1、 成都航天中学高2010级高一上期学段1期中考试数 学 试 题(时间:120分钟;总分:150分) 一、选择题:(每题5分,共60分) 1、,则 ( ) A 、 B、 C、 D、 2、若集合,则= ( )A 、 B、 1 C、 0 D、 3、集合,若,则符合条件的集合个数为 ( ) A 、5 B、 6 C、 7 D、 84、下列函数表示同一函数的是 ( ) A 、 B 、 C、 D 、5、下列图形是函数的图像是 ( ) 6、函数是指数函数,则等于 ( ) A、 B、1或3 C、3 D、17、二次函数在上的值域 ( ) A、 B、 C、 D、 8、下列说法正确的是 ( ) A、函数为偶函数 B、
2、函数为偶函数 C、函数为既奇又偶函数 D、函数是非奇非偶函数 9、设,则这三个数的大小关系 ( ) A、 B、 C、 D、10、已知函数的定义域为,则函数的定义域为 ( )A、 B、 C、 D、11、已知偶函数在上是增函数,且图像经过,两点, 的解集为 ( ) A、 B、 C、 D、12、设集合对任意实数x恒成立,则下列关系中最恰当的是 ( )AP = QBCD二、填空题:(每题4分,共16分) 13、已知函数,则=_ 14、已知是定义在R上的奇函数,当时,则=_ 15、函数的减区间为_ (用区间作答) 16、已知实数满足等式,则下列五个关系式: 其中可能成立的关系为_(用编号作答) 第卷(共
3、90分)二、 填空题:(每题4分,共16分)13_ 14_15_ 16_来源:学.科.网Z.X.X.K三、 解答题:(六个小题,共74分) 17、(本题12分)按要求解下列各题:求函数的定义域计算18、(本题12分)已知:,且,求的值。19、(本题12分)设函数,求函数 的最小值。来源:学|科|网Z|X|X|K20、(本题12分)已知函数是定义在上的奇函数,且。 确定函数的解析式; 用单调性的定义,证明在上是增函数。21、(本题12分)某公司生产一种产品,其固定成本为0.5万元,但每生产100件产品需要增加投入0.25万元,设销售收入为(万元)且,其中是年产量(单位百件)。 把利润(万元)表示
4、成年产量的函数。 当年产量是多少时,当年公司的利润最大值多少?22、(本题14分)函数(为实数,), 若,且方程有唯一实根,求的表达式; 在的条件下,当时,是单调函数,求实数取值范围; 设且,解关于m的不等式: 。数学半期考试试卷参考答案一、 选择题:()123456789101112BDCCBCDBAABD二、 填空题:()13、_16_; 14、_1_; 15、 ; 16、_、_; 19、解:函数的图像的对称轴为 (2分) 当时,函数在上为递增函数 (3分) 当时, (3分) 当时,函数在上为递减函数 (3分) 综上所述:当时, 的最小值为; 当时,的最小值为; 当时, 的最小值为. (1
5、分) 20、解:函数在上是奇函数 (2分) 又 (2分) (2分) 关于在上是增函数的证明如下: 设, 则 (1分) (2分) , , 则 (2分) 在上是增函数. (1分) 21、解:当时, (2分) 当时 (2分) 综上所述: (2分) 当时, , (3分) 当时 在内是减函数 而 (2分) 当年产量为百件时,公司的最大利润为万元. (1分)22、解:有相等实根 (1分) 又 即 (1分)由、可得:, (1分) (1分) (1分) 在上是单调函数 或 (3分) 或 (1分) 且 (1分) (1分) 是奇函数且在上是增函数 是奇函数 (1分) 又在上是增函数 解得:或 (1分) 不等式的解集为 (1分)