1、内蒙古乌海二十二中2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题：（每小题3分，共36分）1在5，3.5，0.01，2，212各数中，最大的数是( )A12BC0.01D52下列各对数中，互为相反数的是( )A（2）和2B+（3）和（+3）CD（5）和|5|3多项式3xy5x2y+y1的次数、项数、最高次项的系数分别是( )A2，4，3B3，4，5C3，4，5D2，4，54有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则( )Aa+b0Ba+b0Cab=0Dab05如果|a|=a，下列成立的是( )Aa0Ba0Ca0Da06下列四个式子：（1），|1|，（1）3，（1）8其中计算结果为1
2、的有( )A1个B2个C3个D4个7现有以下四个结论：绝对值等于其本身的有理数只有零；相反数等于其本身的有理数只有零；倒数等于其本身的有理数只有1；平方等于其本身的有理数只有1其中正确的有( )A0个B1个C2个D大于2个8下列各组算式中，其值最小的是( )A（32）2B（3）（2）C（3）2（2）D（3）2（2）9若三个有理数的和为0，则下列结论正确的是( )A这三个数都是0B最少有两个数是负数C最多有两个正数D这三个数是互为相反数10下面运算正确的是( )A3ab+3ac=6abcB4a2b4b2a=0C2x2+7x2=9x4D3y22y2=y211已知2m6n与5m2xny是同类项，则(
3、 )Ax=2，y=1Bx=3，y=1CDx=3，y=012观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，根据上述算式中的规律，猜想22014的末位数是( )A2B4C6D8二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）13把（8）+（10）（+9）（11）写成省略加号的和式是_14现今世界上较先进的计算机显卡每秒可绘制出27 000 000个三角形，且显示逼真，用科学记数法表示这种显卡每秒绘制出三角形_个15（3）的倒数是_16若m、n互为相反数，则|m1+n|=_17若|a|=8，|b|=5，且a+b0，那么ab=_18绝对值大于或等于1而小于4的所有正整数
4、的和是_19计算（2.5）0.371.25（4）（8）的值为_2012+34+56+20012002的值是_三、解答题（共6小题，满分60分）21（25分）计算：（1）（2）1（）（3）（4）（3）2（1）36|3（5）22（22）+（2）2+（2）33222化简（1）2x（5x3y）+（7xy） （2）3mn（2n2）（+2mn）2n223先化简，再求值：3a2b+（4a3b），其中a=1，b=324画出数轴，并在数轴表示下列各数，然后按从小到大的顺序用“”把这些数连接起来2，3.5，25某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西走向的公路上运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依
5、先后次序记录如下：+9，3，5，+4，8，+6，3，6，4，+10（1）将最后一名乘客送到目的地，在鼓楼的什么方向？出租车离鼓楼出发点多远？（2）若每千米的价格为2.4元，该司机一个下午的营业额是多少？26已知|a2|+（b+1）2=0，求a3+b15的值2015-2016学年内蒙古乌海二十二中七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（每小题3分，共36分）1在5，3.5，0.01，2，212各数中，最大的数是( )A12BC0.01D5【考点】有理数大小比较 【分析】利用有理数大小比较的方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数3、两个正数比
6、较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小按照从小到大的顺序排列，找出答案即可【解答】解：21253.520.01故选：C【点评】此题考查有理数大小的比较方法，注意符号问题2下列各对数中，互为相反数的是( )A（2）和2B+（3）和（+3）CD（5）和|5|【考点】相反数 【专题】计算题【分析】根据互为相反数的两数之和为0可得出答案【解答】解：A、（2）+2=4，故本选项错误；B、+（3）（+3）=6，故本选项错误；C、2=，故本选项错误；D、（5）|5|=0，故本选项正确故选D【点评】本题考查相反数的知识，比较简单，注意掌握互为相反数的两数之和为03多项式3xy5x2y+y
7、1的次数、项数、最高次项的系数分别是( )A2，4，3B3，4，5C3，4，5D2，4，5【考点】多项式 【分析】利用几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而分别分析得出答案【解答】解：多项式3xy5x2y+y1的次数、项数、最高次项的系数分别是：3，4，5故选：B【点评】此题主要考查了多项式的次数、系数、项数的定义，正确把握相关定义是解题关键4有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则( )Aa+b0Ba+b0Cab=0Dab0【考点】有理数的减法；数轴；有理数的加法 【专题】常规题型【分析】先根据数轴判断出a、b的正负情况，以及
8、绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解【解答】解：根据图形可得：a1，0b1，|a|b|，A、a+b0，故A选项正确；B、a+b0，故B选项错误；C、ab0，故C选项错误；D、ab0，故D选项错误故选：A【点评】本题考查了有理数的加法、减法，根据数轴判断出a、b的情况，以及绝对值的大小是解题的关键5如果|a|=a，下列成立的是( )Aa0Ba0Ca0Da0【考点】绝对值 【分析】绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0【解答】解：如果|a|=a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则a0故选D【点评】本题主要考查的类型是：|a|=a时，a0此类题型的
9、易错点是漏掉0这种特殊情况规律总结：|a|=a时，a0；|a|=a时，a06下列四个式子：（1），|1|，（1）3，（1）8其中计算结果为1的有( )A1个B2个C3个D4个【考点】有理数的乘方 【分析】根据相反数、绝对值的意义及出发点运算法则：1的奇数次幂是1，1的偶数次幂是1求解【解答】解：（1）=1，|1|=1，（1）3=1，（1）8=1所以计算结果为1的有和共2个故选B【点评】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行1的奇数次幂是1，1的偶数次幂是1注意|1|=17现有以下四个结论：绝对值等于其本身的有理数只有零；相反数等于其本身的有理数只有零；倒数等于其本身的有理数只有1
10、；平方等于其本身的有理数只有1其中正确的有( )A0个B1个C2个D大于2个【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值；倒数 【分析】根据绝对值的性质，相反数的定义，倒数的定义，有理数乘方的定义对各小题分析判断即可得解【解答】解：绝对值等于其本身的有理数是零和正数，故本小题错误；相反数等于其本身的有理数只有零，正确；倒数等于其本身的有理数是1和1，故本小题错误；平方等于其本身的有理数是0和1，故本小题错误；综上所述，正确的说法有共1个故选B【点评】本题考查了有理数的乘方，相反数的定义，绝对值的性质，倒数的定义，是基础概念题，熟记概念是解题的关键8下列各组算式中，其值最小的是( )A（32）2B（3）
11、（2）C（3）2（2）D（3）2（2）【考点】有理数的混合运算；有理数大小比较 【分析】计算得到各项结果，即可做出判断【解答】解：（32）2=52=25，（3）（2）=6，（3）2（2）=9（2）=18，（3）2（2）=9（2）=，则其值最小的为25，故选A【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算9若三个有理数的和为0，则下列结论正确的是( )A这三个数都是0B最少有两个数是负数C最多有两个正数D这三个数是互为相反数【考点】有理数的加法
12、 【分析】根据三个数相加可能为0的情况逐一进行分析即可【解答】解：A、不能确定，例如：2+2+0=0；B、不能确定，例如：2+2+0=0；C、正确；D、错误，因为三个数不能互为相反数故选C【点评】解答此题的关键是熟知三个数相加可能为0的种种情况：（1）可能是三个数都是0；（2）可能是有一对相反数和一个0；（3）可能是两正数相加等于那个负数；（4）可能是两负数相加等于那个正数10下面运算正确的是( )A3ab+3ac=6abcB4a2b4b2a=0C2x2+7x2=9x4D3y22y2=y2【考点】合并同类项 【专题】计算题【分析】根据同类项的定义和合并同类项法则【解答】解：A、3ab+3ac=
13、3a（b+c）；B、4a2b4b2a=4ab（ab）；C、2x2+7x2=9x2；D、正确故选D【点评】本题考查的知识点为：同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减不是同类项的一定不能合并11已知2m6n与5m2xny是同类项，则( )Ax=2，y=1Bx=3，y=1CDx=3，y=0【考点】同类项；解一元一次方程 【分析】本题考查同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），由同类项的定义可得：2x=6，y=1，解方程即可求得x的值，从而求出它们的和【解答】解：由同类项的定义可知2x=6，x=3；y=1故选B【点评】同类项定义中
14、的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点12观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，根据上述算式中的规律，猜想22014的末位数是( )A2B4C6D8【考点】尾数特征 【分析】根据上述等式，得到2的乘方的末位数字以四个数（2，4，8，6）为一周期依次循环，而20144=5032，故22014的末位数字与22的末位数字相同为4【解答】解：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，2的乘方的末位数字以四个数（2，4，8，6）为一周期依次循环，20144=5032，2
15、2014的末位数字与22的末位数字相同为4故选B【点评】本题考查的是尾数特征，根据题意找出规律是解答此题的关键二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）13把（8）+（10）（+9）（11）写成省略加号的和式是8109+11【考点】有理数的加减混合运算 【分析】注意省略“+”号的法则：+得+，+得，+得，的+【解答】解：（8）+（10）（+9）（11）=8109+11【点评】要熟练掌握运算符号的变化法则14现今世界上较先进的计算机显卡每秒可绘制出27 000 000个三角形，且显示逼真，用科学记数法表示这种显卡每秒绘制出三角形2.7107个【考点】科学记数法表示较大的数 【专题】应用题【分
16、析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【解答】解：27 000 000=2.7107个【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值15（3）的倒数是【考点】倒数 【分析】先化简，再根据倒数的定义，即可解答【解答】解：（3）=3=，的倒数是，故答案为：【点评】本题考查了倒数，解决本题的关键是熟记倒数的定义16若m、n互为相反
17、数，则|m1+n|=1【考点】有理数的加减混合运算；相反数；绝对值 【专题】计算题【分析】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0【解答】解：m、n互为相反数，m+n=0|m1+n|=|1|=1故答案为：1【点评】主要考查相反数，绝对值的概念及性质17若|a|=8，|b|=5，且a+b0，那么ab=3或13【考点】有理数的减法；绝对值 【分析】先根据绝对值的性质，判断出a、b的大致取值，然后根据a+b0，进一步确定a、b的值，再代入求解即可【解答】解：|a|=8，|b|=5，a=8，b=
18、5；a+b0，a=8，b=5当a=8，b=5时，ab=3；当a=8，b=5时，ab=13；故ab的值为3或13【点评】此题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出a、b的值是解答此题的关键18绝对值大于或等于1而小于4的所有正整数的和是6【考点】有理数大小比较；绝对值；有理数的加法 【分析】先列举出符合条件的正整数，再求出其和即可【解答】解：绝对值大于或等于1而小于4的所有正整数为：1，2，3，其和=1+2+3=6故答案为：6【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知绝对值的性质是解答此题的关键19计算（2.5）0.371.25（4）（8）的值为37【考点】有理数的乘法 【分析】利
19、用乘法交换律计算【解答】解：原式=（2.5）（4）1.25（8）0.37=10（10）0.37=37【点评】能简便运算的要简便运算，本题应用了乘法交换律abc=（ab）c2012+34+56+20012002的值是1001【考点】有理数的加减混合运算 【分析】因为每相邻两个数字结合计算为1，所以先两两结合再进行计算【解答】解：12+34+56+20012002=（12）+（34）+（56）+=11001=1001故应填1001【点评】注意要善于发现规律并运用规律，从而使运算更加简便三、解答题（共6小题，满分60分）21（25分）计算：（1）（2）1（）（3）（4）（3）2（1）36|3（5）2
20、2（22）+（2）2+（2）332【考点】有理数的混合运算 【分析】（1）先算同分母分数，再算加减法；（2）先算小括号里面的减法，再从左往右计算括号外面的乘除法；（3）（4）（5）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的【解答】解：（1）=（12）+（1+31）=4+3=；（2）1（）=1（）=3；（3）=50（+）3649=503649=50149=4949=1；（4）（3）2（1）36|3=96=9=921=12（5）22（22）+（2）2+（2）332=4+4+489=13【点评】本题考查的是有理数的运算能力注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特
21、别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：得+，+得，+得+，+得22化简（1）2x（5x3y）+（7xy） （2）3mn（2n2）（+2mn）2n2【考点】整式的加减 【分析】（1）、（2）先去括号，再合并同类项即可【解答】解：（1）原式=2x5x+3y+7xy=4x+2y；（2）原式=3mn+2n22mn2n2=5mn【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键23先化简，再求值：3a2b+（4a3b），其中a=1，b=3【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题；整式【分析】原式去括号
22、合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=3a+2b4a+3b=a+5b，当a=1，b=3时，原式=1+15=16【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键24画出数轴，并在数轴表示下列各数，然后按从小到大的顺序用“”把这些数连接起来2，3.5，【考点】有理数大小比较；数轴 【专题】推理填空题；实数【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，把所给的各数在数轴上表示出来；然后根据数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把所给的各数按从小到大的顺序用“”连接起来即可【解答】解：，3.52【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较
23、的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握25某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西走向的公路上运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，3，5，+4，8，+6，3，6，4，+10（1）将最后一名乘客送到目的地，在鼓楼的什么方向？出租车离鼓楼出发点多远？（2）若每千米的价格为2.4元，该司机一个下午的营业额是多少？【考点】正数和负数 【专题】计算题【分析】（1）把记
24、录的数字加起来，看结果是正还是负，就可确定是向东还是西；（2）求出记录数字的绝对值的和，再乘以2.4即可【解答】解：（1）根据题意有：向东走为正，向西走为负；则将最后一名乘客送到目的地有+935+48+6364+10=0（km）故出租车在出发点（2）司机一个下午共走了+9+3+5+4+8+6+3+6+4+10=58（km），若每千米的价格为2.4元，有582.4=139.2（元）故司机一个下午的营业额是139.2元【点评】此题考查的知识点是正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量一般情况下具有相反意义的量才是一对具有相反意义的量26已知|a2|+（b+1）2=0，求a3+b15的值【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】由已知条件根据非负数的性质不难求出a、b的值，直接代入所求代数式即可求解【解答】解：|a2|+（b+1）2=0，a2=0，b+1=0，a=2，b=1原式=81=7【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零
