小随时间变化的情况为图丙中的()解析 由题图乙所示图象可知，0 到 t0 时间内，磁场向里，磁感应强度 B 均匀减小，线圈中磁通量均匀减小，由法拉第电磁感应定律得知，回路中产生恒定的感应电动势，形成恒定的感应电流；由楞次定律可得出电流方向沿顺时针方向，故 ab 受力向左，cd 受力向右，而张力 FF 安BIL，因 B 减小，故张力将减小；在 t0 时刻，B 为
10、0，则安培力为 0；t0 到 t1 时间内，线圈中的磁场向外，B 均匀增大，回路中产生恒定的感应电流，由楞次定律可知，电流为顺时针，由左手定则可得出，两棒受力均向里，故两棒靠近，细线中张力消失，故 D 正确，A、B、C 错误。10(多选)如图所示，有一边长为 l 的正方形导线框，质量为 m，由高 h 处自由落下，其下边 ab 进入匀强磁场区域后，线框开始做减速运动，直到其上边 cd 刚穿出磁场时，速度减小为 ab 边刚进入磁场时速度的一半，此匀强磁场的宽度也是 l，则下列结论中正确的是()A线框穿过磁场区域时做匀减速直线运动B线框穿过磁场区域时加速度方向先向上后向下C线框进入磁场时的加速度大于
11、穿出磁场时的加速度D线框穿过磁场区域的过程中产生的焦耳热为mg2l34h解析 线框穿过匀强磁场过程中，受到重力和安培力作用，设 ab 边刚进入磁场时的速度为 v1，则 EBlv1，所以电路中的电流 IERBlv1R，安培力 FBIlB2l2v1R，由此可知，安培力与速度有关，由牛顿第二定律知B2l2v1Rmgma，故线框在穿过磁场的过程中加速度随 v 的减小而减小，随着 v 的减小，安培力 FB2l2v1R逐渐减小，但必有Fmg，所以加速度不可能向下，则 A、B 错误，C 正确；线框从释放至穿过磁场的过程中，设产生的焦耳热为 Q，由能量守恒定律得 mg(h2l)Q12mv122，mgh12mv
12、21，解得 Qmg2l34h，故 D 正确。二、非选择题(共 2 小题，40 分)11(20 分)如图所示，电动机牵引一根原来静止的、长为 1 m、质量为 0.1 kg 的导体棒 MN，其电阻 R 为 1，导体棒架在处于磁感应强度 B1 T，竖直放置的框架上，当导体棒上升 h3.8 m 时获得稳定的速度，导体产生的热量为 2 J，电动机牵引导体棒时，电压表、电流表计数分别为7 V、1 A，电动机的内阻 r1，不计框架电阻及一切摩擦；若电动机的输出功率不变，g 取 10 m/s2，求：(1)导体棒能达到的稳定速度为多少？(2)导体棒从静止达到稳定所需的时间为多少？答案(1)2 m/s(2)1 s
13、解析(1)电动机的输出功率为PUAIAI2Ar6 W，F 安BILB2L2vR。当导体棒的速度稳定时，由平衡条件得PvmgB2L2vR，解得 v2 m/s。(2)由能量守恒定律得 PtQmgh12mv2，QI2Rt解得 t1 s。122017天津高考(20 分)电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，其原理可用来研制新武器和航天运载器。电磁轨道炮示意如图，图中直流电源电动势为 E，电容器的电容为 C。两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距离为 l，电阻不计。炮弹可视为一质量为 m、电阻为R 的金属棒 MN，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触。首先开关 S 接 1，使电容
14、器完全充电。然后将S 接至 2，导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B 的匀强磁场(图中未画出)，MN 开始向右加速运动。当MN 上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时，回路中电流为零，MN 达到最大速度，之后离开导轨。问：(1)磁场的方向；(2)MN 刚开始运动时加速度 a 的大小；(3)MN 离开导轨后电容器上剩余的电荷量 Q 是多少。答案(1)垂直于导轨平面向下(2)BlEmR(3)B2l2C2EmB2l2C解析(1)将 S 接 1 时，电容器充电，上极板带正电，下极板带负电，当将 S 接 2 时，电容器放电，流经 MN 的电流由 M 到 N，又知 MN 向右运动，由左手定则可知磁场方向垂直于导轨平面向下。(2)电容器完全充电后，两极板间电压为 E，当开关 S接 2 时，电容器放电，设刚放电时流经 MN 的电流为 I，有IER设 MN 受到的安培力为 F，有FBIl由牛顿第二定律，有Fma联立式得aBlEmR(3)当电容器充电完毕时，设电容器上电荷量为 Q0，有Q0CE开关 S 接 2 后，MN 开始向右加速运动，速度达到最大值 vmax 时，设 MN 上的感应电动势为 E，有EBlvmax依题意有EQC设在此过程中 MN 的平均电流为 I，MN 上受到的平均安培力为F，有FBIl由动量定理，有Ftmvmax0又ItQ0Q联立式得Q B2l2C2EmB2l2C。
