1、第2节共点力平衡条件的应用1如图1所示，G为货物箱所受的重力，F为拉(推)力，N为地面对货物箱的支持力，f为摩擦力，货物箱受到四个共点力的作用若箱与地面之间的动摩擦因数为，则：在向前拉的情况下，拉力水平向前的分力等于_，地面的支持力等于_，摩擦力等于_，能拉动货物箱的条件是_；在向前推的情况下，推力水平向前的分力等于_，地面的支持力等于_，摩擦力等于_，能推动货物箱的条件是_由此可知推货物箱要比拉货物箱_图12.如图2所示，为了使插入地面的排球网架的直杆能垂直于地面，需要用绳子把杆拉住假设绳子OA、OB、OC在同一平面内，OA与OB两绳的拉力大小相同，夹角为60.图2(1)O点的受力示意图如图
2、3所示图3(2)将力FOC、FOA、FOB进行正交分解，沿水平方向有：FOAcos60_，沿OC方向有FOC_；由此可知FOA、FOB、FOC之间的关系为FOA_FOB_.如果绳能承受的拉力跟绳的横截面积成正比，则OC绳的直径至少应是OA的_倍知识点一平衡问题中的动态分析1.图4是给墙壁粉刷涂料用的“涂料滚”的示意图使用时，用撑竿推着粘有涂料的涂料滚沿墙壁上下缓缓滚动，把涂料均匀地粉刷到墙上撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长，粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓上推涂料滚，关于该过程中撑竿对涂料滚的推力F1，涂料滚对墙壁的压力F2，以下说法中正确的是()图4AF1增大，F2减小BF1减小
3、，F2增大CF1、F2均增大DF1、F2均减小2.如图5所示，电灯悬挂于两墙壁之间，更换水平绳OA使连接点A向上移动而保持O点位置和OB绳的位置不变，则在A点向上移动的过程中()图5A绳OB的拉力逐渐增大B绳OB的拉力逐渐减小C绳OA的拉力先增大后减小D绳OA的拉力先减小后增大知识点二应用合成法和正交分解法处理平衡问题3.在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图6所示仪器中一根轻质金属丝，悬挂着一个金属球无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度风力越大，偏角越大，通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风力，那么风力大小F跟金属球的质量m、偏
4、角之间有什么样的关系呢？(试用合成法和正交分解法两种方法求解)图64.图7为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B点等高，O为结点，轻绳AO、BO长度相等，拉力分别为FA、FB，灯笼受到的重力为G.下列表述正确的是()图7AFA一定小于GBFA与FB大小相等CFA与FB是一对平衡力DFA与FB大小之和等于G1.如图8所示，两个小球A和B，中间用弹簧连接，并用细绳悬于天花板下，下列选项中是一对平衡力的是()图8A绳对A的拉力和弹簧对A的拉力B弹簧对A的拉力和弹簧对B的拉力C弹簧对B的拉力和B对弹簧的拉力DB的重力和弹簧对B的拉力2一本书静置于水平桌面上，则()A桌面对书的支持力大小等于书的重力，这两个
5、力是一对平衡力B书对桌面的压力就是书的重力，这两个力是同一种性质的力C书所受的重力与桌面的支持力是一对作用力和反作用力D书所受的重力与它对地球的吸引力是对平衡力3吊在大厅天花板上的电扇所受重力为G，静止时固定杆对它的拉力为F，扇叶水平转动起来后，杆对它的拉力为F，则()AFG，FFBFG，FFCFG，FF4.两刚性球a和b的质量分别为ma和mb、直径分别为da和db(dadb)将a、b球依次放入一竖直放置、内直径为d(daddadb)的平底圆筒内，如图9所示设a、b两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为F1和F2，筒底所受的压力大小为F.已知重力加速度大小为g.若所有接触面都是光滑的，则()图9
6、AF(mamb)g，F1F2BF(mamb)g，F1F2CmagF(mamb)g，F1F2DmagF(mamb)g，F1F25.如图10所示，用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板上的同一点O，并用第三根细线连接A、B两小球，然后用某个力F作用在小球A上，使三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好沿竖直方向，两小球处于静止状态，则该力可能为图中的()图10AF1BF2CF3DF46如图11所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点设滑块所受支持力为N.OP与水平方向的夹角为.下列关系正确的是()图11AFBFmgtanCNDNmgtan7.如图12
7、所示，一个重为G的物体放在粗糙水平面上，它与水平面的动摩擦因数为，若对物体施加一个与水平面成角的力F，使物体做匀速直线运动，则下列说法中不正确的是()图12A物体所受摩擦力与拉力的合力方向竖直向上B物体所受的重力、支持力、摩擦力的合力与F等大反向C物体所受的重力、摩擦力、支持力的合力等于FcosD物体所受摩擦力的大小等于Fcos，也等于(GFsin)8.用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体，静止时弹簧伸长量为L.现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L.斜面倾角为30，如图13所示则物体所受摩擦力()图13A等于零B大小为mg，方向沿斜面向下C大小为mg，方向沿斜面向上D
8、大小为mg，方向沿斜面向上9.如图14所示，弹力跟伸长量成正比的橡皮条AB，系一重物放在水平桌面上，在悬点A的正下方C点有一光滑圆钉，橡皮条不形变时的自由长度为AC，在水平拉力作用下使物体沿粗糙桌面缓缓向右运动，则拉力F大小变化是()图14A越来越大B越来越小C先增大后减小D保持不变题号123456789答案10.如图15所示，一轻弹簧AB原长为35cm，现A端固定于一个放在倾角为30的斜面、重50N的物体上，手执B端，使弹簧与斜面平行当弹簧和物体沿斜面匀速下滑时，弹簧长变为40cm；当匀速上滑时，弹簧长变为50cm.求：图15(1)弹簧的劲度系数k；(2)物体跟斜面间的动摩擦因数.第2节共点
9、力平衡条件的应用答案课前预习练1FcosGFsin(GFsin)Fcos(GFsin)FcosGFsin(GFsin)Fcos(GFsin)费力2(2)FOBcos60FOAsin60FOBsin60FOC3课堂探究练1D对涂料滚进行受力分析，受到重力、竿对滚的推力、墙壁对滚的支持力三个力，其缓慢向上滚的过程中三力平衡，竿对滚的推力方向与竖直方向的夹角变小，根据物体的平衡条件可知，推力竖直向上的分力大小等于涂料滚的重力，涂料滚的重力不变，随推力方向与竖直方向夹角变小，推力也逐渐变小，进而其水平方向上的分力也变小，即涂料滚对墙壁的压力也变小，所以选项D正确2BD在绳OA的连接点A向上移动的过程中
10、，结点O始终处于平衡状态取结点O为研究对象，受力情况如右图所示，图中F1、F2、F3分别是绳OA、绳OB、电线对结点O的拉力，F3是F1和F2的合力，且F3F3.在A点向上移动的过程中，F3的大小和方向都保持不变，F2的方向保持不变由右图可知，当绳OA垂直于OB时，绳OA的拉力最小，所以绳OA的拉力先减小后增大，绳OB的拉力逐渐减小正确选项为B、D.方法总结用图解法分析动态平衡问题，主要按以下步骤进行：对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下的力的矢量图(画在同一个图中)，然后根据有向线段(表示力)的长度变化判断各个力的变化情况3mgtan解析取金属球为研究对象，
11、有风时，它受到三个力的作用：重力mg、水平方向的风力F和金属丝的拉力T，如右图所示这三个力是共点力，在这三个共点力的作用下金属球处于平衡状态，则这三个力的合力为零，根据任意两力的合力与第三个力等大反向求解，也可以用正交分解法求解解法一力的合成法如图甲所示，风力F和拉力T的合力与重力等大反向，由平行四边形定则可得Fmgtan.解法二正交分解法以金属球为坐标原点，取水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立坐标系，如图乙所示由水平方向的合力F合x和竖直方向的合力F合y分别等于零，即F合xTsinF0，F合yTcosmg0，解得Fmgtan.由所得结果可见，当金属球的质量m一定时，风力F只跟偏角有关因此，
12、偏角的大小就可以指示出风力的大小方法总结(1)对于三力平衡，一般根据“任意两个力的合力与第三个力等大反向”的关系，将两个力合成后的合力与第三个力等大反向，借助三角函数、相似三角形等方法求解；或将某一个力分解到另外两个力的反方向上，得到的这两个分力势必与另外两个力等大、反向(2)正交分解法是解决平衡问题最常用的方法，多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡在选择x轴、y轴时，应使落在两坐标轴上的力尽可能的多建立直角坐标系后将各力沿坐标轴分解，由Fx0和Fy0列方程求解4B结点O受到拉力FA、FB和竖直绳的拉力T(TG)三个力的作用，且三力处于平衡状态，所以FA、FB的矢量和大小等于G，但FA、FB
13、的大小之和并不等于G，选项C、D错误；由对称性可以判断FA与FB大小相等，选项B正确；当AO与BO夹角为120时，FAFBG；当AO与BO夹角小于120时，FAG，所以选项A错误课后巩固练1D2A桌面对书本的支持力等于书本的重力，这两个力是一对平衡力，A对书对桌面的压力等于书的重力，但不是重力，压力是弹力，这两个力的性质不同，B错书所受的重力与桌面的支持力是一对平衡力，不是一对作用力和反作用力，C错书所受的重力与它对地球的吸引力是一对作用力和反作用力，不是平衡力，D错3C电扇静止时处于平衡状态，可知FG，当电扇转动起来后，扇叶对空气有向下的作用力，由牛顿第三定律可知，空气对电扇有向上的反作用力
14、，故FG，所以选项C正确4A对两刚性球a和b整体分析，其重力方向竖直向下，而侧壁产生的压力水平，所以F(mamb)g；水平方向上，由于物体处于平衡，所以受力也平衡，因此F1F2.A正确5BC根据平衡条件分析B的受力可知AB绳的拉力情况，从而确定A球的受力情况，根据平衡条件判断出作用在A球上的外力F的可能范围因为BO处于竖直方向，所以B只受重力和竖直绳OB的拉力，绳AB没有力的作用，从而可知A球只受三个力的作用：重力、绳OA的拉力、外力根据平衡条件，A所受合外力为零，即绳OA的拉力与重力的合力一定与第三个力是一对平衡力绳OA的拉力大小不确定，所以其与重力的合力可能范围在两力的夹角内，那么外力的范
15、围是该角的对顶角，综上知选项B、C正确6A本题主要考查三力平衡问题滑块受力分析如图所示由图可知F，A对，B错NF合，C、D都错7C物体受四个共点力作用处于平衡状态如右图所示，故任意三个力的合力必与另一个力等大反向，B对，C错将力F正交分解，由平衡条件知fFcos，又因NGFsin，所以fN(GFsin)，D对因F的一个分力F1Fcos与f合成后合力为零，故F与f的合力大小为F的另一个分力，即F2Fsin，方向竖直向上，A对8A竖直悬挂时mgkL沿斜面拉2m物体时，设物体受摩擦力为f，方向沿斜面向下，则kL2mgsin30f由得f0.9A设BC间距为x0，物体缓缓向右运动的过程中受力分析如右图所示由物体的平衡条件得：FfF弹cos，NF弹sinmg，又fN，而F弹.可得出：NmgF弹sinmgkx0，f(mgkx0)，故N，f保持不变，F(mgkx0)kx0cot，将随的减小而增大，故A正确10(1)250N/m(2)解析当弹簧和物体沿斜面匀速下滑时，物体受力情况如图甲由平衡条件得：F1fGsin30，NGcos30，fN.而F1k(0.40.35)0.05k，当弹簧和物体沿斜面匀速上滑时，物体受力情况如图乙由平衡条件得：F2Gsin30f，而fN，F2k(0.50.35)0.15k，以上各式联立求得：k250N/m，.
