1、第二课时平面与平面平行课时跟踪检测A组基础过关1一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面()A一定平行 B一定相交C平行或相交 D一定重合解析：根据平行的定义及平面平行的判定定理答案：C2若一条直线与两个平行平面中的一个平行，则这条直线与另一个平面的位置关系是()A平行 B相交C在平面内 D平行或在平面内答案：D3下列结论中正确的是()Aa，b，abBa，b，abC，a，aD，a，a答案：D4已知m，n是不重合的直线，是不重合的平面，有下列命题：若m，n， 则mn；若m，m，则；若n，mn，则m或m ；若，则.其中真命题的个数是()A0个B1个C2个D3个解析：m与n还可能是异面
2、；与可能相交；正确，m至少与、中的一个平面平行；正确答案：C5.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E是AB的中点，F在CC1上，且CF2FC1，点P是侧面AA1D1D(包括边界)上的动点，且PB1平面DEF，则tanABP的取值范围是()AB0,1CD解析：过DEF三点作出正方体的截面DEMF，其中M在BB1上，且BMBB1，取D1C1的中点T，连接B1T，可得B1TDE，过T作TSDF，则S在DD1上，且D1SD1D，由平面ADD1A1平面BCC1B1，作SRFM，且ARAA1，连接RB1，可得四边形RB1TS共面且平面RB1TS平面DEF，若PB1平面DEF，则PRS，当P在R时，
3、tanABP，当P在S时，tanABP，tanABP的取值范围为，故选D答案：D6已知，A，C，B，D，直线AB与CD交于点S，且AS8，BS9，CD34，则CS的值为_解析：，AB与CD相交可确定一个平面，ACBD，当交点S在，之间时，有，CS16.当交点S不在，之间时，如图所示，CS272.答案：16或2727.如图在三棱柱ABCABC中，点E，D分别是BC与BC的中点求证：平面AEB平面ADC.证明：E，D分别是BC，BC的中点，CEDB，且CEDB.四边形CEBD为平行四边形，EBCD.而CD平面ADC，EB平面ADC，EB平面ADC.同理，连接ED，EBBD，EBBD，四边形EBBD
4、也为平行四边形EDBB，且EDBB，而棱柱侧面AABB也为平行四边形BBAA，BBAA.EDAA，且EDAA.四边形EDAA为平行四边形AEAD.AD平面ADC，AE平面ADC，AE平面ADC.EBAEE，平面AEB平面ADC.8如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点N在BD上，点M在B1C上，且CMDN.求证：MN平面AA1B1B.证明：如图，作MPBB1交BC于点P，连接NP，MPBB1，.BDB1C，DNCM，MB1NB，NPCDAB.NP平面AA1B1B，AB平面AA1B1B，NP平面AA1B1B.MPBB1，MP平面AA1B1B，BB1平面AA1B1B，MP平面AA1B1B.又
5、MP平面MNP，NP平面MNP，MPNPP，平面MNP平面AA1B1B.MN平面MNP，MN平面AA1B1B.B组技能提升1在正方体ABCDA1B1C1D1中，M为A1B1的中点，则下列结论中正确的有()ABD1M；DB1平面AMD1；BC1平面AMD1；平面ACD1平面A1C1B.A1个B2个C3个D4个解析：如图所示，AB与D1M为异面直线，错；连接A1D交AD1于O点，连接OM，可知OMDB1，DB1平面AMD1，正确；由ABCDA1B1C1D1为正方体知BC1AD1，BC1平面AMD1，正确；ACA1C1，AD1BC1，平面ACD1平面A1C1B，正确故选C答案：C2设，A，B，C是A
6、B的中点，当A，B分别在平面，内运动时，那么所有的动点C()A不共面B当且仅当A，B分别在两条直线上移动时才共面C当且仅当A，B分别在两条给定的异面直线上移动时才共面D不论A，B如何移动，都共面解析：由面面平行的性质定理知，点C应在过AB中点，且平行于(或)的平面内，故选D答案：D3.如图，在ABC中，AB5，AC7，BC，G是ABC的重心过G的平面与BC平行，ABM，ACN，则MN_.解析：BC平面，平面平面ABCMN，BCMN.又G是ABC的重心，AGGD21，AGAD23，MNBC23.在ABC中，BC.MN.答案：4.如图是正方体的平面展开图在这个正方体中，BM平面DE；CN平面AF；
7、平面BDM平面AFN；平面BDE平面NCF.以上四个命题中，正确命题的序号是_解析：展开图可以折成如图所示的正方体连接AN，知ANBM，BM平面AEND，正确；CNEB，CN平面ABEF，正确；由AFDM，BDFN，可知平面BDM平面AFN，正确；由BENC，BDFN可知平面BDE平面NCF，正确答案：5.如图所示，在三棱锥ABCD中，M，N，G分别是ABC，BCD，ABD的重心(1)求证：平面MNG平面ACD；(2)求SMNGSACD.解：(1)证明：如图，连接BM，BN，BG并延长，分别交AC，CD，DA于P，E，F，由M，N，G分别是ABC，BCD，ABD的重心知P，E，F分别是AC，C
8、D，DA的中点连接PE，EF，PF，则PEAD，且PEAD；EFAC，且EFAC；PFCD，且PFCD.又2.MNPE，MNAD，又MN平面ACD，AD平面ACD，MN平面ACD.同理：MG平面ACD.MNMGM，平面MNG平面ACD.(2)由(1)知，即MNPE.又PEAD，MNAD，即.由(1)知：MNAD，MGCD，GMNADC.同理MNGCAD，MGNACD，MNGDAC，22，即SMNGSACD19.6.如图，平面四边形ABCD的四个顶点A，B，C，D均在平行四边形ABCD所确定的一个平面外，且AA，BB，CC，DD互相平行求证：四边形ABCD是平行四边形证明：在ABCD中，ABCD.AB平面CDDC，CD平面CDDC，AB平面CDDC.同理AA平面CDDC.又AAABA，平面ABBA平面CDDC.平面ABCD平面ABBAAB，平面ABCD平面CDDCCD，ABCD.同理ADBC.四边形ABCD是平行四边形8
