1、青岛版数学八年级下册期末测试题及答案一、选择题1下列二次根式中，是最简二次根式的是（）ABCD2下列命题中的真命题是（）A有一组对边平行的四边形是平行四边形B有一个角是直角的四边形是矩形C对角线互相垂直平分的四边形是正方形D有一组邻边相等的平行四边形是菱形3实数（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数有（）A1个B2个C3个D4个4如图，在ABC中，ACB=90，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（）ABC=ACBCFBFCBD=DFDAC=BF5若一个直角三角形的两边长分别为3和4，则它的第三边长为（）A5BC5
2、或4D5或6函数y=4x3的图象经过（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D第一、三、四象限7如图，RtABC沿直角边BC所在直线向右平移到RtDEF，则下列结论中，错误的是（）ABE=ECBBC=EFCAC=DFDABCDEF8已知：如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点若AB=2，AD=4，则图中阴影部分的面积为（）A8B6C4D39下列图形中，绕某个点旋转180能与自身重合的图形有（）（1）正方形；（2）等边三角形；（3）长方形；（4）角；（5）平行四边形；（6）圆A2个B3个C4个D5个10化简：a的结果是（）ABCD11已知关于
3、x的不等式组的整数解共有4个，则a的最小值为（）A2B2.1C3D112已知（5，y1），（3，y2）是一次函数y=x+2图象上的两点，则y1与y2的关系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2D无法比较二、填空题13若最简二次根式与是同类二次根式，则a= 14一次函数y=x3与x轴交点的坐标是 15如图，将一根25cm长的细木棒放入长、宽、高分别为8cm、6cm和cm的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是 cm16请你写出一个图象过点（1，2），且y随x的增大而减小的一次函数解析式 17如图，已知面积为1的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O任意作一条直线分别交AD、BC于E、
4、F，则阴影部分的面积是 18观察图象，可以得出不等式组的解集是 三、解答题19计算20计算：（3）0+|1|+21已知x=+2，求x24x+6的值22如图，ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为ABC内一点，将ABP绕点A逆时针旋转后与ACP重合如果AP=3，那么线段P P的长是多少？23已知，在平面直角坐标系中，直线y=2x+3与直线y=2x1交于点C（1）求两直线与y轴交点A，B的坐标；（2）求点C的坐标；（3）求ABC的面积24如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点（1）求证：MBANDC；（2）四边形MPNQ是什么样的特殊四边形？请说明理由
5、25光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，先将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见表：每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区18001600B地区16001200（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79 600元，说明有多少种分配方案，并将各种方案设计出来；（3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请
6、你为光华农机租赁公司提一条合理化建议26如图，矩形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（a，0）、（0，b），且（a3）2+=0（1）求出点A、B、C的坐标；（2）若过点C的直线CD交矩形OABC的边于点D，且把矩形OABC的面积分为1：4两部分，求直线CD的解析式 参考答案：一、选择题1【解答】解：A、被开方数含分母，故A错误；B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B错误；C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C错误；D、被开方数不含分母且被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D正确；故选：D2【解答】解：A、有两组对边平行的四边形是平行四边形，所以A选项错误；B、有
7、一个角是直角的平行四边形是矩形，所以B选项错误；C、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，所以C选项错误；D、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，所以D选项正确故选：D3【解答】解：无理数有，0.1010010001，共2个，故选：B4【解答】解：EF垂直平分BC，BE=EC，BF=CF，BF=BE，BE=EC=CF=BF，四边形BECF是菱形；当BC=AC时，ACB=90，则A=45时，菱形BECF是正方形A=45，ACB=90，EBC=45EBF=2EBC=245=90菱形BECF是正方形故选项A正确，但不符合题意；当CFBF时，利用正方形的判定得出，菱形BECF是正方形，故选项B正确，
8、但不符合题意；当BD=DF时，利用正方形的判定得出，菱形BECF是正方形，故选项C正确，但不符合题意；当AC=BF时，无法得出菱形BECF是正方形，故选项D错误，符合题意故选：D5【解答】解：分为两种情况：斜边是4有一条直角边是3，由勾股定理得：第三边长是=；3和4都是直角边，由勾股定理得：第三边长是=5；即第三边长是5或，故选：D6【解答】解：k=40，函数y=4x3的图象经过第二、四象限，b=30，函数y=4x3的图象与y轴的交点在x轴下方，函数y=4x3的图象经过第二、三、四象限故选：C7【解答】解：RRtABC沿直角边BC所在直线向右平移到RtDEFRtABCRtDEFBC=EF，AC
9、=DF所以只有选项A是错误的，故选A8【解答】解：连接AC，BD，FH，EG，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，AH=AD，BF=BC，四边形ABCD是矩形，AD=BC，ADBC，AH=BF，AHBF，四边形AHFB是平行四边形，FH=AB=2，同理EG=AD=4，四边形ABCD是矩形，AC=BD，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，HGAC，HG=AC，EFAC，EF=AC，EH=BD，EH=HG，GH=EF，GHEF，四边形EFGH是平行四边形，平行四边形EFGH是菱形，FHEG，阴影部分EFGH的面积是HFEG=24=4，故选：C9【解答】解：（1）正方
10、形是中心对称图形；（2）等边三角形不是中心对称图形；（3）长方形是中心对称图形；（4）角不是中心对称图形；（5）平行四边形是中心对称图形；（6）圆是中心对称图形所以一共有4个图形是中心对称图形故选：C10【解答】解：由题意可得：a0，则a=故选：C11【解答】解：解不等式组得2xa，因为不等式有整数解共有4个，则这四个值是1，0，1，2，所以2a3，则a的最小值是2故选：A12【解答】解：53，y1y2故选：C二、填空题13【解答】解：最简二次根式与是同类二次根式，4a2+1=6a21，a2=1，解得a=1故答案为：114【解答】解：在y=x3中，令y=0可得x3=0，解得x=3，一次函数y=
11、x3与x轴交点的坐标是（3，0），故答案为：（3，0）15【解答】解：由题意知：盒子底面对角长为=10cm，盒子的对角线长：=20cm，细木棒长25cm，故细木棒露在盒外面的最短长度是：2520=5cm故答案为：516【解答】解：设一次函数的解析式为y=kx+b，将x=1，y=2代入得：k+b=2，又此一次函数y随x的增大而减小，k0，若k=1，可得出b=3，则一次函数为y=x+3故答案为：y=x+317【解答】解：依据已知和正方形的性质及全等三角形的判定可知AOECOF，则得图中阴影部分的面积为正方形面积的，因为正方形的边长为1，则其面积为1，于是这个图中阴影部分的面积为故答案为18【解答】
12、解：由图象知，函数y=3x+1与x轴交于点（，0），即当x时，函数值y的范围是y0；因而当y0时，x的取值范围是x；函数y=3x+1与x轴交于点（2，0），即当x2时，函数值y的范围是y0；因而当y0时，x的取值范围是x2；所以，原不等式组的解集是x2故答案是：x2三、解答题19【解答】解：原式=（106+4）=（106+4）=（4018+8）=30=1520【解答】解：原式=13+1+=221【解答】解：原式=（x24x+4）+2=（x2）2+2=（+22）2+2=2+2=422【解答】解：根据旋转的性质可知将ABP绕点A逆时针旋转后与ACP重合，则ABPACP，所以AP=AP，BAC=PA
13、P=90，所以在RtAPP中，PP=23【解答】解：（1）把x=0，代入y=2x+3，得y=3A（0，3）把x=0代入y=2x1，得y=1B（0，1）（2）由题意得方程组， 解之得，C（1，1）（3）由题意得AB=4，点C到AB边的高为1，SABC=41=224【解答】证明：（1）四边形ABCD是矩形，AB=CD，AD=BC，A=C=90，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，AM=AD，CN=BC，AM=CN，在MAB和NDC中，MBANDC（SAS）；（2）四边形MPNQ是菱形理由如下：连接AP，MN，则四边形ABNM是矩形，AN和BM互相平分，则A，P，N在同一条直线上，易证：
14、ABNBAM，AN=BM，MABNDC，BM=DN，P、Q分别是BM、DN的中点，PM=NQ，MQDNPB（SAS）四边形MPNQ是平行四边形，M是AD中点，Q是DN中点，MQ=AN，MQ=BM，MP=BM，MP=MQ，平行四边形MQNP是菱形25【解答】解：（1）若派往A地区的乙型收割机为x台，则派往A地区的甲型收割机为（30x）台，派往B地区的乙型收割机为（30x）台，派往B地区的甲型收割机为20（30x）=（x10）台y=1600x+1800（30x）+1200（30x）+1600（x10）=200x+74 000，x的取值范围是：10x30，（x是正整数）；（2）由题意得200x+74
15、 00079 600，解不等式得x28，由于10x30，x是正整数，x取28，29，30这三个值，有3种不同的分配方案当x=28时，即派往A地区的甲型收割机为2台，乙型收割机为28台；派往B地区的甲型收割机为18台，乙型收割机为2台；当x=29时，即派往A地区的甲型收割机为1台，乙型收割机为29台；派往B地区的甲型收割机为19台，乙型收割机为1台；当x=30时，即30台乙型收割机全部派往A地区；20台甲型收割机全部派往B地区；（3）由于一次函数y=200x+74 000的值y是随着x的增大而增大的，所以当x=30时，y取得最大值，如果要使农机租赁公司这50台联合收割机每天获得租金最高，只需x=
16、30，此时y=6000+74 000=80 000建议农机租赁公司将30台乙型收割机全部派往A地区；20台甲型收割机全部派往B地区，可使公司获得的租金最高26【解答】解：（1）由（a3）2+=0可知（a3）2+|b5|=0，a=3 b=5，矩形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（a，0）、（0，b），A（3，0）B（3，5）C（0，5）；（2）S矩形OABC=OAOC=35=15由题意知CD分矩形OABC的两部分面积为3和12CD与OA交于点DSODC=3 即ODOC=3OD=，即D（，0）C（0，5）y=x+5CD与AB交于点DSCBD=33BD=3BD=2即D（3，3）y=x+5
