1、高考资源网（） 您身边的高考专家一、选择题（本大题共6小题，每小题7分，共42分）1. (x1)6的展开式中的第3项是 ()A15x4 B15x4 C20x3 D20x3解析：T3T21Cx4(1)215x4.选B.答案：B2. 8的展开式中常数项为 ()A20 B35 C70 D90解析：考查通项公式的运用常数项为T5Cx4470，选C.答案：C3. 设P15(x1)10(x1)210(x1)35(x1)4(x1)5，则P等于 ()Ax5 B(x2)5C(x1)5 D(x1)5解析：逆用二项式定理得P(1x1)5(x2)5.答案：B4.若(12x)8a0a1xa2x2a8x8,则a1+a2+
2、a3+a8=( )A.-1B.0C.1D.386.若,则a2= ( )A.3B.6C.9D.12解析：设x-2=t,则x=t+2,所以.所以.答案：B二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）7. (xa)10的展开式中，x7的系数是15，则实数a .解析：含x7的项是Cx7(a)3，所以C(a)315，解得a.答案：8. 87887被88除，所得余数是 .三、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）11. 求(x1)(x1)2(x1)3(x1)4(x1)5的展开式中x2的系数解：先利用等比数列求和，再计算x2的系数原式.要求原式中x2的系数，只要求(x1)6中x3的系数，所以
3、所求系数为C(1)320.12. 对二项式(1x)10，(1)展开式的中间项是第几项？写出这一项(2)求展开式中各二项式系数之和(3)求展开式中除常数项外，其余各项的系数和解：(1)展开式共11项，中间项为第6项，T6C(x)5252x5.(2)CCCC2101 024.(3)设(1x)10a0a1xa2x2a10x10，令x1，得a0a1a2a100，令x0，得a01，所以a1a2a101.B组一、选择题(本大题共2小题，每小题8分，共16分) 1.在中，若,则自然数n的值是 ( )A.7B.8C.9D.10解析：因为,所以,从而.即，将各选项代入验证知,n=8.二、填空题（本大题共2小题，
4、每小题8分，共16分）3.已知二项式的展开式中不含x的项为160，则= .解析：,令2r-6=0r=3,所以常数项为.答案：-24.（2011届沈阳质检）二项式n(nN)的展开式中，前三项的系数依次成等差数列，则此展开式有理项的项数是_.解析：本题考查二项式定理及其应用二项式n展开式的前三项是C2n，C2n1，C2n2，由题意知2C2n1C2nC2n2，即n2n2n2n2n1，解得n8.设第r1项是有理项，则有Tr1C828rxxC828rx4r(0r8)，令4rZ，所以r0、4、8，共3项答案：3三、解答题（本大题共2小题，每小题14分，共28分）5. 已知(12x)7a0a1xa2x2a7x7，求：(1)a1a2a3a7；(2)a1a3a5a7；(3)a0a2a4a6；(4)各二项式系数和解：令x1，则a0a1a2a71. 令x1，则a0a1a2a3a6a72 187. 令x0，则a01. (1)由，得a1a2a3a72.(2)由()2，得a1a3a5a71 094.(3)由()2，得a0a2a4a61 093.(4)各项的二项式系数和为CCCC27128.精品资料。欢迎使用。高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u 版权所有高考资源网
