1、第22章 相似形 双休作业4(22.122.2)一、选择题(每小题5分，共40分)1已知a0.5，b3.2，c16，d2.5，下列各式中，正确的是()A.B.C.D.ac=bdad=bca=bcdbcad C2(20182019蚌埠六中期中)下面图形中，相似的一组是()D3如图，ABCDEF，相似比为12，若EF2，则BC的长是()A1 B2 C3 D4A4(20182019马鞍山姑溪初中月考)如图，已知ABC，P为AB上一点，连接CP，以下条件中不能判定ACPABC的是()AACPBBAPCACBC.D.ACAB=APACACCP=ABBCD5若abc357，且3a2b4c9，则abc的值等
2、于()A3 B5 C7 D156已知点C在线段AB上，且点C是线段AB的黄金分割点(ACBC)，则下列结论正确的是()AAB2ACBCBBC2ACBCCACBCDBCAC512512DD7在三角形纸片ABC中，AB8，BC4，AC6，按下列方法沿虚线剪下，能使阴影部分的三角形与ABC相似的是()D8如图，在等边三角形ABC中，D为AC的中点，则和AED(不包含AED)相似的三角形有()A1个B2个C3个D4个AE1=EB3C二、填空题(每小题5分，共20分)9(2018宁夏)已知，则10在比例尺为15 000 000的“中国政区”地图上，量得合肥市与黄山市之间的距离约为7.6 cm，则这两市之
3、间的实际距离约为_ _km.a2=b3a-2ba+2b1238011如图是若干个边长为1的小正方形组成的网格，ABC与A1B1C1都是格点三角形(顶点在网格交点处)，并且ABCA1B1C1，则ABC与A1B1C1的相似比是12(2018北京)如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F，若AB4，AD3，则CF的长为第11题图 第12题图 2 1103三、解答题(共40分)13(8分)如图，点F为ABCD的边AD的延长线上一点，BF分别交CD，AC于点G，E，若EF8，GE2，求线段BE的长解：四边形ABCD为平行四边形，ADBC，ABCD，AEFCEB，CEGAEB，
4、.EF8，GE2，BE2FEGE8216，BE4.CEBE=AEFEGECE=BEAEBEGEFEBE14(8分)如图，在ABC与ADE中，ABEDAEBC，要使ABC与ADE相似，还需要添加一个条件，这个条件是，并证明(只需填写一个即可)证明：ABEDAEBC，.BE，ABCAED.ABBC=AEEDBE(答案不唯一)15(10分)如图，已知在四边形ABCD中，AC平分DAB，AC2ABAD，ADC90，点E为AB的中点(1)求证：ADCACB；证明：AC平分DAB，DACCAB.AC2ABAD，ADCACB.ACAD=ABAC(2)CE与AD有怎样的位置关系？试说明理由；解：(2)CEAD
5、，理由如下：ADCACB，ACBADC90.E为AB的中点，CEAEAB，EACECA.又DACEAC，DACECA，CEAD.12(3)若AD4，AB6，求的值ACAF(3)由(2)得CE AB3.CEAD，CFEAFD，.CFCECF3=AFADAF412AC7=AF416(14分)如图，在RtABC中，A90，BC10 cm，AC6 cm，在线段BC上，动点P以2 cm/s的速度从点B向点C匀速运动；同时在线段CA上，点Q以a cm/s的速度从点C向点A匀速运动，当点P到达点C(或点Q到达点A)时，两点运动停止在运动过程中：(1)当点P运动s时，CPQ与ABC第一次相似，求点Q的速度a；3011解：(1)如图1，BP2.QCPACB，当时，CPQCBA，即，解得a1，点Q的速度a为1 cm/s.30116011QCPC=ACBC3060a10-1111=610(2)当CPQ与ABC第二次相似时，求点P总共运动了多少秒？(2)如图2，设CPQ与ABC第二次相似时，点P总共运动了t秒QCPACB，当时，CPQCAB，即，解得t，点P总共运动了秒QCPC=BCACt10-2t=10650135013
