1、1气体的等温变化学 习 目 标知 识 脉 络1.理解一定质量的气体，在温度不变的情况下压强与体积的关系(重点)2学会通过实验的方法研究问题，探究物理规律，学习用电子表格与图象对实验数据进行处理与分析，体验科学探究过程(重点)3理解气体等温变化的p V图象的物理意义(重点)4学会用玻意耳定律计算有关的问题(难点)玻 意 耳 定 律1三个状态参量研究气体的性质，用压强、体积、温度等物理量描述气体的状态描述气体状态的这几个物理量叫做气体的状态参量2实验探究(1)实验器材：铁架台、注射器、橡胶塞、压力表(压强表)等注射器下端用橡胶塞密封，上端用活塞封闭一段空气柱，这段空气柱是我们的研究对象(2)数据收
2、集：空气柱的压强p由上方的压力表读出，体积V用刻度尺读出的空气柱的长度l乘气柱的横截面积S.用手把活塞向下压或向上拉，读出体积与压强的几组值(3)数据处理以压强p为纵坐标，以体积的倒数为横坐标建立直角坐标系，将收集的各组数据描点作图，若图象是过原点的直线，说明压强跟体积的倒数成正比，也就说明压强跟体积成反比3玻意耳定律(1)内容：一定质量的某种气体，在温度保持不变的情况下，压强p和体积V成反比(2)公式：pVC(常量)或p1V1p2V2.(3)适用条件：气体质量不变、温度不变气体温度不太低、压强不太大1在探究气体压强、体积、温度三个状态参量之间关系时采用控制变量法()2利用压强、体积和温度可以
3、描述气体的状态()3一定质量的气体，三个状态参量中，至少有两个改变()1若实验数据呈现气体体积减小，压强增大的特点能否断定压强与体积成反比？【提示】不能，也可能压强p与体积 V的二次方(三次方)或与成反比，只有作出p图线是直线，才能判定p与V成反比2用注射器对封闭气体进行等温变化的实验时，在改变封闭气体的体积时，为什么要缓慢进行？【提示】该实验的条件是气体的质量一定，温度不变，体积变化时封闭气体自身的温度会发生变化，为保证温度不变，应给封闭气体以足够的时间进行热交换，以保证气体的温度不变对玻意耳定律的理解及应用1成立条件：玻意耳定律p1V1p2V2是实验定律，只有在气体质量一定、温度不变的条件
4、下才成立2玻意耳定律的数学表达式pVC中的常量C不是一个普适恒量，它与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，该恒量C越大3应用玻意耳定律的思路和方法：(1)确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律成立的条件(2)确定始末状态及状态参量(p1、V1、p2、V2)(3)根据玻意耳定律列方程p1V1p2V2，代入数值求解(注意各状态参量要统一单位)(4)注意分析题目中的隐含条件，必要时还应由力学或几何知识列出辅助方程(5)有时要检验结果是否符合实际，对不符合实际的结果要删去1一端封闭的玻璃管倒插入水银槽中，管竖直放置时，管内水银面比管外高h cm，上端空气柱长为L cm，如图811所
5、示，已知大气压强为H cmHg，此时封闭气体的压强是_ cmHg图811【解析】取等压面法，选管外水银面为等压面，则由P气PhP0得P气P0Ph即P气(Hh)cmHg.【答案】(Hh)2如图所示812，一个上下都与大气相通的直圆筒，内部横截面积为S0.01 m2，中间用两个活塞A和B封住一定质量的气体A、B都可沿圆筒无摩擦地上下滑动，且不漏气A的质量不计，B的质量为M，并与一劲度系数为k5103 N/m的较长的弹簧相连已知大气压p01105 Pa，平衡时两活塞之间的距离l00.6 m，现用力压A，使之缓慢向下移动一段距离后，保持平衡此时用于压A的力F500 N，求活塞A下移的距离图812【解析
6、】设活塞A下移距离为l，活塞B下移的距离为x，对圆筒中的气体：初状态：p1p0V1l0S末状态：p2p0V2(l0xl)S由玻意耳定律得：p1V1p2V2即p0l0S(p0)(l0xl)S根据胡克定律，x代数解得：l0.3 m.【答案】0.3 m应用玻意耳定律解题时的两个误区误区1：误认为在任何情况下玻意耳定律都成立只有一定质量的气体在温度不变时，定律成立误区2：误认为气体的质量变化时，一定不能用玻意耳定律进行分析当气体经历多个质量发生变化的过程时，可以分段应用玻意耳定律进行列方程，也可以把发生变化的所有气体作为研究对象，应用玻意耳定律列方程气 体 等 温 变 化 的 p V 图 象一、等温变
7、化一定质量的某种气体，在温度不变时其压强随体积的变化而变化，把这种变化叫做等温变化二、气体等温变化的p V图象1p V图象：一定质量的气体的p V图象为一条双曲线，如图813所示图813图8142p 图象：一定质量的气体的p 图象为过原点的倾斜直线，如图814.1一定质量的气体压强跟体积成反比()2一定质量的气体在温度不变时，压强跟体积成反比()3玻意耳定律适用于质量不变，温度变化的任何气体()1一定质量的气体，在p V图象中，等温线上某点与两坐标轴连线形成的矩形面积有什么特点？【提示】根据pV恒量，各个矩形面积相等2如图815所示，是一定质量的气体不同温度下的两条等温线，如何判断T1、T2的
8、高低？图815【提示】作压强轴的平行线，与两条等温线分别交于两点，两交点处气体的体积相等，则对应压强大的等温线温度高，即T1T2.p V图象及p 图象上等温线的物理意义1一定质量的气体，其等温线是双曲线，双曲线上的每一个点均表示一定质量的气体在该温度下的一个状态，而且同一条等温线上每个点对应的p、V坐标的乘积都是相等的，如图816甲所示甲乙图8162玻意耳定律pVC(常量)，其中常量C不是一个普通常量，它随气体温度的升高而增大，温度越高，常量C越大，等温线离坐标轴越远如图816乙所示，4条等温线的关系为T4T3T2T1.图8173一定质量气体的等温变化过程，也可以用p 图象来表示，如图817所
9、示等温线是一条延长线通过原点的直线，由于气体的体积不能无穷大，所以靠近原点附近处应用虚线表示，该直线的斜率kpVT，即斜率越大，气体的温度越高3如图818所示为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法正确的是()图818A从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比B一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的C一定质量的气体，温度越高，气体压强与体积的乘积越小D由图可知T1T2E由图可知T1T2【解析】由等温线的物理意义可知，A、B正确；对于一定质量的气体，温度越高，气体压强与体积乘积越大，等温线的位置越高，C、D错、E对【答案】ABE4如图819所示是一定
10、质量的某种气体状态变化的p V图象，气体由状态A变化到状态B的过程中，气体的温度和分子平均速率的变化情况的下列说法错误的是()图819A都一直保持不变B温度先升高后降低C温度先降低后升高D平均速率先增大后减小E平均速率先减小后增大【解析】由图象可知，pAVApBVB，所以A、B两状态的温度相等，在同一等温线上，可在p V图上作出几条等温线，如图所示由于离原点越远的等温线温度越高，所以从状态A到状态B温度应先升高后降低，分子平均速率先增大后减小【答案】ACE5(多选)如图8110所示是一定质量的某气体状态变化的pV图象，则下列说法正确的是()图8110A气体做的是等温变化B气体的压强从A到B一直减小C气体的体积从A到B一直增大D气体的三个状态参量一直都在变E从A到B温度先降低后升高【解析】一定质量的气体的等温过程的pV图象即等温线是双曲线中的一支，显然题图所示AB图线不是等温线，AB过程不是等温变化过程，选项A错误；从AB图线可知气体从A状态变为B状态的过程中，压强p在逐渐减小，体积V在不断增大，选项B、C正确；又因为该过程不是等温变化过程，所以气体的三个状态参量一直都在变化，选项D正确；从A到B温度先升高后降低，E错误【答案】BCD(1)不同的等温线温度不同，越靠近原点的等温线温度越低，越远离原点的等温线温度越高(2)由不同等温线的分布情况可以判断温度的高低
