1、一、选择题(本大题共6小题,每小题7分,共42分)1. 函数ylog2(x2)的定义域为 ()A(,1)(3,)B(,13,)C(2,1D(2,13,)解析:由得定义域为(2,13,)答案:D2. 下列函数中,与函数yx相同的函数是 ()Ay By()2Cylg 10x Dy2log2x解析:因为yx(x0);y()2x(x0);ylg 10xx(xR);y2log2xx(x0)故选C.答案:C3. 设函数f(x)则f(f(f(1) ()A0 B. C1 D2解析:f(f(f(1)f(f(0)f(2)1.答案:C4已知两个函数f(x)、g(x)的定义域和值域都是集合1,2,3,且满足下表:x1
2、23 f(x)231x123g(x)321则方程g(f(x)x的解集为 ()A1 B2 C3 D解析:将x1,2,3分别代入检验,易知x3.故选C.答案:C5(2010烟台检测)如图,点P在边长为1的正方形ABCD上运动,设点M为CD的中点,当点P沿ABCM运动时,点P经过的路程设为x,APM的面积设为y,则函数yf(x)的图象只可能是下图的 ()解析:当点P在AB上运动时,yx;当点P在BC上运动时,APM的面积可用正方形的面积减去三个小三角形的面积得出,即y1(2x)(x1)x;当点P在CM上运动时,yx,对照图象可知,只有选项A满足答案:A6.已知Px|0x4,Q=y|0y2,下列对应不
3、表示从P到Q的函数的是 ( )A.f:xy= B.f:xy=C.f:xy= D.f:xy=解析:对于C,当x=4时,y=6,而6 Q.答案:C二、填空题(本大题共4小题,每小题6分,共24分)7. 设f(x)g(x)则f(g(3)_,g .解析:因为g(3)2,所以f(g(3)f(2)3217.而f2,所以gg22.答案:7 8已知函数f(x),那么 .解析:,答案:9.函数的定义域为 .解析:由得且x1.答案:10.已知f(x+1)=4x+3,则f(x)= .解析:因为f(x+1)=4x+3=4(x+1)-1,所以f(x)=4x-1.答案:4x-1三、解答题(本大题共2小题,每小题12分,共
4、24分)11.求函数的定义域.解:由解得故-20时,令f(x)5,即2x5,解之得x,不符,舍去,故x2.答案:-24. 函数ya2|x|与yxa的图象恰有两个公共点,则实数a的取值范围是 .解析:a0时不适合,所以a20.作出两个函数的图象可知需a0且a21,所以a1.答案:a1三、解答题(本大题共2小题,每小题14分,共28分)5. 已知函数f(x)x22xa,f(bx)9x26x2,其中xR,a、b为常数,求f(axb)的解析式解:因为f(x)x22xa,所以f(bx)(bx)22bxab2x22bxa.又因为f(bx)9x26x2,所以解得所以f(axb)f(2x3)(2x3)22(2
5、x3)24x28x5.即f(axb)4x28x5.6.已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称,且f(x)=x2+2x-1.(1)求函数g(x)的表达式;(2)解不等式g(x)+|x-1|f(x).解:(1)因为f(x)和g(x)的图象关于原点对称,所以-g(x)=(-x)2-2x-1,所以g(x)=-x2+2x+1.(2)因为g(x)f(x)-|x-1|,所以-x2+2x+1x2+2x-1-|x-1|,即2x2-2|x-1|. (*)当x1时,(*)式化为2(x-1)(x+1)x-1,所以x;当x1时,(*)式化为2(x-1)(x+1)1-x,所以-x1,当x=1时,(*)式成立,所以不等式的解集是-,1.精品资料。欢迎使用。高考资源网w。w-w*k&s%5¥u高考资源网w。w-w*k&s%5¥u