1、1.2.1集合之间的关系一、教学目标： .理解掌握集合间的基本关系-包含，真包含关系，并能用韦恩图表示.区别元素与集合，集合和集合间的关系.了解空集的含义重点：子集的概念难点：元素与子集、属于与包含之间的区别。二、复习回顾：回答（1）集合中元素的特性_（2）元素与集合之间的关系是_（3）集合的表示方法_三、知识预习：1：对于两个集合A和B，如果集合A中_一个元素都是集合的元素，那么集合 叫作集合的_，记作_或_（读作：包含于或包含）注（1）有两种可能：中所有元素是中的一部分元素与是中的所有元素都相同；（2）判定是的子集，即判定“任意”.（3） 空集是任何集合的子集；任何一个集合是它本身的子集；
2、(4) 易混符号：“”与“”与2：如果集合P中存在着不是集合Q的元素，那么_，或_,分别记作_或_3：对于两个集合与，如果，并且中至少有一个元素不属于，那么集合叫做的_，记作：_或_，读作真包含于或真包含.注： （1）空集是任何非空集合的真子集。 （2）判定A是B的真子集，即判定“任意，且存在”；4、含n个元素的集合A的子集个数为_，真子集个数为_，非空真子集个数为_.5：对于两个集合A与B，如果_,反过来，_就说_，记作=（读作集合等于集合）；注：（1）如果两个集合所含的元素完全相同，那么这两个集合相等；（2）且A=B6、集合关系的传递性：，； AB,BCAC7：集合的维恩图表示法 我们常用
3、平面内一条封闭曲线的内部表示一个集合，这个区域通常叫做_.BABA 图（3） 如果集合A是集合B的真子集，那么就把表示A的区域画在表示B的区域的内部（如图（3）8、集合关系与其特征性质之间的关系 一般地，设A=x|p(x)，B=x|q(x)，如果_，则.于是x具有性质p(x)x具有性质q（x），即_,反之，如果_,则A一定是B的子集。显然，如果_,则A=B；反之，如果_,则p(x) q(x)。四、典例解析题型一 子集、真子集概念的理解例1：下列命题：（1）空集无子集；（2）任何集合至少有两个子集；（3）空集是任何集合的真子集；（4）若A则。其中正确的有（ ）A0个 B. 1个 C. 2个 D.
4、 3个变式训练：1、在以下六个选择中 (1). 0 (2). (3). (4). （5）. . （6）. . 错误命题的个数是( )A3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个2、 课本第13页练习A第1题、练习B第1题。 题型二 集合子集个数例2：若集合A=,则满足的集合B的个数是( )，满足CA的集合C的个数是( )A6个 B. 7个 C. 8个 D. 9个变式训练:1.已知集合,且A中至少有两个元素,满足条件的集合A共有( )A3个 B. 4个 C. 5个 D. 8个2. 已知集合M满足写出集合M.题型三 有关两个集合相等的问题例3 设A=x, x, xy,B=1，x, y, 且A=B,求
5、实数x, y的值。变式训练：已知M=2，a, b, N=2a, 2, b, 且M=N，求a, b的值。题型四 集合关系的判定例4 判定下列集合A与B的关系 （1）A=x|x是12的约数，B=x|x是36的约数 (2) A=x|x3, B=x|x5 (3) A=x|x是矩形，B=x|x是有一个角为直角的平行四边形变式训练：课本第13页练习A第2、4题，第14页练习B第2、3、4题。题型五 已知集合的关系求参数取值范围例5 设集合A=,B=，若，求实数的取值范围。变式训练1. 已知集合A= B=，若.则实数m=_2. 设集合A=,B=，若.求实数的取值范围限时训练1.满足a,b,c,d的集合M共有
6、 （ B ）A6个 B. 7个 C. 8个 D. 15个2.设A=,B=若AB,则实数的取值范围 （ A ）A B. C. D. 3. 已知集合A= B=,则A与B的关系正确的是 （ A ）A B. AB C.BA D. 4 集合的子集有（ D ） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个5. 集合A=, B=, 则有（ C ） A. A=B B. AB C.BA D. 以上都不是6. 下列关系式中正确的个数是（ C ） ；0；. A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 小于4个7. 集合A=, B=, 则下列关系正确的是（ B ） A. A=B B. BA C. AB D. AB8. 已知集合A=, B=, 且A=B, 则实数x=_, y=_.9. 集合A=, 这个集合有子集_8_个，真子集_7_个，非空真子集_6_个.10. 已知M=, N=, 则集合M和N的关系为_ MN_.(去)11. 已知集合A=, B=, 且AB, 求p,q满足的条件. 12. 已知a, x, A=, B=, C=, 求： （1）使A=的x的值； （2）使2，BA的a, x的值； （去）（3）使B=C的a, x的值. （去）13. 已知非空集合，（1）若.求实数的取值范围（2）若A=B，求的值。
