1、实验五 探究动能定理 1实验原理 探究功与速度变化的关系，可通过改变力对物体做的功，测出力对物体做不同的功时物体的速度，为简化实验可将物体初速度设置为零，可用如图所示的装置进行实验，通过增加橡皮筋的条数使橡皮筋对小车做的功成倍增加，再通过打点计时器和纸带来测量每次实验后小车的末速度v.2实验器材 小车(前面带小钩)、100200 g砝码、长木板、两侧适当的对称位置钉两个铁钉、打点计时器及纸带、学生电源及导线(使用电火花计时器不用学生电源)、56条相同规格的橡皮筋、刻度尺实验要求 3实验步骤(1)按上图所示将实验仪器安装好(2)平衡摩擦力：在长木板有打点计时器的一端下面垫一块木板，反复移动木板的
2、位置，直至小车上不挂橡皮筋时，纸带打出的点间距均匀，即小车能匀速运动为止(3)先用1条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v1，设此时橡皮筋对小车做的功为W，将这一组数据记入表格(4)用2条橡皮筋做实验，实验中橡皮筋拉伸的长度与第一次相同，这时橡皮筋对小车做的功为2W，测出小车获得的速度v2，将数据记入表格(5)用3条、4条橡皮筋做实验测出功和速度方法规律1数据处理(1)求小车的速度：利用纸带上点迹均匀的一段测出两点间的距离 x，则 vxT(其中 T 为打点周期)(2)实验数据处理计算出各个速度的平方 v2的值，并填入表格；在坐标纸上(如图)画出Wv和Wv2图线(“W”以一根橡皮
3、筋做的功为单位)(3)实验结论：从图象可知功与物体速度变化的关系 Wv2.2误差分析(1)误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做功W与橡皮筋的条数不成正比(2)没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差(3)利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准带来误差 3注意事项(1)平衡摩擦力很关键，将木板一端垫高，使小车重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否匀速运动，找到木板一个合适的倾角(2)测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的，也就是选小车做匀速运动的部分(3)橡皮筋应选规格一样的(4)小车质量应大一些，使
4、纸带上打的点多一些 1实验原理的理解(1)为使橡皮筋的拉力做功等于合外力做功，需要先平衡摩擦力(2)平衡摩擦力时不挂橡皮筋，轻推小车，只要纸带上点间距相等，小车做匀速运动即可完成 2实验操作的注意事项 由同一位置静止释放小车，橡皮筋恢复原长时，小车获得速度最大，该过程小车的动能增量等于小车的末动能考点1 实验考查 3数据处理的方法(1)纸带上点间距相等部分对应橡皮筋松弛后小车获得的末速度(2)因完全相同的橡皮筋，拉伸相同的长度，故橡皮筋对小车做的总功与橡皮筋条数成正比 4利用图象探究物理量间的关系(1)利用图象探究物理量间的关系时，首先确定横、纵坐标轴对应的物理量及单位(2)根据表中数据确定横
5、、纵坐标轴的标度(3)认真描写各坐标点(4)连线时要注意连线原则，偏离直线较远的点要舍去 例1 某学习小组做“探究功与速度变化的关系”的实验如图所示，图中小车是在一条橡皮筋作用下弹出的，沿木板滑行，橡皮筋对小车做的功记为W.当用2条、3条完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次实验时(每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致)，每次实验中小车获得的速度根据打点计时器所打在纸带上的点进行计算(1)除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、刻度尺和_(填“交流”或“直流”)电源(2)实验中，小车会受到摩擦力的作用，可以使木板适当倾斜来平衡摩擦力，则下面操作正确的是()A放开小车，能够自由下滑即可
6、B放开小车，能够匀速下滑即可 C放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可 D放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可(3)若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是()A橡皮筋处于原长状态B橡皮筋仍处于伸长状态 C小车在两个铁钉的连线处D小车已过两个铁钉的连线(4)在正确操作的情况下，打在纸带上的点并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的_部分进行测量(根据如图所示的纸带回答)思路剖析：(1)电磁打点计时器使用的电源有什么要求？(2)如何明确是否平衡摩擦力？(3)木板水平放置，小车速度最大时，合外力为零，此时橡皮筋什
7、么状态？(4)小车的末状态如何确定？【答案】(1)交流(2)D(3)B(4)GJ【解析】(1)打点计时器使用的是交流电源(2)平衡摩擦力时，应将纸带穿过打点计时器，放开拖着纸带的小车，小车能够匀速下滑即可，D项正确(3)水平放置木板，放开小车后，小车做加速运动，当橡皮筋的拉力大小等于摩擦力大小时，小车的速度最大，此时橡皮筋仍处于伸长状态，小车没过两个铁钉的连线，选项B正确，A、C、D错误(4)从纸带上看，纸带的GJ段打点比较均匀，所以应选用纸带的GJ段进行测量 练1 某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究：一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连弹簧处于原
8、长时，小球恰好在桌面边缘，如图所示向左推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放，小球离开桌面后落到水平地面通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能 回答下列问题：(1)本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能Ep与小球被抛出时的动能Ek相等已知重力加速度大小为g.为求得Ek，至少需要测量下列物理量中的_(填正确答案标号)A小球的质量m B小球抛出点到落地点的水平距离s C桌面到地面的高度h D弹簧的压缩量x E弹簧原长l0(2)用所选取的测量量和已知量表示Ek，得Ek_.(3)下图中的直线是实验测量得到的sx图线从理论上可推出，如果h不变，m增加，则sx图线的斜率会_(填“增大”“减小”或“不
9、变”)；如果m不变，h增加，则sx图线的斜率会_(填“增大”“减小”或“不变”)由图中给出的直线关系和Ek的表达式可知，Ep与x的_次方成正比【答案】(1)ABC(2)mgs24h (3)减小 增大 二【解析】(1)小球离开桌面后做平抛运动，设桌面到地面的高度为 h，小球抛出点到落地点的水平距离为 s，则有h12gt2，sv0t，解得 v0stsg2h所以 Ek12mv20mgs24h由此可知需要测量的量有 m，s，h，故选 ABC(2)由(1)的解析知 Ek12mv20mgs24h.(3)在 x 相同的情形下，弹簧的弹性势能相同，由 Ep12mv20可知：在 m 增加时，速度 v0减小，因而
10、 h 不变时，s 减小，故图线的斜率减小m 不变时，v0不变，h 增加时，时间变长，s 变大，故图线的斜率增大由 sx 图象可知，s 正比于 x，即 skx.则 Ep12mv20mgs24h mgk24h x2kx2所以 Ep与 x 的二次方成正比 探究动能定理时的注意点 1平衡摩擦力：将木板一端垫高，使小车重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否匀速运动，找到木板一个合适的倾角 2选点测速：测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的，也就是选小车做匀速运动状态的 3规格相同：橡皮筋规格相同时，力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不
11、必计算出具体数值 1实验原理的创新(1)合外力若为恒力，保持恒力不变时，使物体的位移成倍增加，因而合外力做功成倍增加(2)平衡摩擦力后，利用力传感器或弹簧测力计测量出拉力大小，拉力大小即为合外力大小，根据功的表达式计算出功的大小考点2 实验拓展与创新(3)平衡摩擦力后，若拉力大小无法测量，可用重物的重力近似替代轻绳拉力大小 2实验数据的创新(1)用光电门测量物体的速度(2)用速度传感器测量物体的速度 例2 某实验小组采用如图所示的装置来探究“功与速度变化的关系”实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面实验的部分步骤如下：A将一块一端带有定滑轮的长木板固定在桌面上，在长木板的另一端固定一打点
12、计时器 B把纸带穿过打点计时器的限位孔，连在小车后端，用细绳跨过定滑轮连接小车和钩码 C把小车拉到靠近打点计时器的位置，接通电源，从静止开始释放小车，得到一条纸带 D关闭电源，通过分析小车位移与速度的变化关系(不需要知道合外力大小)来研究合外力对小车所做的功与速度变化的关系(1)下列关于实验过程的描述正确的是_ A实验中应控制钩码的质量，使其远小于小车的总质量 B实验前应调节好定滑轮的高度，使拉小车的细绳和长木板平行 C实验前应把长木板右端适当垫高，以平衡摩擦力 D实验时应先让小车运动，等小车运动一段时间后再接通打点计时器的电源(2)实验中，该小组同学画出小车位移 x 与小车速度 v 的关系图
13、象如图所示，根据该图形状，某同学对 W 与 v 的关系作出了猜想，肯定不正确的是_AWvBWv2CW1vDWv3 思路剖析：(1)若合外力大小未知，如何确定合外力做功呢？(2)如何处理实验数据呢？【答案】(1)B(2)AC【解析】(1)解决该实验题，首先要明白该实验的实验原理该实验是利用小车所受到的合外力做的功等于小车动能的变化量的关系进行实验的，即 Fx12mv2，由此可以看出，实验中钩码的质量不会影响实验的结果，选项 A 错误；在实验中，拉小车的细绳应与长木板平行，以保证拉力的方向与位移的方向在一条直线上，这样可以有效地减小误差，选项 B 正确；该实验不需要平衡摩擦力，因为无论钩码的质量多
14、大，细绳对小车的拉力与摩擦力的合力在每一次实验中都为恒力，均可满足 Fx12mv2的要求，故选项 C 错误；应先接通电源，等打点计时器工作稳定后再释放小车，选项 D 错误(2)如果 Wv，xv 图象应该是一条过原点的直线；如果 W1v，xv 图象应该是双曲线的一支，故肯定不正确的是选项 A、C 在计算合外力做功时，若合外力未知但恒定时，可以改变位移的大小从而改变功的大小，此时不需要平衡摩擦力，也不需要满足重物的质量远小于物体的质量 热点题组一 实验原理与实验操作 1(2017届师大附中模拟)某同学为探究“合力做功与物体动能改变的关系”设计了如下实验，他的操作步骤如下：(1)按如图所示安装好实验
15、装置，其中小车质量M0.20 kg，钩码总质量m0.05 kg.(2)释放小车，然后接通打点计时器的电源(电源频率f50 Hz)，打出一条纸带模拟精选 组合专练(3)他在多次重复实验得到的纸带中取出自认为满意的一条，如图所示把打下的第一个点记作0，然后依次取若干个计数点，相邻计数点间还有4个点未画出，用厘米刻度尺测得各计数点到0点的距离分别为d10.041 m，d20.055 m，d30.167 m，d40.256 m，d50.360 m，d60.480 m，他把钩码的重力(当地重力加速度g10 m/s2)作为小车所受合力，算出打下0点到打下第5点合力做功W_J(结果保留3位有效数字，重力加速
16、度g取10 m/s2)，打第5点时小车的动能Ek_(用相关数据前字母列式)，把打下第5点时小车的动能作为小车动能的改变量，算得Ek0.125 J.(4)此次实验探究的结果，他没能得到“合力对物体做的功等于物体动能的增量”，且误差很大通过反思，他认为产生误差的原因如下，其中正确的是_ A钩码质量太大，使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多 B没有平衡摩擦力，使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多 C释放小车和接通电源的顺序有误，使得动能增量的测量值比真实值偏小 D没有使用最小刻度为毫米的刻度尺测距离也是产生此误差的重要原因【答案】(3)0.180 Mf2200(d6d4)2(4)AB【解
17、析】若用钩码的重力作为小车所受的合力，则 F 合mg0.5 N，从 0 点到打第 5 点时水平位移 xd50.360 m，所以 WF 合x0.50.360 J0.180 J打第5 点时小车动能 Ek12Mv25，v5d6d42t，式中 t 为 5 个时间间隔，即 t5f，故 EkMf2200(d6d4)2.从该同学的实验操作情况来看，造成很大误差的主要原因是把钩码的重力当成了小车的合力和实验前没有平衡摩擦力故选项 A、B 正确C、D 两个选项中提到的问题不能对实验结果造成重大影响，故不选 C、D 热点题组二 实验拓展与创新 2(2017届黄冈模拟)为了“探究动能改变与合外力做功”的关系，某同学
18、设计了如下实验方案：第一步：把带有定滑轮的木板有滑轮的一端垫起，把质量为M的滑块通过细绳与质量为m的带夹重锤跨过定滑轮相连，重锤夹后连一穿过打点计时器的纸带，调整木板倾角，直到轻推滑块后，滑块沿木板向下匀速运动，如图甲所示 第二步：保持长木板的倾角不变，将打点计时器安装在长木板靠近滑轮处，取下细绳和重锤，将滑块与纸带相连，使纸带穿过打点计时器，然后接通电源，释放滑块，使之从静止开始向下加速运动，打出纸带，如图乙所示打出的纸带如图丙所示甲 乙丙 请回答下列问题：(1)已知O，A，B，C，D，E，F相邻计数点间的时间间隔为t，根据纸带求滑块运动的速度，打点计时器打B点时滑块运动的速度vB_.(2)
19、已知重锤质量为m，当地的重力加速度为g，要测出某一过程合外力对滑块做的功还必须测出这一过程滑块_(写出物理名称及符号，只写一个物理量)，合外力对滑块做功的表达式W合_.(3)算出滑块运动OA，OB，OC，OD，OE段合外力对滑块所做的功W合以及在A，B，C，D，E各点的速度v，以v2为纵轴，W合为横轴建立直角坐标系，描点作出v2W合图象，可知该图象是一条_，根据图象还可求得_【答案】(1)x3x12t (2)下滑的位移 x mgx(3)过原点的倾斜直线 滑块的质量M【解析】(1)由打出的纸带可知 B 点的速度为 vBx3x12t；(2)由做功定义式可知还需要知道滑块下滑的位移 x，由动能定理可知 W 合Ek，即 mgxEk；(3)v2W图象应该为一条过原点的直线，根据 Ek12Mv2可求得 M 的值
