1、第一章动量和动量守恒定律第三节动量守恒定律第1课时动量守恒定律课后篇巩固提升必备知识基础练1.如图所示,光滑水平面上有一质量为m1的小车A,其上面有一个质量为m2的物体B正在沿粗糙曲面下滑.对A和B两个物体组成的系统,下列说法正确的是()A.A受到的重力是内力B.B受到的摩擦力是内力C.B对A的压力是外力D.地面对A的支持力是内力答案B解析只要是两个物体之间的作用力就是内力,外部对两个物体的作用力就是外力,B正确,A、C、D错误.2.(2021安徽蚌埠二中高二期中)关于动量守恒的条件,下列说法正确的是()A.只要系统内存在摩擦力,动量不可能守恒B.只要系统受外力做的功为零,动量守恒C.只要系统
2、所受到合外力的冲量为零,动量守恒D.系统加速度为零,动量不一定守恒答案C解析只要系统所受合外力为零,系统动量就守恒,与系统内是否存在摩擦力无关,故A错误;系统受外力做的功为零,系统所受合外力不一定为零,系统动量不一定守恒,如用绳子拴着一个小球,让小球做匀速圆周运动,小球转过半圆的过程中,系统外力做功为零,但小球的动量不守恒,故B错误;力与力的作用时间的乘积是力的冲量,系统所受到合外力的冲量为零,则系统受到的合外力为零,系统动量守恒,故C正确;系统加速度为零,由牛顿第二定律可得,系统所受合外力为零,系统动量守恒,故D错误.3.如图所示,小车与木箱紧挨着静放在光滑的水平冰面上,现有一男孩站在小车上
3、用力向右迅速推出木箱,关于上述过程,下列说法正确的是()A.男孩和木箱组成的系统动量守恒B.小车与木箱组成的系统动量守恒C.男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒D.木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同答案C解析由动量守恒定律成立的条件可知男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒,A、B错误,C正确;木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相等,方向相反,D错误.4.斜面体A置于光滑水平地面上,滑块B沿光滑斜面下滑,如图所示.在滑块下滑的过程中(不计空气阻力),对斜面与滑块组成的系统,下列说法正确的是()A.系统动量守恒B.系统在竖直方向上动量守恒C.系统在水平方向上动量守恒D.系统动量
4、守恒,机械能守恒答案C解析在B下滑的过程中,B在竖直方向上有向下的加速度,所以系统在竖直方向上所受合外力不为零,则系统在竖直方向上动量不守恒;但系统在水平方向不受力,所以系统在水平方向上动量守恒;整个过程只有B的重力做功,故系统的机械能守恒.故选C.5.一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置,由控制系统使箭体与卫星分离.已知前部分的卫星质量为m1,后部分的箭体质量为m2,分离后箭体以速率v2沿火箭原方向飞行,若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化,则分离后卫星的速率v1为()A.v0-v2B.v0+v2C.v0-m2m1v2D.v0+m2m1(v0-v2)答案D解析以火箭原运动方向为正方
5、向,根据动量守恒定律有(m1+m2)v0=m1v1+m2v2,可得v1=v0+m2m1(v0-v2),故选D.6.在某次冰壶投掷中,我方冰壶运动一段时间后以0.4 m/s的速度与对方静止的冰壶发生碰撞,碰后对方的冰壶以0.3 m/s的速度向前滑行.若两冰壶质量相等,规定向前运动的方向为正方向,则碰后我方冰壶获得的速度为()A.0.1 m/sB.-0.1 m/sC.0.7 m/sD.-0.7 m/s答案A解析设冰壶质量为m,碰后我方冰壶速度为vx,由动量守恒定律得mv0=mv+mvx,解得vx=0.1m/s,故选项A正确.7.如图所示,质量为3m的足够长的木板C静止在光滑水平面上,质量均为m的两
6、个小物块A、B放在C上.现同时对A、B施加水平向右的瞬时冲量I和2I,使A、B分别获得初速度,若A、B与C之间的接触面不光滑,求最终A、B、C的共同速度.答案3I5m,方向向右解析同时对A、B施加水平向右的瞬时冲量I和2I后,设A、B获得的初速度分别为vA和vB,则对小物块A,由动量定理得I=mAvA-0对小物块B,由动量定理得2I=mBvB-0设最终A、B、C的共同速度为v,则对A、B、C组成的系统,由动量守恒定律得mAvA+mBvB=(mA+mB+mC)v联立解得v=3I5m,方向向右.8.(2021河南林州一中月考)人站在滑板A上,以v0=4 m/s的速度沿光滑水平面向右运动.当靠近前方
7、的横杆时,人相对滑板竖直向上起跳越过横杆,A从横杆下方通过,与静止的滑板B发生碰撞并粘在一起,之后人落到B上,与滑板一起运动.已知人、滑板A和滑板B的质量分别为m人=60 kg、mA=10 kg和mB=30 kg,求:(1)A、B碰撞过程中,A对B的冲量的大小和方向;(2)人最终与滑板的共同速度的大小.答案(1)30 Ns水平向右(2)2.8 m/s解析(1)A、B碰撞过程中,由动量守恒定律得mAv0=(mA+mB)v1解得v1=1m/s由动量定理得,A对B的冲量I=mBv1=30Ns,方向水平向右.(2)对人、A、B组成的系统进行全过程分析,由动量守恒定律得(m人+mA)v0=(m人+mA+
8、mB)v解得v=2.8m/s.关键能力提升练9.(2021江苏常州期中)如图所示,质量为M的盒子放在光滑的水平面上,盒子内表面不光滑,盒内放有一个质量为m的物体.某时刻给物体一个水平向右的初速度v0,则在物体与盒子前、后壁多次往复碰撞后()A.两者的速度均为零B.两者的速度总不会相等C.盒子的最终速度为mv0M,方向水平向右D.盒子的最终速度为mv0M+m,方向水平向右答案D解析选物体与盒子组成的系统为研究对象,由动量守恒定律得mv0=(M+m)v,解得v=mv0M+m,v与v0同向,即方向水平向右,D正确.10.如图所示,将质量为M1、半径为R且内壁光滑的半圆槽置于光滑水平面上,左侧靠墙角,
9、右侧靠一质量为M2的物块.今让一质量为m的小球自左侧槽口A的正上方h高处从静止开始落下,与圆弧槽相切自A点进入槽内,则以下结论正确的是()A.小球在槽内运动的全过程中,小球与半圆槽在水平方向动量守恒B.小球在槽内运动的全过程中,小球、半圆槽和物块组成的系统动量守恒C.小球离开C点以后,将做竖直上抛运动D.槽将不会再次与墙接触答案D解析小球从A到B的过程中,半圆槽对球的支持力沿半径方向指向圆心,而小球对半圆槽的压力方向相反,因为有竖直墙挡住,所以半圆槽不会向左运动,可见,该过程中,小球与半圆槽在水平方向受到外力作用,动量并不守恒,由小球、半圆槽和物块组成的系统动量也不守恒;从BC的过程中,小球对
10、半圆槽的压力方向向右下方,所以半圆槽要向右推动物块一起运动,因而小球参与了两个运动,一个是沿半圆槽的圆周运动,另一个是与半圆槽一起向右的运动,小球所受支持力方向与速度方向并不垂直,此过程中,因为有物块挡住,小球与半圆槽在水平方向动量并不守恒,在小球运动的全过程,水平方向动量也不守恒,选项A、B错误;当小球运动到C点时,它的两个分运动的合速度方向并不是竖直向上,所以此后小球做斜上抛运动,C错误;因为全过程中,整个系统在水平方向上获得了水平向右的冲量,所以最终槽将与墙不会再次接触,D正确.11.(多选)(2021浙江高二期中)如图所示,在粗糙水平面上,用水平轻绳相连的两个相同的质量均为m的物体A、
11、B,在水平恒力F作用下以速度v做匀速运动.在t=0时轻绳断开,A在F作用下继续前进,则下列说法正确的是()A.t=0至t=mvF时间内,A、B的总动量守恒B.t=2mvF至t=3mvF时间内,A、B的总动量守恒C.t=2mvF时,A的动量为2mvD.t=4mvF时,A的动量为4mv答案AC解析设A、B受到的滑动摩擦力都为f,断开前两物体做匀速直线运动,根据平衡条件得F=2f,设B经过时间t速度为零,对B由动量定理得-ft=0-mv,解得t=2mvF;以AB整体为系统,绳子的力属于系统的内力,系统所受合外力为零;在剪断细线后至B停止运动前,两物体受到的摩擦力不变,两物体组成的系统所受的合外力仍为
12、零,则系统的总动量守恒,故在t=0至t=2mvF的时间内A、B的总动量守恒,故A正确;在t=2mvF后,B停止运动,A做匀加速直线运动,故两物体组成的系统所受的合外力不为零,故A、B的总动量不守恒,故B错误;当t=2mvF时,对A由动量定理得Ft-ft=pA-mv,代入f=F2,t=2mvF,解得pA=2mv,故C正确;当t=4mvF时,对A由动量定理得Ft-ft=pA-mv,代入f=F2,t=4mvF,解得pA=3mv,故D错误.12.如图所示,一质量为m3的人站在质量为m的小船甲上,以速率v0在水平面上向右运动.另一个完全相同的小船乙以速率v0从右方向左方驶来,两船在一条直线上运动.为避免两船相撞,人从甲船以一定的速率水平向右跃到乙船上(人可视为只在水平方向上运动),人水平跳出时相对于水面的速率至少多大?答案257v0解析设向右为正方向,两船恰好不相撞,最后具有共同速度v1,由动量守恒定律,有m3+mv0-mv0=2m+m3v1解得v1=17v0设人跃出甲船的速率为v2,人从甲船跃出的过程满足动量守恒定律,有m3+mv0=mv1+m3v2解得v2=257v0.
