1、寒假精练2数列典题温故1已知等比数列的各项均为正数，公比为，等差数列中，且的前项和为，（1）求与的通项公式；（2）设数列满足，求的前项和【答案】（1），；（2）【解析】（1）设数列的公差为，（2）由题意得，2设数列的前项和为，已知，（1）求数列的通项公式；（2）记为数列的前项和，求【答案】（1）；（2）【解析】（1）由题意，则当时，两式相减得又，数列是以首项为，公比为的等比数列，数列的通项公式是（2），两式相减得，整理得经典集训一、选择题1已知数列2，3，则12是它的（ ）A第28项B第29项C第30项D第31项2在等差数列中，若，则等于（ ）A9B10C11D123设为等差数列的前项和，若，
2、则（ ）ABCD4已知等比数列，则（ ）ABCD5已知等差数列的前项和为，若，则（ ）A28B30C56D606中国古代数学著作“算法统宗”中有这样一个问题:“三百七十八里关，初步使步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”其大意为:“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”则该人最后一天走的路程为（ ）A24里B12里C6里D3里7在数列中，如果，是首项为1，公比为的等比数列，那么（ ）ABCD8在数列中，若，则该数列的前100项之和是（ ）A18B8C5D2二、填空题9在数列中，若，则 10已知为
3、等比数列，则 三、简答题11已知数列为等差数列，且满足，数列满足，（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和12若数列的前项和为，首项，且（1）求数列的通项公式；（2）若，令，求数列的前项和13已知等差数列的公差，若，且，成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和【答案与解析】一、选择题1【答案】B【解析】已知数列2，3，则数列的一个通项公式为，则，故选B2【答案】B【解析】，又，故选B3【答案】C【解析】由题得，4【答案】A【解析】等比数列中，所以A选项是正确的5【答案】B【解析】设等差数列公差为，由，得，6【答案】C【解析】记每天走的路程里数为，易知是公比的等比数列，故选C7【答案】A【解析】，累加得8【答案】C【解析】，是周期为6的周期函数，二、填空题9【答案】32【解析】，；10【答案】【解析】为等比数列，是方程的两个根，解方程，得，或，或，解得或，或三、简答题11【答案】（1）；（2）【解析】（1）由等差数列的性质可得，解得数列满足，可得数列是等比数列，公比为，解得，（2）若，数列的前项和，可得12【答案】（1）或；（2）【解析】（1）且，即，时，或者，或者（2），13【答案】（1）；（2）【解析】（1）设数列的首项为，依题意，解得，数列的通项公式为（2），
