1、广东省东莞市北师大东莞石竹附属学校2019-2020学年高一数学10月月考试题（含解析）一.选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1.设集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据交集的定义，即可求出结果。【详解】，故选C。【点睛】本题主要考查交集的运算。2.已知集合，若，则实数的值为（ ）A. 2B. 0C. 0或2D. 1【答案】B【解析】【分析】求得集合，根据，即可求解，得到答案.【详解】由题意，集合，因，所以，故选B.【点睛】本题主要考查了集合交集运算，其中解答中熟记集合的包含关系的运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.3.下列各组函数中，
2、表示同一函数的是 （ ）A. x与B. 与C. 与D. 与【答案】C【解析】对于A：的定义域为，的定义域为，定义域不同，故不为同一函数；对于B：的值域为，的值域为，故不为同一函数；对于C：，定义域相同，对应关系也相同，故两者为同一函数；对于D：的定义域为，的定义域为，故不为同一函数，故选C.点睛：本题主要考查了判断两个函数是否为同一函数，属于基础题；函数的值域可由定义域和对应关系唯一确定；当且仅当定义域和对应关系均相同时才是同一函数，值得注意的是判断两个函数的对应关系是否相同，只要看对于定义域内任意一个相同的自变量的值，按照这两个对应关系算出的函数值是否相同.4.若，则ff（2）=A. 2B.
3、 3C. 4D. 5【答案】C【解析】20，ff（2）=f（2）=22=4，故选C5.直线ykxb通过第一、三、四象限，则有 ( )A. k0，b0B. k0，b0C. k0D. k0，b0，b0。故答案选B。6.下列函数中，在定义域内单调是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】指数函数是单调递减，再判断其它选项错误,得到答案.【详解】A. ，指数函数 是单调递减函数,正确B. 反比例函数，在单调递减，在单调递减，但在上不单调，错误C. ，定义域内先减后增，错误D. ，双勾函数，时先减后增，错误故答案选A【点睛】本题考查了函数的单调性，属于简单题.7.已知函数.若，则（ ）A
4、. 4B. 3C. 2D. 1【答案】D【解析】【分析】令，则是R上的奇函数，利用函数的奇偶性可以推得的值【详解】令 ，则是上的奇函数，又，所以，所以，所以，故选D.【点睛】本题主要考查函数的奇偶性的应用，属于中档题8.已知f（x）=ax2+bx是定义在a1，2a上的偶函数，那么a+b的值是A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】依照偶函数的定义，对定义域内的任意实数，f（x）=f（x），且定义域关于原点对称，a1=2a，即可得解.【详解】根据偶函数的定义域关于原点对称，且f（x）是定义在a1，2a上的偶函数，得a1=2a，解得a=，又f（x）=f（x），b=0，a+b=故选B【点睛
5、】本题考查偶函数的定义，对定义域内的任意实数，f（x）=f（x）；奇函数和偶函数的定义域必然关于原点对称，定义域区间两个端点互为相反数9.函数的值域是A. ，B. C. ，D. 【答案】A【解析】【分析】把已知函数解析式变形，由可得的范围，进一步求得函数值域详解】解：，则，即函数的值域是，故选：【点睛】本题考查函数的值域及其求法，考查数学转化思想方法，是中档题10.已知函数yf(x)是R上的偶函数，且f(x)在0，)上是减函数，若f(a)f(2)，则a的取值范围是()A. a2B. a2C. a2或a2D. 2a2【答案】D【解析】由已知，函数yf(x)在(，0)上是增函数，若a2，求实数a的
6、取值范围【答案】(1)奇函数；（2）证明见解析；（3）(0，1)(1，).【解析】【详解】，且，解得，(1)为奇函数，证：，定义域为，关于原点对称，又，所以为奇函数；（2）在上的单调递增，证明：设，则 ，故，即，在上的单调递增；（3）又，即，显然，化简，即，解得且.本题考查函数的性质，考查学生的计算能力，证明函数的单调性按照取值、作差、变形定号，下结论的步骤进行（1）函数为奇函数确定函数的定义域，利用奇函数的定义，即可得到结论；（2）按照取值、作差、变形定号，下结论的步骤进行证明，作差后要因式分解；（3）根据函数单调性，得到不等式的解集.22.已知二次函数（1）若函数为偶函数，求的值；（2）若函数在区间，上的最大值为，求的最小值【答案】（1）0；（2）【解析】【分析】（1）求得的对称轴方程，由偶函数的图象可得的值；（2）求得对称轴方程，推理对称轴和区间的关系，结合单调性可得的解析式，再由单调性可得的最小值【详解】（1）二次函数的对称轴为，由为偶函数，可得；（2）的对称轴为，当即时，在，递增，可得，且的最小值为1；当即时，在，递减，可得，且的最小值为3；当，即时，的最大值为，当时，取得最小值，综上可得的最小值为【点睛】本题考查二次函数的对称性和单调性的运用：求最值，考查分类讨论思想方法和化简运算能力、推理能力，属于中档题
