1、“”的自述 大家好，我是在集合这个大家庭里，我可是个活跃分子，很多领域都有我的足迹，因此我就成了一个大家都认识的名人认识归认识，你了解我吗；你知道我的种种“功绩”吗？下面我就自己做一下介绍吧一、揭开面纱 认识我吧例判断下列几个命题，将正确的填在横线上解：不正确，定义中说不含有任何元素，是含有一个元素的单元素集合，不相等正确，是任何集合的子集正确，是个集合但它也可以看成中的一个元素，故可用属于符号正确，两个集合代表元素不同，也不可能有公共元素，交集为评注：本题涉及了的基本性质，包括它的定义、与其他集合的关系等从解析过程我们需要注意这几方面：含元素个数为而不是含有元素、是任何集合的子集是任何非空集
2、合的真子集、可以作为元素看待、集合代表元素不同交集为这几点，对于我们全面认识很有帮助练习：下列集合表示空集的是（） 来源:学科网ZXXK二、包含关系 记住有我例：设若，求实数组成的集合解：集合来源:学科网ZXXK，集合可能为、或当为时，方程无解，所以；当为时，方程的解为，所以即；当为时，方程的解为，所以即综上所述实数组成的集合为评注：本题用到了分类讨论思想，在对集合讨论时，不要只注意到单元素集合还要注意到的情况本题充分体现了，空集是任何集合的子集练习：已知集合，集合，若，求的范围三、集合运算 有我一份例：设，若，求的取值范围解：集合，集合为或不为当为时，即；当不为时，若即时， ，则；若即时，由
3、，得或，则来源:学科网或综上所述的取值范围为来源:学+科+网Z+X+X+K评注：如果集合中的元素满足一个含参数的不等式，有、等，就要特别注意为的情况本题我们要解含参不等式，就要从三方面进行讨论，其中第种情况就要先想到为练习：设若，求的值四、补集思想 用我则易例：已知集合若，求的范围解：集合，集合若，则或即或那么，则来源:学+科+网Z+X+X+K评注：本题正面考虑不太好想，所以采用了“反证法”的“正难则反”的思想，从反面入手先解得满足的的取值范围，再利用补集思想转回来解决了问题所以只要是出现求参数范围的问题，我们都可以从它的对立面利用解决问题方便的原则来考虑练习：集合若，求的范围大家看清楚了吗？以上就是我的自我介绍了，其中包含了我的重要性质、我的重要作用等，希望大家好好研究一下，在以后做题的过程中，不要用错我、忽略我啊
