1、初三数学期中考试试卷2007.11（100分钟完成，满分150分）题号一二三四总分得分一、 填空题（每小题3分，满分36分）1. 方程的根是_.2. 方程的根是_.3. 分解因式：_.4. 在公式中，已知正数R、R1（），那么R2= 5. 用换元法解方程时，可设y=，那么原方程可化为关于y 的整式方程是 6. 某电子产品每件原价为800，首次降价的百分率为，第二次降价的百分率为2，那么经过两降价后每件的价格为_元(用的代数式表示).ABP7. 如图1，已知舞台长10米，如果报幕员从点出发站在舞台图1的黄金分割点处，且，则报幕员应走 米报ABCED幕（，结果精确到0.1米）8. 如图2，在中，点
2、D、E分别在边AB、AC上，DEBC，则 图29. 已知与相似，且点A与点E是对应点，已知A=50，B=，则F= ABCDE10. 在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，要使ADE与ABC相似，只须添加一个条件，这个条件可以是_(只要填写一种情况) 11. 在ABC中，中线AD和CE相交于G，则_12. 如图3, 在ABC中, 点D、E分别在AB、AC上，DE/BC, 图3，那么AD：DB=_.二、选择题（每小题4分，满分16分）13. 下多项式中,在实数范围内能分解因式的是（ ）（A）; （B）; （C）; （D）. 14. 下列方程中, 有实数根的是（ ）（A）； （B）； （C）；
3、（D）15. 如果点D、E分别在ABC的两边AB、AC上，下列条件中可以推出DEBC的是（ ）（A） = ，= ； (B) = ，= ； （C） = ，= ； (D) =，= 16. 如图4，小正方形的边长均为l，ABC与DEF的顶点都在小正方形的顶点上，则EDFDEF与ABC相似的是( )EDFABCDEFFDE图4 （A） （B） （C） （D）三、（第17、18题每小题9分，第19、20、21题每小题10分，满分48分）17解方程：.18 方程组: 19. 函数图象上一点P的纵坐标比横坐标多1, 求这个点的坐标.20. 如图5，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且厘米，厘米，厘米
4、，求线段的长图5ABCDEF21.已知：如图6，在四边形ABCD中，AD/BC，点E在边CD上，AE的延长线与BC的延长相交于点F，求证：D=B图6ACDEB四、（第22、23、24题每小题12分，第25题14分，满分50分）22已知：如图7，ABC中，点E在中线BD上, 求证：（1）； （2）图723现有甲、乙两辆货车将一批货物从A地运往B地，每车都装满，乙车比甲车每车多运2吨, 甲车运200吨比乙车运200吨要多运5次，求甲、乙两辆货车每次各运几吨24如图8，有一块长为40米，宽为30米的长方形绿地其中有两条互相垂直的笔直的道路（图中的阴影部分），道路的一边GF与长方形绿地一边的夹角为60
5、，且道路的出入口的边AB、CD、EF、GH的长度都相同，已知道路面积为137平方米，求道路出入口的边的长度 ABEFCDGH6040米30米图825. 在矩形中，点P在BC上，且，动点在边 上，过点作分别交射线、射线于点、图9(1) 如图9，当点G在线段CD上时，设AE=，EPF与矩形ABCD重叠部分的面积为，求关于的函数解析式，并写出定义域；（备用图）(2) 当点E在移动过程中，DGF是否可能为等腰三角形？如可能，请求出AE的长；如不可能，请说明理由初三数学期中考试试卷参考与评分意见07.11一、1； 2. ； 3. 4. ； 5. 6. ; 7. 3.8 ； 8. 2:5 ； 9. 60或
6、70; 10. 可填DE/BC或AED=B或等; 11. 2：3； 12. 3：4.二、13D； 14. B; 15. C; 16. B.三、17解：，（3分） （2分），（2分）经检验：是原方程的根，是增根（2分）所以原方程的根是 18. 解：设，（1分） 则原方程组可化为(2分)解此方程得(2分) (1分) (2分)经检验：是原方程组的解，所以原方程组的解是（1分）19. 解：设点，（2分） ，（2分） ，（2分） ，（2分） 点P的坐标为或(（2分）20解：，（1分） （2分） （2分） 厘米，厘米，厘米， ，（2分） 解得（2分） 厘米（1分）21. 证明：，（2分）AD/BC,（2分
7、） .（2分） DE/BC. （2分）四边形ABCD是平行四边形（1分） B=D（1分）四、22证明：（1），（2分），（2分） 即（1分）（2）是边上的中点，（2分） 又（1分）（2分）（2分）23. 解：甲货车每次各运吨，（1分） 则乙货车每次各运（）吨（1分） 由题意得 （3分） 化简整理得 （2分）解得 （2分） 经检验都是原方程的根，但不合题意舍去，（1分） ，（1分）答：甲、乙两辆货车每次各运8吨、10吨（1分）24解：道路出入口的边的长度为米（1分）过点F作FMEH，可求得EH=，可得小正方形的边长为米（2分） ，（3分） ，（1分） , （1分） (2分) 不符合题意，舍去（1分）答：道路出入口的边的长度为2米（1分）25. 解：（1）过点作，垂足为（1分），；，；EH=AB=2， ，（2分），EPH=90GPC=PGC，（1分）（1分）（1分）（1分），（2分） （）（1分） （2）当点在线段上， 不可能（2分） 当点在线段的延长线上时， 此时可解得，即当点E与点A重合时，是等腰三角形（2分）
