1、第23章 解直角三角形 方法专题8 解直角三角形的实际应用 类型一 构造单一直角三角形解决实际问题1小明沿着坡度为1 的山坡向上走了600 m，则他升高了()A200 m B200 mC300 m D200 m323C2如图，为了绿化荒山，在坡角BAC为31的山坡上修建扬水站，扬水站中出水口B的高度BC为50 m，现在打算从山脚下的机井房A沿山坡铺设水管，则铺设水管AB的长度约为_ _m(结果精确到1 m，参考数据：sin310.52，cos310.86，tan310.60)96类型二 构造共直角顶点的两直角三角形解决实际问题 3(2018长沙)为加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区对A，B
2、两地间的公路进行改建如图，A，B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地需途径C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶已知BC80千米，A45，B30.(1)开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走多少千米？(结果精确到0.1千米，参考数据：1.41，1.73)32解：过点C作AB的垂线CD，垂足为点D，CDBCsin308040(千米)，AC(千米)，ACBC8040 136.4(千米)答：开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走136.4千米CD4024522=40sin212(2)开通隧道后，汽车从A地到B地大约可以少走多少千米？(结果精确到0.1千米，参考数据：1.41，1.
3、73)32解：BDBCcos308040 (千米)，AD(千米)，ABADBD4040 40401.73109.2(千米)，汽车从A地到B地比原来少走的路程为ACBCAB136.4109.227.2(千米)答：汽车从A地到B地比原来少走的路程为27.2千米323CD4040451=tan3类型三 构造不共顶点的两直角三角形解决实际问题4(2018兰州)如图，斜坡BE，坡顶B到水平地面的距离AB为3米，坡底AE为18米，在B处，E处分别测得CD顶部点D的仰角为30，60，求CD的高度(结果保留根号)解：过点B作BFCD于点F.设DFx米在RtDBF中，tanDBF，则BF，在RtDCE中，DCxCF(3x)米，tanDEC，则EC米BFCEAE，即18，解得x9 ，则CD9 39 (米)答：CD的高度是米DFBFDF3DBF30tantanxxDCECDC333DEC603tantanxx3333xx32332392399 32
