1、课时作业(三)第3讲简单的逻辑联结词、量词 时间：45分钟分值：100分1将“x2y22xy”改写成全称命题，下列说法正确的是()Ax，yR，都有x2y22xyBx，yR，都有x2y22xyCx0，y0，都有x2y22xyDx0，y0，都有x2y22xy22012长沙一中月考 已知命题p：xR，cosx1，则()A綈p：x0R，cosx01B綈p：xR，cosx1C綈p：x0R，cosx01D綈p：xR，cosx13已知命题p：33；q：34，则下列选项正确的是()Ap或q为假，p且q为假，綈p为真Bp或q为真，p且q为假，綈p为真Cp或q为假，p且q为假，綈p为假Dp或q为真，p且q为假，綈
2、p为假42011湖南六校联考 已知命题p：“xR，mR,4x2x1m0”，且命题綈p是假命题，则实数m的取值范围为_5下列命题中真命题的个数是()xR，x4x2；若“pq”是假命题，则p，q都是假命题；命题“xR，x3x210”的否定是“x0R，xx10”A0 B1 C2 D36已知p：x22x30，q：xZ.若p且q，綈q同时为假命题，则满足条件的x的集合为()Ax|x1或x3，xZBx|1x3，xZCx|x3，xZDx|1x3，xZ72011仙桃模拟 对于下列四个命题：p1：x0(0，)，x0logx0；p3：x(0，)，xlogx；p4：x，xaBa，x0R，f(x0)aCxR，a，f(
3、x)aDxR，a，f(x)a9下列说法正确的是()A“ab”是“am20”用“”或“”可表述为_11命题“xR，mZ，m2mx2x1”是_命题(填“真”或“假”)122011威海模拟 已知命题p：f(x)在区间(0，)上是减函数；命题q：不等式(x1)2m的解集为R.若命题“pq”为真，命题“pq”为假，则实数m的取值范围是_13已知命题p：xR，使sinx；命题q：xR，都有x2x10，给出下列结论：命题“pq”是真命题；命题“綈p綈q”是假命题；命题“綈pq”是真命题；“p綈q”是假命题其中正确的是_(填上所有正确命题的序号)14(10分)已知命题p：函数f(x)2ax2x1(a0)在(0
4、,1)内恰有一个零点；命题q：函数yx2a在(0，)上是减函数若p且綈q为真命题，求实数a的取值范围15(13分)命题p：方程x2xa26a0，有一正根和一负根命题q：函数yx2(a3)x1的图象与x轴无公共点若命题“pq”为真命题，而命题“pq”为假命题，求实数a的取值范围16(12分)已知c0，设命题p：函数ycx为减函数命题q：当x时，函数f(x)x恒成立如果p或q为真命题，p且q为假命题，求c的取值范围课时作业(三)【基础热身】1A解析 全称命题是x，yR，x2y22xy都成立，故选A.2C解析 全称命题的否定为特称命题命题p的否定为綈p：x0R，cosx01，故选C.3D解析 命题p
5、为真命题，命题q为假命题，因此p且q为假，p或q为真，綈p为假4(，1解析 綈p是假命题，则命题p是真命题，即关于x的方程4x2x1m0有实数解，而m(4x2x1)(2x1)21，所以m1.【能力提升】5B解析 易知当x0时不等式不成立，对于全称命题只要有一个情况不满足，命题即假，错；错，只需两个命题中至少有一个为假即可；正确，全称命题的否定是特称命题即只有一个命题是正确的，故选B.6D解析 p：x3或x1，q：xZ.由p且q，綈q同时为假命题知，p假q真，所以x满足1x3且xZ，故满足条件的集合为.7D解析 取x，则logx1，logxlog321，p2正确，当x时，x1，p4正确8A解析
6、f(x)ex(x1)，由于函数f(x)在(，1)上递增，在(1，)上递减，故f(x)maxf(1)，故a，x0R，f(x0)a.9D【解析】 对于A，“ab”是“am20”，故B错；对于C，“若a，b都是奇数，则ab是偶数”的逆否命题是“若ab不是偶数，则a，b不都是奇数”，故C错；对于D，若pq为假命题，则两命题都是假命题若p为假，则m0，若q为假，则有m240m2或m2，若使两命题都是假命题，则m2，故D正确10x0011真解析 由于xR，x2x120，因此只需m2m0，即0m1，所以当m0或m1时，xR，m2mx2x1成立，因此该命题是真命题120m0，即mm的解集为R，得m0.要保证命题“pq”为真，命题“pq”为假，则需要两个命题中只有一个正确，而另一个不正确，故0m1.命题q：2a2，綈q：a2.故由p且綈q为真命题，得1a2.15解答 命题p：解得0a6；q：(a3)24(a1)(a5)0，解得1a5.“pq”为真，“pq”为假，即p、q中恰为一真一假，因为(1,5)(0,6)，故只能为p真q假，则由得a(0,15,6)【难点突破】16解答 若命题p为真，则0c1，由2x知，要使q为真，需.若p或q为真命题，p且q为假命题，则p、q中必有一真一假，当p真q假时，c的取值范围是0c；当p假q真时，c的取值范围是c1.综上可知，c的取值范围是.
