1、学业分层测评(五) (建议用时:45分钟) 学业达标1一气球由地面匀速上升,当气球下的吊梯上站着的人沿着梯子上爬时,下列说法正确的是 ()A气球可能匀速上升B气球可能相对地面静止C气球可能下降D气球运动速度不发生变化E气球可能加速上升【解析】设气球质量为M,人的质量为m,由于气球匀速上升,系统所受的外力之和为零,当人沿吊梯向上爬时,动量守恒,则(Mm)v0mv1Mv2,在人向上爬的过程中,气球的速度为v2.当v20时,气球可匀速上升;当v20时气球静止;当v20时气球下降所以,选项A、B、C均正确要使气球运动速度不变,则人的速度仍为v0,即人不上爬,显然不对,D选项错误E项违背动量守恒【答案】
2、ABC2质量为m的人在质量为M的小车上从左端走到右端,如图1656所示,当车与地面摩擦不计时,那么()图1656A人在车上行走,若人相对车突然停止,则车也突然停止B人在车上行走的平均速度越大,则车在地面上移动的距离也越大C人在车上行走的平均速度越小,则车在地面上移动的距离就越大D不管人以什么样的平均速度行走,车在地面上移动的距离相同E人在车上行走的平均速度越大,车在地面移动的平均速度也越大【解析】由人与车组成的系统动量守恒得:mv人Mv车,可知A、E正确;设车长为L,由m(Lx车)Mx车得,x车L,车在地面上移动的位移大小与人的平均速度大小无关,故D正确,B、C均错误【答案】ADE3一装有柴油
3、的船静止于水平面上,若用一水泵把前舱的油抽往后舱,如图1657所示不计水的阻力,船的运动情况是_(填“向前运动”“向后运动”或“静止”)图1657【解析】虽然抽油的过程属于船与油的内力作用,但油的质量发生了转移,从前舱转到了后舱,相当于人从船的一头走到另一头的过程【答案】向前运动4质量为M的火箭,原来以速度v0在太空中飞行,现在突然向后喷出一股质量为m的气体,喷出气体相对火箭的速度为v,则喷出气体后火箭的速率为_【解析】依题意可知,火箭原来相对地的速度为v0,初动量为p0Mv0,质量为m的气体喷出后,火箭的质量为(Mm),设气体喷出后,火箭和气体相对地的速度分别为v1和v2,则气体相对火箭的速
4、度为:vv1v2,v2vv1,选v1的方向为正方向,则系统的末动量为:p(Mm)v1m(vv1)Mv1mv,由动量守恒定律,有pp0,则:Mv1mvMv0,所以v1(Mv0mv)/M.【答案】(Mv0mv)/M5如图1658所示,火炮连同炮弹的总质量为M,当炮管水平,火炮车在水平路面上以v1的速度向右匀速行驶中,发射一枚质量为m的炮弹后,火炮的速度变为v2,仍向右行驶则炮弹相对炮筒的发射速度v0为_图1658【解析】火炮水平匀速行驶时,牵引力与阻力平衡,系统动量守恒设向右为正方向,发射前动量之和为Mv1,发射后系统的动量之和为(Mm)v2m(v0v2),由Mv1(Mm)v2m(v0v2),解得
5、v0v2.【答案】6有一条捕鱼小船停靠在湖边码头,小船又窄又长(估计重1吨左右),一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量,他进行了如下操作:首先将船平行码头自由停泊,然后他轻轻从船尾上船,走到船头后停下,而且轻轻下船,用卷尺测出船后退的距离d,然后用卷尺测出船长L.已知他身体的质量为m,则小船的质量为多少?【解析】如图所示,设该同学在时间t内从船尾走到船头,由动量守恒定律知,人、船在该时间内的平均动量大小相等,即:mM又:x人Ld解得M.【答案】能力提升7平静的水面上停着一只小船,船头站立着一个人,船的质量是人的质量的8倍从某时刻起,这个人向船尾走去,走到船中部他突然停止走动水对船的阻力忽略不计
6、下列说法中正确的是()A人走动时,他相对于水面的速度大于小船相对于水面的速度B他突然停止走动后,船由于惯性还会继续走动一小段时间C人在船上走动过程中,人对水面的位移是船对水面的位移的9倍D人在船上走动过程中,人的动能是船的动能的8倍E人在船上走动过程中,人对水面的位移是船对水面的位移的8倍【解析】人船系统动量守恒,总动量始终为零,因此人、船动量等大,速度与质量成反比,A正确;人“突然停止走动”是指人和船相对静止,设这时人、船的速度为v,则(Mm)v0,所以v0,说明船的速度立即变为零,B错误;人和船系统动量守恒,速度和质量成反比,因此人的位移是船的位移的8倍,C错误E正确;动能、动量关系Ek,
7、人在船上走动过程中人的动能是船的动能的8倍,D正确【答案】ADE8如图1659所示,一个倾角为的直角斜面体静置于光滑水平面上,斜面体质量为M,顶端高度为h.今有一质量为m的小物体,沿光滑斜面下滑,当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时,斜面体在水平面上移动的距离是多少? 【导学号:66390015】图1659【解析】此题属于“人船模型”问题,m与M组成的系统在水平方向上动量守恒,设m在水平方向上对地位移为x1,M在水平方向上对地位移为x2因此0mx1Mx2且x1x2hcot 由可得x2.【答案】9某校课外科技小组制作了一只“水火箭”,用压缩空气压出水流使火箭运动假如喷出的水流流量保持为2104 m
8、3/s,喷出速度保持水平且对地为10 m/s.启动前火箭总质量为1.4 kg,则启动2 s末火箭的速度可以达到多少?已知火箭沿水平轨道运动,阻力不计,水的密度是103 kg/m3.【解析】“水火箭”喷出水流做反冲运动,设火箭原来总质量为m,喷出水流的流量为Q,水的密度为,水流的喷出速度为v,火箭的反冲速度为v,由动量守恒定律得(mQt)vQtv火箭启动后2 s末的速度为v m/s4 m/s.【答案】4 m/s10如图16510所示,一质量为m的玩具蛙蹲在质量为M的小车的细杆上,小车放在光滑的水平面上,若车长为L,细杆高为h且位于小车的中央,试问玩具蛙对地最小以多大的水平速度跳出才能落到地面上(重力加速度为g)?图16510【解析】蛙和车组成的系统水平方向动量守恒,则Mvmv0蛙下落时间t若蛙恰好落地,则有vtvt解得v.【答案】