1、上一页返回首页下一页高三一轮总复习课时强化练理知识双层夯基析考点多维突破第 2 节 抛体运动的规律及其应用 上一页返回首页下一页高三一轮总复习知识点 1 平抛运动1定义将物体以一定的初速度沿抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动2性质加速度为的匀变速曲线运动，轨迹是3方法平抛运动可以分解为水平方向的运动，竖直方向的运动水平方向重力加速度抛物线匀速直线自由落体上一页返回首页下一页高三一轮总复习4基本规律(如图 4-2-1)图 4-2-1上一页返回首页下一页高三一轮总复习(1)位移关系(2)速度关系上一页返回首页下一页高三一轮总复习知识点 2 斜抛运动1定义将物体以 v 沿或抛出，物体
2、只在作用下的运动2性质加速度为的匀变速曲线运动，轨迹是3研究方法斜抛运动可以看做水平方向的运动和竖直方向的(或竖直下抛)运动的合运动斜向上方斜向下方重力重力加速度抛物线匀速直线竖直上抛上一页返回首页下一页高三一轮总复习4基本规律(以斜上抛运动为例，如图 4-2-2 所示)图 4-2-2(1)水平方向：v0 x，F 合 x0.(2)竖直方向：v0y，F 合 ymg.v0cos v0sin 上一页返回首页下一页高三一轮总复习1正误判断(1)以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动()(2)平抛运动的轨迹是抛物线，速度方向时刻变化，加速度方向也可能时刻变化()(3)无论初速度是斜向上方还是斜向下
3、方的斜抛运动都是匀变速曲线运动()(4)做平抛运动的物体质量越大，水平位移越大()上一页返回首页下一页高三一轮总复习(5)做平抛运动的物体初速度越大，落地时竖直方向的速度越大()(6)做平抛运动的物体初速度越大，在空中运动的时间越长()(7)从同一高度水平抛出的物体，不计空气阻力，初速度大的落地速度大()上一页返回首页下一页高三一轮总复习2(对平抛运动的理解)(多选)关于做平抛运动的物体，下列说法正确的是()【导学号：96622060】A平抛运动是非匀变速曲线运动B平抛运动是匀变速曲线运动C每秒内速度的变化量相等D每秒内速率的变化量相等【答案】BC上一页返回首页下一页高三一轮总复习3(对斜抛运
4、动的理解)(2016江苏高考)有 A、B两小球，B 的质量为 A 的两倍现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力图 4-2-3 中为 A的运动轨迹，则 B 的运动轨迹是()图 4-2-3A BCD【答案】A上一页返回首页下一页高三一轮总复习4(平抛运动规律的探究)(多选)(2014江苏高考)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图 4-2-4所示的装置进行实验小锤打击弹性金属片，A 球水平抛出，同时 B 球被松开，自由下落关于该实验，下列说法中正确的是()【导学号：96622061】e图 4-2-4A两球的质量应相等B两球应同时落地C应改变装置的高度，多次实验D实验也能说
5、明 A 球在水平方向上做匀速直线运动【答案】BC上一页返回首页下一页高三一轮总复习核心精讲1飞行时间t2hg，飞行时间取决于下落高度 h，与初速度 v0 无关2水平射程xv0tv02hg，即水平射程由初速度 v0 和下落高度 h 共同决定，与其他因素无关上一页返回首页下一页高三一轮总复习3落地速度v v2xv2y v202gh，以 表示落地时速度与 x 轴正方向间的夹角，有 tan vyvx 2ghv0，所以落地速度也只与初速度v0 和下落高度 h 有关4速度改变量因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度 g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔 t 内的速度改变量 vgt 相同，方向恒为竖直
6、向下，如图 4-2-5 所示图 4-2-5上一页返回首页下一页高三一轮总复习5两个重要推论(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图 4-2-6 甲中 A 点和 B 点所示甲 乙图 4-2-6上一页返回首页下一页高三一轮总复习(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，则 tan 2tan，如图 4-2-5乙所示上一页返回首页下一页高三一轮总复习题组通关1如图 4-2-7 所示，在水平路面上一运动员驾驶摩托车跨越壕沟，壕沟两侧的高度差为 0.8 m，水平距离为 8 m，则运
7、动员跨过壕沟的初速度至少为(g 取 10 m/s2)()A0.5 m/s B2 m/sC10 m/s D20 m/s图 4-2-7D 运动员做平抛运动的时间 t2hg 0.4 s，vxt 80.4 m/s20 m/s.上一页返回首页下一页高三一轮总复习2(2017无锡模拟)如图 4-2-8 所示，将小球从空中的 A点以速度 v 水平向右抛出，不计空气阻力，小球刚好擦过竖直挡板落在地面上的 B 点若使小球的落地点位于挡板和 B点之间，下列方法可行的是()【导学号：96622062】图 4-2-8A在 A 点将小球以小于 v 的速度水平抛出B在 A 点将小球以大于 v 的速度水平抛出C在 A 点正
8、下方某位置将小球以小于 v 的速度水平抛出D在 A 点正上方某位置将小球以小于 v 的速度水平抛出上一页返回首页下一页高三一轮总复习D 若使小球的落地点位于挡板和 B 点之间，根据平抛运动规律，xvt，可减小平抛的初速度或减小运动时间 t.若仍在 A 点将小球水平抛出，减小平抛的初速度后将不能够越过竖直挡板若减小运动时间 t，即在 A 点正下方某位置将小球水平抛出，也不能越过竖直挡板，选项 A、B、C 错误在 A 点正上方某位置将小球以小于 v 的速度水平抛出，虽然飞行时间 t 增大了，但是只要 vt 的乘积减小，即可使小球的落地点位于挡板和 B 点之间，选项 D 正确上一页返回首页下一页高三
9、一轮总复习名师微博1一个方法：将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的方法2两点提醒：(1)合运动与分运动的位移、速度间满足平行四边形定则(2)注意位移矢量三角形和速度矢量三角形的区别上一页返回首页下一页高三一轮总复习核心精讲与斜面相关的平抛运动，其特点是做平抛运动的物体落在斜面上，包括两种情况：1物体从空中抛出垂直落在斜面上；2从斜面上抛出落在斜面上在解答这类问题时，除了要运用平抛运动的位移和速度规律，还要充分运用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度与水平方向夹角的关系，从而使问题得到顺利解决两种模型对比如下：上一页返回首页下一页高三一轮总复习方法内容斜面总结分解速度水
10、平：vxv0竖直：vygt合速度：v v2xv2y分解速度，构建速度三角形分解位移水平：xv0t竖直：y12gt2合位移：sx2y2分解位移，构建位移三角形上一页返回首页下一页高三一轮总复习师生共研考向 1 物体从空中抛出垂直落在斜面上(多选)如图 4-2-9 所示，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标 A.已知 A 点高度为 h，山坡倾角为，由此可算出()图 4-2-9A轰炸机的飞行高度B轰炸机的飞行速度C炸弹的飞行时间D炸弹投出时的动能上一页返回首页下一页高三一轮总复习【解题关键】关键信息信息解读轰炸机沿水平方向匀速飞行炸弹做平抛运动炸弹在 A
11、 点的速度与竖直方向夹角为 到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标 A可确定炸弹水平位移 s htan 上一页返回首页下一页高三一轮总复习ABC 设轰炸机投弹位置高度为 H，炸弹水平位移为 s，则 Hh12vyt，sv0t，两式相除Hhs12vyv0，因为vyv0 1tan，s htan，所以 Hhh2tan2.A 项正确；根据 Hh12gt2 可求出飞行时间，再由 sv0t 可求出飞行速度，故 B、C两项正确；不知道炸弹质量，不能求出炸弹的动能，D 项错误上一页返回首页下一页高三一轮总复习考向 2 物体从斜面上平抛又落在斜面上 如图 4-2-10 所示，一名跳台滑雪运动员经
12、过一段时间的加速滑行后从 O 点水平飞出，经过 3 s 落到斜坡上的 A 点已知 O 点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角 37，运动员的质量 m50 kg.不计空气阻力(sin 370.6，cos 370.8；g 取 10 m/s2)求：图 4-2-10(1)A 点与 O 点的距离 L；(2)运动员离开 O 点时的速度大小；(3)运动员从 O 点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间上一页返回首页下一页高三一轮总复习【规范解答】(1)运动员在竖直方向做自由落体运动，有 Lsin 3712gt2，Lgt22sin 3775 m.(2)设运动员离开 O 点时的速度为 v0，运动员在水平方向的分运动为匀
13、速直线运动，有 Lcos 37v0t，即 v0Lcos 37t20 m/s.(3)运动员的平抛运动可分解为沿斜面方向的匀加速运动(初速度为 v0cos 37、加速度为 gsin 37)和垂直斜面方向的类竖直上抛运动(初速度为 v0sin 37、加速度为 gcos 37)上一页返回首页下一页高三一轮总复习当垂直斜面方向的速度减为零时，运动员离斜坡最远，有 v0sin 37gcos 37t，解得 t1.5 s【答案】(1)75 m(2)20 m/s(3)1.5 s上一页返回首页下一页高三一轮总复习1物体的竖直位移与水平位移之比是同一个常数，这个常数等于斜面倾角的正切值2当物体的速度方向与斜面平行时
14、，物体离斜面最远上一页返回首页下一页高三一轮总复习题组通关3如图 4-2-11 所示，小球以 v0 正对倾角为 的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则飞行时间 t 为(重力加速度为 g)()Av0tan B.2v0tan gC.v0cot gD.2v0cot g图 4-2-11D 如图所示，要使小球到达斜面的位移最小，则小球落点与抛出点的连线应与斜面垂直，所以有 tan xy，而 xv0t，y12gt2，解得 t2v0cot g.上一页返回首页下一页高三一轮总复习4如图 4-2-12 所示，一长为 2L 的木板，倾斜放置，倾角为 45，今有一弹性小球，从与木板上端等高的某处自由释放，小球
15、落到木板上反弹时，速度大小不变，碰撞前后，速度方向与木板夹角相等，欲使小球一次碰撞后恰好落到木板下端，则小球释放点距木板上端的水平距离为()【导学号：96622063】图 4-2-12A.12L B.13LC.14LD.15L上一页返回首页下一页高三一轮总复习D 设小球释放点距木板上端的水平距离为 x，由 45可知，小球自由下落高度 hx，由 v202gh 可得：v0 2gx.小球平抛后，小球落到木板下端时竖直方向速度 vy 2gLx，由竖直位移和水平位移相等可得：12vytv0t，解得：xL5.故 D 正确上一页返回首页下一页高三一轮总复习Aa 的飞行时间比 b 的长Bb 和 c 的飞行时间
16、相同Ca 的初速度比 b 的小Db 的初速度比 c 的大典题示例(多选)如图 4-2-13，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向图中画出了从 y 轴上沿 x 轴正向抛出的三个小球 a、b 和 c 的运动轨迹，其中 b 和 c 是从同一点抛出的：不计空气阻力，则()图 4-2-13上一页返回首页下一页高三一轮总复习BD 根据平抛运动的规律 h12gt2，得 t2hg，因此平抛运动的时间只由高度决定，因为 hbhcha，所以 b 与 c 的飞行时间相同，大于 a 的飞行时间，因此选项 A 错误、选项 B 正确；又因为 xaxb，而 tatb，所以 a 的初速度比 b的大，选项 C 错误；做平抛运动
17、的物体在水平方向上做匀速直线运动，b 的水平位移大于 c，而 tbtc，所以 vbvc，即 b 的初速度比 c 的大，选项 D 正确上一页返回首页下一页高三一轮总复习求解多体平抛问题的三点注意1若两物体同时从同一高度(或同一点)水平抛出，则两物体始终在同一高度，二者间距只取决于两物体的水平分运动2若两物体同时从不同高度水平抛出，则两物体高度差始终与抛出点高度差相同，二者间距由两物体的水平分运动和竖直高度差决定3若两物体从同一点先后水平抛出，两物体竖直高度差随时间均匀增大，二者间距取决于两物体的水平分运动和竖直分运动上一页返回首页下一页高三一轮总复习题组通关5如图 4-2-14 所示，将 a、b
18、 两小球以大小为 20 5 m/s的初速度分别从 A、B 两点相差 1 s 先后水平相向抛出，a 小球从 A 点抛出后，经过时间 t，a、b 两小球恰好在空中相遇，且速度方向相互垂直，不计空气阻力，g 取 10 m/s2，则抛出点 A、B 间的水平距离是()【导学号：96622064】图 4-2-14A80 5 m B100 mC200 m D180 5 m上一页返回首页下一页高三一轮总复习D a、b 两球在空中相遇时，a 球运动 t 秒，b 球运动了(t1)秒，此时两球速度相互垂直，如图所示，由图可得：tan gtv0v0gt1解得：t5 s(另一个解舍去)，故抛出点 A、B 间的水平距离是 v0tv0(t1)180 5 m，D 正确上一页返回首页下一页高三一轮总复习课时强化练（十一）点击图标进入
