1、 成都航天中学高2010级高一上期学段1期中考试数 学 试 题（时间：120分钟；总分:150分） 一、选择题：（每题5分，共60分） 1、，则 （ ） A 、 B、 C、 D、 2、若集合，则= （ ）A 、 B、 1 C、 0 D、 3、集合，若，则符合条件的集合个数为 （ ） A 、5 B、 6 C、 7 D、 84、下列函数表示同一函数的是 （ ） A 、 B 、 C、 D 、5、下列图形是函数的图像是 （ ） 6、函数是指数函数，则等于 （ ） A、 B、1或3 C、3 D、17、二次函数在上的值域 （ ） A、 B、 C、 D、 8、下列说法正确的是 （ ） A、函数为偶函数 B、
2、函数为偶函数 C、函数为既奇又偶函数 D、函数是非奇非偶函数 9、设，则这三个数的大小关系 （ ） A、 B、 C、 D、10、已知函数的定义域为，则函数的定义域为 （ ）A、 B、 C、 D、11、已知偶函数在上是增函数，且图像经过，两点， 的解集为 （ ） A、 B、 C、 D、12、设集合对任意实数x恒成立，则下列关系中最恰当的是 （ ）AP = QBCD二、填空题：（每题4分，共16分） 13、已知函数，则=_ 14、已知是定义在R上的奇函数，当时，则=_ 15、函数的减区间为_ (用区间作答) 16、已知实数满足等式，则下列五个关系式： 其中可能成立的关系为_(用编号作答) 第卷（共
3、90分）二、 填空题：（每题4分，共16分）13_ 14_15_ 16_来源:学.科.网Z.X.X.K三、 解答题：（六个小题，共74分） 17、（本题12分）按要求解下列各题：求函数的定义域计算18、（本题12分）已知：，且，求的值。19、（本题12分）设函数，求函数 的最小值。来源:学|科|网Z|X|X|K20、（本题12分）已知函数是定义在上的奇函数，且。 确定函数的解析式； 用单调性的定义，证明在上是增函数。21、（本题12分）某公司生产一种产品，其固定成本为0.5万元，但每生产100件产品需要增加投入0.25万元，设销售收入为（万元）且，其中是年产量（单位百件）。 把利润（万元）表示
4、成年产量的函数。 当年产量是多少时，当年公司的利润最大值多少？22、（本题14分）函数(为实数，)， 若，且方程有唯一实根，求的表达式； 在的条件下，当时，是单调函数，求实数取值范围； 设且，解关于m的不等式： 。数学半期考试试卷参考答案一、 选择题：()123456789101112BDCCBCDBAABD二、 填空题：()13、_16_； 14、_1_； 15、 ； 16、_、_； 19、解：函数的图像的对称轴为 (2分) 当时，函数在上为递增函数 (3分) 当时， (3分) 当时，函数在上为递减函数 (3分) 综上所述：当时， 的最小值为； 当时，的最小值为； 当时， 的最小值为. (1
5、分) 20、解：函数在上是奇函数 (2分) 又 (2分) (2分) 关于在上是增函数的证明如下： 设， 则 (1分) (2分) ， ， 则 (2分) 在上是增函数. (1分) 21、解：当时， (2分) 当时 (2分) 综上所述： (2分) 当时， ， (3分) 当时 在内是减函数 而 (2分) 当年产量为百件时，公司的最大利润为万元. (1分)22、解:有相等实根 (1分) 又 即 (1分)由、可得：， (1分) (1分) (1分) 在上是单调函数 或 (3分) 或 (1分) 且 (1分) (1分) 是奇函数且在上是增函数 是奇函数 (1分) 又在上是增函数 解得：或 (1分) 不等式的解集为 (1分)
