1、第2讲 闭合电路欧姆定律及其应用【考纲解读】1.熟练掌握串、并联电路的特点，并能分析、计算；2.理解闭合电路欧姆定律，并能进行电路的动态分析和计算 一、串、并联电路的特点 1特点对比考点O 讲堂梳理自查比较串联并联电流I_ I_电压U_ U_电阻R_ 1R_I1I2In I1I2In U1U2Un U1U2UnR1R2Rn1R1 1R2 1Rn 2几个常用的推论(1)串联电路的总电阻_其中任一部分电路的总电阻(2)并联电路的总电阻_其中任一支路的总电阻，且小于其中最小的电阻(3)无论电阻怎样连接，每一段电路的总耗电功率P总是等于各个电阻耗电功率之和(4)无论电路是串联还是并联，电路中任意一个电
2、阻变大时，电路的总电阻变大大于 小于 二、电源的电动势和内阻 1电动势(1)定义：电动势在数值上等于非静电力把1 C的_在电源内从_移送到_所做的功(2)表达式：E_.(3)物理意义：反映电源把其他形式的能转化成电能的本领大小的物理量 2内阻：电源内部也是由导体组成的，也有电阻，叫作电源的_，它是电源的另一重要参数正电荷 负极 正极 Wq内阻 三、闭合电路欧姆定律 1内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成_，跟内、外电路的电阻之和成_ 2公式(1)I_(只适用于纯电阻电路)(2)E_(适用于任何电路)正比 反比ERrU外U内 3路端电压U与电流I的关系(1)关系式：U_.(2)UI图象如图所示
3、当电路断路即I0时，纵坐标的截距为_ 当外电路电压为U0时，横坐标的截距为_ 图线的斜率的绝对值为电源的_EIr 电源电动势 短路电流 内阻 1对串并联电路的考查(多选)一个T形电路如图所示，电路中的电阻R110 ，R2120 ，R340 .另有一测试电源，电动势为100 V，内阻忽略不计则()A当cd端短路时，ab之间的等效电阻是40 B当ab端短路时，cd之间的等效电阻是40 C当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为80 V D当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为80 V【答案】AC【解析】当cd端短路时，R2与R3并联再与R1串联，ab之间的等效电阻为40，A正确；同理可得B错
4、误；当ab两端接通测试电源时，R1，R3串联，R2无效，cd两端的电压就等于R3分得的电压，可以求得为80 V，C正确；同理可得D错误 2对电源电动势的考查下列关于电动势的说法正确的是()A电源的电动势跟电源内非静电力做的功成正比，跟通过的电荷量成反比 B电动势的单位跟电压的单位一致，所以电动势就是两极间的电压 C非静电力做的功越多，电动势就越大 D电源不接入电路时，电源两极间的电压大小等于电动势【答案】D【解析】电源电动势与非静电力做功及通过的电荷量无关，选项A、C错误；电动势不是两极间的电压，选项B错误；电源与电路断开时，电源两极间的电压大小等于电动势，选项D正确 3对闭合电路欧姆定律的考
5、查一电池外电路断开时的路端电压为3 V，接上8 的负载电阻后路端电压降为2.4 V，则可以判定电池的电动势E和内阻r为()AE2.4 V，r1 BE3 V，r2 CE2.4 V，r2 DE3 V，r1 【答案】B【解析】电池外电路断开时，路端电压等于电源的电动势，所以 E3 V由题意可得 IUREUr，解得 r2，选项 B 正确4对 UI 图线的考查(多选)如图所示为某一电源的 UI 图线，由图可知()A电源电动势为 2 VB电源内电阻为13 C电源短路时电流为 6 AD电路路端电压为 1 V 时，电路中电流为 5 A【答案】AD【解析】由 UI 图线可知电源的电动势为 E2 V，内阻为 rU
6、I0.2，选项 A 正确，B 错误；电源短路时的电流为 ImEr10 A，选项 C 错误；电路路端电压为 1 V 时，内电压为 1 V，而内电阻为 0.2，因而电路电流为 5 A，选项 D 正确考点1 电路中的功率及效率问题任意电路：P 总EIP 出P 内电源总功率纯电阻电路：P 总I2(Rr)E2Rr电源内部消耗的功率 P 内I2rP 总P 出任意电路：P 出UIP 总P 内电源的输出功率纯电阻电路：P 出I2R E2RRr2P 出与外电阻 R 的关系当 Rr 时，电源的输出功率最大，为 PmE24r当 Rr 时，随着 R 的增大输出功率越来越小当 Rr 时，随着 R 的增大输出功率越来越大
7、当 P 出Pm时，每个输出功率对应两个外电阻 R1和 R2，且 R1R2r2任意电路：P出P总100%UE100%电源的效率纯电阻电路：RRr100%例 1(2017 届西安模拟)如图所示，E8 V，r2 ，R18 ，R2为变阻器接入电路中的有效阻值，问：(1)要使变阻器获得的电功率最大，则 R2 的取值应是多大？这时 R2的功率是多大？(2)要使 R1 得到的电功率最大，则 R2 的取值应是多大？R1的最大功率是多大？这时电源的效率是多大？(3)调节 R2的阻值，能否使电源以最大的功率E24r输出？为什么？思路剖析：(1)R1为定值电阻，电功率最大的条件是什么？(2)R2为可变电阻，其电功率
8、最大的条件是什么？(3)电源输出最大功率为E24r的条件是什么？【答案】(1)10 1.6 W(2)0 5.12 W 80%(3)见解析【解析】(1)将 R1和电源(E，r)等效为一新电源，则新电源的电动势 EE8 V内阻 rrR110，且为定值利用电源的输出功率随外电阻变化的结论知，当 R2r10 时，R2有最大功率，即P2maxE24r 82410 W1.6 W.(2)因 R1是定值电阻，所以流过 R1的电流越大，R1的功率就越大当 R20 时，电路中有最大电流，即 Imax ER1r0.8 AR1的最大功率 P1maxI2maxR15.12 W这时电源的效率 R1R1r100%80%.(
9、3)不可能因为即使 R20，外电阻 R1也大于 r，不可能有E24r的最大输出功率本题中，当 R20 时，外电路得到的功率最大 练1(多选)直流电路如图所示，在滑动变阻器的滑片P向右移动时，电源的()A总功率一定减小B效率一定增大 C内部损耗功率一定减小D输出功率一定先增大后减小【答案】ABC【解析】当滑动变阻器的滑片P向右移动时，接入电路的电阻变大，整个回路的电流变小，电源内部损耗的功率P内I2r一定减小，C项正确；总功率PEI一定减小，A项正确；而内电压降低，外电压升高，电源的效率增大，B项正确；当内电阻等于外电阻时，输出功率最大，此题中无法知道内、外电阻的大小关系，因此D项错误1解决最大
10、功率问题时，要弄清是定值电阻还是可变电阻的最大功率，定值电阻的最大功率用 PI2RU2R 分析，可变电阻的最大功率用等效电源法求解2电源的效率 PPEUIEIUE，对于纯电阻电路 PPEUIEIUE RRr 11rR，所以外电阻越大，电源的效率越高；当电源的输出功率最大时，有 Rr，此时效率50%.1判定总电阻变化情况的规律(1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)(2)若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小考点2 电路动态分析(3)在如图所示的分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一
11、段R并与用电器并联，另一段R串与并联部分串联A、B两端的总电阻与R串的变化趋势一致2电路动态分析的方法(1)程序法：基本思路是“部分整体部分”，一般步骤是：确定外电路电阻 R 如何变化，根据 I ERr确定总电流如何变化由 U 内Ir，确定电源的内电压如何变化由 UEIr，确定路端电压如何变化由部分电路欧姆定律、串联电路的分压规律和并联电路的分流规律确定某一支路两端的电压如何变化以及通过各支路的电流如何变化(2)“串反并同”结论法 所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联(有相同的一股电流流过)的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大 所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它
12、并联或间接并联(无相同的一股电流流过)的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小(3)极限法：因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑片分别滑至两个极端，让电阻最大或电阻为零去讨论 3分析思路 例2(多选)(2014年上海卷)如图，电路中定值电阻阻值R大于电源内阻阻值r.将滑动变阻器滑片向下滑动，理想电压表V1，V2，V3示数变化量的绝对值分别为U1，U2，U3，理想电流表A示数变化量的绝对值为I，则()AA的示数增大 BV2的示数增大 CU3与I的比值大于r DU1大于U2 思路剖析：(1)电流表A测的是哪部分电流？(2)V1，V2，V3分别测量哪部分电压？【答案】ACD
13、【解析】理想电压表 V1，V2，V3示数分别是定值电阻的电压、路端电压、滑动变阻器的电压，理想电流表 A 示数是干路中的电流滑动变阻器滑片向下滑动，其有效电阻变小，根据闭合电路欧姆定律可知，干路中的电流增大，理想电流表 A 示数增大，内电压增大，路端电压减小，即 V2示数减小，故选项 A 正确，B 错误；因为U1I R，U2I r，而 Rr，所以 U1U2，故选项 D 正确；因为 U3EI(rR)，所以U3I rRr，故选项 C 正确 练2(多选)(2017届武汉模拟)如图所示电路中，电源内阻不能忽略，两个电压表均为理想电表当滑动变阻器R2的滑动触头P移动时，关于两个电压表V1与V2的示数，下
14、列判断正确的是()AP向a移动，V1示数增大，V2的示数减小 BP向b移动，V1示数增大，V2的示数减小 CP向a移动，V1示数改变量的绝对值小于V2示数改变量的绝对值 DP向b移动，V1示数改变量的绝对值大于V2示数改变量的绝对值【答案】AC【解析】P向a移动，R2连入电路的电阻减小，根据“并同串反”可知V2示数减小，V1示数增大，U内增大，A项正确；同理，B项错误；由EU内U外U内UV1UV2，电源电动势不变可得：U内示数改变量绝对值与V1示数改变量绝对值之和等于V2示数改变量绝对值，C项正确；同理，D项错误 当电路中任一部分发生变化时，将引起电路中各处的电流和电压都随之发生变化，可谓“牵
15、一发而动全身”解答此类问题的一般思路为 1先总后分：先判断总电阻和总电流的变化，再判断各支路电阻和电流的变化 2先干后支：先判断干路部分，再分析支路部分 3先定后变：先分析定值电阻所在的支路，再分析变化电阻所在的支路 解决含电容器的直流电路问题的一般方法 1通过初末两个稳定的状态来了解中间不稳定的变化过程 2只有当电容器充、放电时，电容器支路中才会有电流，当电路稳定时，电容器对电路的作用是断路 3电路稳定时，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不起降低电压的作用，与电容器串联的电阻为等势体，电容器的电压为与之并联的电阻两端的电压考点3 含电容电路 4在计算电容器的带电荷
16、量变化时，如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过所连导线的电荷量等于始末状态电容器电荷量之差；如果变化前后极板带电的电性相反，那么通过所连导线的电荷量等于始末状态电容器电荷量之和 例3(多选)如图所示，C16 F，C23 F，R13，R26，电源电动势E18 V，内阻不计下列说法正确的是()A开关S断开时，a，b两点电势相等 B开关S闭合后，a，b两点间的电流是2 A C开关S断开时，C1带的电荷量比开关S闭合后C1带的电荷量大 D不论开关S断开还是闭合，C1带的电荷量总比C2带的电荷量大 思路剖析：(1)开关S断开时的简化电路图是怎样的？电容器C1，C2两端的电压与电源电动势有什么关系？(
17、2)开关S闭合时的简化电路图是怎样的？电容器C1，C2两端的电压为哪一个电阻两端的电压？【答案】BC【解析】S 断开时外电路处于断路状态，两电阻中无电流通过，电阻两端电势相等，由图知 a 点电势与电源负极电势相等，而 b 点电势与电源正极电势相等，选项 A错误S 断开时两电容器两端电压都等于电源电动势，而 C1C2，由 QCU 知此时Q1Q2，当 S 闭合时，稳定状态下 C1与 R1并联，C2与 R2并联，电路中电流 IER1R22 A，此时两电阻两端电压分别为 U1IR16 V、U2IR212 V，则此时两电容器所带电荷量分别为 Q1C1U13.6105 C、Q2C2U23.6105 C，对
18、电容器 C1 来说，S 闭合后其两端电压减小，所带电荷量也减小，故选项 B、C 正确，D错误 练3 如图所示，A和B为竖直放置的平行金属板，在两极板间用绝缘线悬挂一带电小球开始时开关S闭合且滑动变阻器的滑动头P在a处，此时绝缘线向右偏离竖直方向(电源的内阻不能忽略)下列判断正确的是()A小球带负电 B当滑动头从a向b滑动时，绝缘线的偏角变大 C当滑动头从a向b滑动时，电流表中有电流，方向从上向下 D当滑动头停在b处时，电源的输出功率一定大于滑动头在a处时电源的输出功率【答案】C【解析】根据电路可知A板电势高于B板电势，AB间电场强度方向水平向右，小球受电场力也水平向右，故小球带正电，故A项错误
19、；当滑动头从a向b滑动时，路端电压减小，故R1两端的电压减小，极板间电场强度随之减小，故绝缘线的偏角变小，故B项错误；当极板间电压减小，极板的带电量将减小而放电，又由于A板带正电，故放电电流从上向下流过电流表，故C项正确；由于电源的内电阻与外电阻的关系不确定，所以无法判断电源的输出功率变化的规律，故D项错误含容电路问题的分析技巧1电容器在直流电路中的作用，可分两种情况，即：(1)稳定时有电压无电流；(2)充、放电过程中电压变化，有电流2电容器电容 CQUQU.1电源和电阻UI图象的比较微课堂 UI图象的意义及应用比较电源 UI 图象电阻 UI 图象图形意义电源的路端电压随电路电流的变化关系电阻
20、两端电压随电阻中的电流的变化关系比较电源 UI 图象电阻 UI 图象图线与坐标轴交点与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示短路电流Er过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零每一点坐标的乘积UI电源的输出功率电阻消耗的功率每一点对应的 U，I比值表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同表示电阻大小，线性元件处处相等，非线性元件则一般不相等图线斜率内电阻 r无特别意义2在电阻的伏安特性曲线坐标系中作出由欧姆定律得到的电阻 UI 图象或 IU 图象，两图线的交点就是电阻在电路中的工作状态点(U，I)由欧姆定律 RUI可得电阻的阻值，由 PUI 可得电阻的实际功率 例4 有两个电阻R1和R2,现
21、已测出R1和R2的伏安特性图线分别如图所示将这两个电阻串联，然后接在电动势E6.0 V，内电阻r0 2.4 的电源的两极上(1)在图上用实线画出R1，R2串联(作为一个整体)后的伏安特性曲线和该电源的IU图线(不需写作图步骤和理由)(2)接通电路后，流过R1的电流I1 _；电阻R2消耗的功率P2 _.【答案】(1)图线如图所示(2)1.4 A 1.12 W【解析】(1)由闭合电路欧姆定律有 EIrU，故 IUrEr，在 IU 图线上作出电源的路端电压与电流关系图线由题目图线可知两电阻串联后，电流相同，分压为原来两电阻分压之和，在图线上取相同的电流，如 I0.7 A 时，U20.2 V(图线上表
22、现为一格)，U10.6 V(图线上表现为三格)，因而两者串联后在 I0.7 A 时分压为 UU2U10.8 V(图线上表现为四格，即一格加三格)，其他点画法与此相同然后用光滑的曲线连接起来即可(2)所作两图线的交点即为两电阻串联后的工作状态点，由图可知电流为 I1.4 A，故通过电阻 R1和电阻 R2的电流为 1.4 A由图线可知电阻 R2两端电压为 0.8 V，故其功率为 1.12 W.练4(多选)在如图所示的UI图象中，直线为某一电源的路端电压与电流的关系图线，直线为某一电阻R的UI图线用该电源直接与电阻R相连组成闭合电路，由图象可知()A电源的电动势为3 V，内阻为0.5 B电阻R的阻值
23、为1 C电源的输出功率为4 W D电源的效率为50%【答案】ABC【解析】由图线可知，电源的电动势为 3 V，内阻为 rEI短0.5；由图线可知，电阻 R 的阻值为 1，该电源与电阻 R 直接相连组成的闭合电路的电流为 I ErR2 A，路端电压 UIR2 V(可由题图读出)，电源的输出功率为 PUI4 W，电源的效率为 UIEI100%66.7%，故选项 A、B、C 正确，D 错误 解答图象问题应注意三点 1搞清图象研究的是什么，并根据题目所反映的物理规律确定物理量之间的函数关系 2明确图象的物理意义：识别横坐标、纵坐标所代表的物理量及其物理意义，明确物理图象的交点、线段、截距、峰值、斜率、
24、“面积”等的物理意义 3对图象进行分析、比较、判断，找出规律得出结论 热点题组一 闭合电路的功率 1(2017届宁德模拟)如图所示，直线A为某电源的UI图线，曲线B为某小灯泡的UI图线，用该电源和小灯泡组成闭合电路时，电源的输出功率和电源的总功率分别是()A4 W,8 W B2 W,4 W C2 W,3 W D4 W,6 W【答案】D模拟精选 组合专练 2(2017届忻州月考)某同学设计了一个转向灯电路，如图所示，其中L为指示灯，L1，L2分别为左、右转向灯，开关S为单刀双掷开关，E为电源当开关S置于位置1时，以下判断正确的是()AL1的功率小于额定功率 BL1亮，其功率等于额定功率 CL2亮
25、，其功率等于额定功率 D含L支路的总功率较另一支路的大【答案】A 热点题组二 电路动态分析 3(2017届长春模拟)在如图所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，R1和R3均为定值电阻，R2为滑动变阻器当R2的滑动触点在a端时合上开关S，此时三个电表A1，A2和V的示数分别为I1，I2和U.现将R2的滑动触点向b端移动，则三个电表示数的变化情况是()AI1增大，I2不变，U增大 BI1减小，I2增大，U减小 CI1增大，I2减小，U增大 DI1减小，I2不变，U减小【答案】B【解析】R2的滑动触点向b端移动，R2的接入电路中的电阻减小，总电阻减小；由闭合电路欧姆定律可知干路电流I增大，内电
26、压U内Ir增大，外电压U外EU内减小，即电压表的读数减小；R3的电压增大，并联电压减小；R1的电流减小，R2的电流增大，故选项B正确 4(多选)(2017届长沙模拟)如图所示电路中，电源电动势为E，电源内阻为r，串联的固定电阻为R2，滑动变阻器的总电阻是R1，电阻大小关系为R1R2r，则在滑动触头从a端移到b端的过程中，下列描述正确的是()A电路的总电流先减小后增大 B电路的路端电压先增大后减小 C电源的输出功率先增大后减小 D滑动变阻器R1上消耗的功率先减小后增大【答案】AB【解析】当滑动触头从a端移到b端的过程中，R1接入电路的电阻(实际上是RaP与RbP的并联电阻)先增大后减小，所以电路
27、中的电流先减小后增大，路端电压先增大后减小，选项A、B均对；因为R外总大于r，由电源的输出功率P随R外变化的图象知，电源的输出功率先减小后增大，选项C错；将R2r视为电源内阻，R1消耗的功率即为等效电源的输出功率，当外电阻先增大后减小，且总小于等效电源的内阻时，R1消耗的功率先增大后减小，选项D错 热点题组三 含容电路 5(2017届襄阳模拟)如图所示，两平行金属板间带电质点P处于静止状态，不考虑电流表和电压表对电路的影响，当滑动变阻器R4的滑片向b端移动时，则()A电压表读数减小 B电流表读数减小 C质点P将向上运动 DR3上消耗的功率逐渐增大【答案】A【解析】当滑动变阻器R4的滑片向b端移
28、动时，R4接入电路部分的电阻减小，外电路总电阻减小，干路电流增大，电源内阻分担的电压增大，则路端电压减小，R1分担的电压增大，则平行金属板两极板间电压减小，带电质点P所受电场力减小，质点P将向下运动，选项C错误；R3两端电压减小，R3中电流减小，通过电流表的电流增大，故电流表读数增大，选项B错误；R3上消耗的功率逐渐减小，选项D错误；由于R2中电流增大，R2两端电压增大，R4两端电压减小，故电压表读数减小，选项A正确6(2017 届唐河模拟)如图所示电路中，R110 ，R220 ，R36 ，C10 F，电动势 E12 V，内阻不计，已知电容器带电荷量为 1.0105 C，则 R4的阻值可能为()A3 B8.4 C2 D307 【答案】B【解析】电容器的电荷量 QCU，得 U1 V，R1两端电压为 4 V，R2两端电压为 8 V如果电容器上板带正电时，则 R3两端电压为 5 V，R4的电压为 7 V，5R3 7R4，得 R48.4；如果电容器下板带正电，R3电压为 3 V，3R3 9R4，R418，故选项B 正确
