1、山东省实验中学2015届高三第二次诊断性考试数学 试 题第I卷（共50分）一、选择题（本题包括10小题，每小题5分，共50分.每小题只有一个选项符合题意）1.设集合，则A.B.C.D. 2.已知等于A.7B.C.D.3.下列有关命题的叙述，若为真命题，则为真命题；“”是“”的充分不必要条件；命题，使得，则，使得；命题“若，则”的逆否命题为“若，则”。其中错误的个数为A.1B.2C.3D.44.下列函数中既是奇函数又在区间上单调递减的是A.B.C.D.5.函数的图像可能是6.设，则A.B. C. D. 7.如果方程的两个实根一个小于1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是A.B.C.D.8.在中
2、，若，则的形状一定是A.等边三角形B.不含60的等腰三角形C.钝角三角形D.直角三角形9.已知函数满足的导函数，则的解集是A.B.C.D.10.若函数满足时，函数，则函数在区间内的零点的个数为A.6B.7C.8D.9第II卷（非选择题，共100分）二、填空题（本题包括5小题，共25分）11.设_12.中，分别是A，B，C的对边，且满足，则B=_13.将函数图像上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到的图像，则_.14.若对于任意实数，不等式恒成立，则k的取值范围是_15.若函数满足，对定义域内的任意恒成立，则称为m函数，现给出下列函数：；.其中是m函数的是_三、解
3、答题（本题包括5小题，共75分）16.设p:实数满足：实数满足（1）若为真，求实数的取值范围；（2）若的必要不充分条件，求实数的取值范围.17.已知函数时都取得极值。（1）求的值与函数的单调区间；（2）若对，不等式恒成立，求c的取值范围.18.已知函数（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）若，求函数的最值及取得最值时相应的值。19.已知函数（1）若对于任意，恒成立，求实数的取值范围；（2）若对于任意恒成立，求实数的取值范围；（3）若对于任意恒成立，求实数的取值范围。20.已知函数，其图像的两个相邻对称中心的距离为，且过点：（1）求函数的表达式；（2）在中，分别是A，B，C的对边，且，角C为锐角，且满足，求的值。21.已知函数.（1）函数在点处的切线与平行，求的值；（2）讨论函数的单调性；（3）若不等式对一切正整数恒成立，求实数的取值范围。
