1、半偏法用半偏法测电流表的内阻例1.现有一块59C2型的小量程电流表G（表头），满偏电流为，内阻约为800 850，把它改装成、的两量程电流表之前要测量表头的内阻。可供选择的器材有：滑动变阻器R1，最大阻值20；滑动变阻器，最大阻值；电阻箱，最大阻值；定值电阻，阻值；电池E1，电动势1.5V；电池，电动势；电池，电动势；（所有电池内阻均不计） 标准电流表A，满偏电流；单刀单掷开关和，单刀双掷开关，电阻丝及导线若干。（1）采用如图所示电路，写出用半偏法测电流表的内阻的主要实验步骤，及如何求得实验结果。（2）为提高测量精确度，选用的滑动变阻器为 ；选用的电池为 。 【解析】（1）在这个实验中，第一步
2、，断开S2，闭合S1，调节R，使电流表满偏，第二步，闭合S2，闭合S1，不调节R，仅调节R，使电流表半偏，则电流表的内阻约等于电阻箱R的阻值（即读数）。（2）答案是 （或最大阻值） （或电动势4.5V）有同学不理解，待测电流表G（表头）的满偏电流仅为，为什么要用大电动势的电池和大阻值的滑动变阻器呢？这要从半偏法测电流表的内阻的误差分析谈起。我们用两种方法说明。方法1. 分析法因为第二步中认为电阻箱R分流一半，也就是认为第二步与第一步中干路电流相等。怎么会相等呢？明明是总电阻发生了变化（并联了电阻箱R），这就要求并联了电阻箱R后对总电阻的影响可以忽略不计。怎样才能忽略不计？要求，在RA已确定的条
3、件下，只能使滑动变阻器的阻值尽可能大，而要使滑动变阻器的阻值尽可能大，因为RA的满偏电流是确定的，所以也要使电池的电动势尽可能大。方法2. 公式法这个分析也可以用公式推导：在第一步中，电流表的电流为，在第二步中，根据并联分流公式，电流表的电流为；从这两式可解得：，只有当时，才有，也就是电阻箱的读数为电流表的内阻。例2将满偏电流Ig=300A、内阻未知的电流表改装成电压表并进行核对(1)利用如图所示的电路测量电流表的内阻(图中电源的电动势E=4V )：先闭合S1，调节R，使电流表指针偏转到满刻度；再闭合S2，保持R不变，调节R，使电流表指针偏转到满刻度的，读出此时R的阻值为200，则电流表内阻的
4、测量值Rg= (2)将该表改装成量程为3V的电压表，需 (填“串联”或“并联”)阻值为R0= 的电阻 (3)把改装好的电压表与标准电压表进行核对，试在答题卡上画出实验电路图和实物连接图【解析】（1）设电流表的满偏电流为，则根据并联分流的原理，有。（2）串联电阻为9900。计算方法如下：串联电路电流相等。有，所以。（3）如下图GVE r SR0R点评：本题对半偏法有发展，用了偏法，只要懂得原理，就能灵活应变，这就考查了学生的应变能力和知识迁移能力。而不能死记硬背“电流表内阻等于电阻箱读数” 的结论。本题还考查了电流表改装为电压表以及改装后的电压表的校准。例3（）甲同学要把一个量程为200的直流电
5、流计，改装成量度范围是0 4的直流电压表。她按图所示电路、用半偏法测定电流计的内电阻rg，其中电阻R0约为。为使rg的测量值尽量准确，在以下器材中，电源E应选用 ，电阻器R1应选用 ，电阻器R2应选用 （选填器材前的字母）电源（电动势1.5）电源（电动势6）电阻箱（0 999.9）滑动变阻器（0 500）电位器（一种可变电阻，与滑动变阻器相当）（0 5.1）电位器（0 51）该同学在开关断开情况下，检查电路连接无误后，将R的阻值调至最大。后续的实验操作步骤依次是 ， ， ， ，最后记录R1的阻值并整理好器材。（请按合理的实验顺序，选填下列步骤前的字母） 闭合S闭合S调节R的阻值，使电流计指针偏
6、转到满刻度调节R的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半调节R的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半调节R的阻值，使电流计指针偏转到满刻度如果所得的R的阻值为300.0，则图中被测电流计的内阻的测量值为 ，该测量值 实际值（选填“略大于”、“略小于”或“等于”）。给电流计 联（选填“串”或“并”）一个阻值为 的电阻，就可以将该电流计改装为量程4V的电压表。（2）乙同学要将另一个电流计改装成直流电压表，但他不仅借到一块标准电压表、一个电池组E、一个滑动变阻器和几个待用的阻值准确的定值电阻。该同学从上述具体条件出发，先将待改装的表直接与电压表校准。请你画完图2方框中的校准电路图。实验中，当定值电阻选
7、用17.0时，调整滑动变阻器的阻值，电压表的示数是4.0时，表的指针恰好指到满量程的五分之二；当选用7.0时，调整的阻值，电压表的示数是2.0时，表的指针又指到满量程的五分之二。由此可以判定，表的内阻是 ，满偏电流是 A。若要将表改装为量程是15V的电压表，应配备一个 的电阻。答案：（1）B C FB C A E300 略小于串 19.7（2）如图所示；3.0 0.50 27.0【解析】半偏法测量表头内阻时，首先选择滑动变阻器（必须大于电路所需的最小电阻，根据电路的电压为电源电动势，电路的最大电流为表头的满偏电流，则最小电阻为K或K，考虑到保护电阻R0=1 K，则可知调节滑动变阻器使表头满偏时
8、滑动变阻器的阻值分别接近29 K或6.5K，电路图中R2是滑动变阻器，不能选择D和E只能选择F。表头满偏时滑动变阻器的阻值越大，实验的误差越小，所以电源选择电动势为6V的B，而且滑动变阻器F的阻值也满足调节所需。而R1是用来测量表头内阻的电阻箱只能选C。实验步骤为：第一步闭合S2(（B），第二步调节R2的阻值，使电流计满偏（C），第三步闭合S1(（A），第四步调节R1的阻值，使电流计半偏（E），第五步读出R1的示数为待测表头的内阻。R1的示数为待测表头的内阻是300.0K。闭合S1后，电路的总电阻减小，当表头半偏时，干路电流就大于表头的满偏电流，流过电阻箱的电流就大于流过表头的电流，所以电阻箱的阻值略小于表头内阻。给表头串联一个电阻可以改装成电压表，改装电压表的内阻为=20K，则串联电阻大小为20K-300=19.7K。（2）本实验时对改装电压表进行校准的，将改装电压表和标准电压表并联后要求电压从0到满偏变化，所以滑动变阻器采用分压接法。表头的刻度均匀。当表针恰好指到满量程的五分之二时，流过改装电压表的电流是0.4Ig，根据欧姆定律分别有4=0.4 Ig（rg +17103）和2=0.4 Ig（rg +7103）解得表头内阻为3.0 K，满偏电流为：0.50mA量程是15V的改装电压表的内阻为=30K，所以改装时串联的定值电阻是30K-3.0 K=27.0 K。6
