1、高三理科数学第三次自主练习一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则集合A B C D 2.以下说法错误的是A.命题“若”,则x=1”的逆否命题为“若x1,则”B.“x=1”是“”的充分不必要条件C.若pq为假命题,则p,q均为假命题D.若命题p:R,+10, j)的部分图象如图所示，则y=f(x+)取得最小值时x的集合为（ ）A. xx= kp-, kZ B. xx= kp-, kZ C. xx=2kp-, kZ D. xx=2kp-, kZ 9.已知定义在R上的奇函数，满足，且在区间0，2上是增函数，则 (A)
2、(B) (C) (D) 10.定义一种新运算：，已知函数，若函数恰有两个零点，则的取值范围为A.(1,2 B.（1,2） C. （0,2） D. （0,1）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.山东省中学联盟11.设是等差数列的前项和，,则;12.已知函数则=_13.若函数在内有极小值，则实数的取值范围是_14设.若曲线与直线所围成封闭图形的面积为，则_.15. 已知数列、都是等差数列，、分别是它们的前项和，且，则的值为_三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16（本小题满分12分）已知向量，函数的最大值为6.（）求；（）将函数的图象向左平
3、移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象.求在上的值域.17.（本小题满分12分）设命题p：函数的定义域为R；命题对一切的实数x恒成立，如果命题“p且q”为假命题，求实数a的取值范围.18（本小题满分12分）已知函数图像上的点处的切线方程为，函数是奇函数（I）求函数的表达式；（II）求函数的极值.19.（本小题满分12分）中学联盟网已知,数列满足,数列满足；又知数列中，且对任意正整数，.（）求数列和数列的通项公式；（）将数列中的第项，第项，第项，第项，删去后，剩余的项按从小到大的顺序排成新数列，求数列的前项和.20.（本小题满分13分）已知函数对任意的实数
4、、都有,且当时,.（I）求证:函数在上是增函数；（II）若关于的不等式的解集为,求的值.（III）若，求的值.21. （本小题满分14分）已知函数（为常数，是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴平行.（）求的值；（）求的单调区间；（）设,其中为的导函数.证明：对任意.22附加题：（本小题满分10分）已知函数的图象过坐标原点O,且在点处的切线的斜率是，对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点P、Q，使得是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？说明理由。高三理科数学第三次自主练习参考答案一、选择题 BCDAC,BDBDB二、填空题 11.-； 12.； 13.； 14.； 15. 三、解答题16.18解:(1) ， 1分函数在处的切线斜率为-3，即，又得,3分又函数是奇函数， ， 6分 7分（2），令得或，-递减极小值递增极大值递减 . 12分19解：, 3分又由题知：令 ，则, 5分若，则，所以恒成立若,当,不成立,所以 6分（）由题知将数列中的第3项、第6项、第9项删去后构成的新数列中的奇数列与偶数列仍成等比数列，首项分别是，公比均是 9分 12分20.（1)证明:设,则,从而,即.,故在上是增函数. 5分(2).由（1)得, 即.不等式的解集为,方程的两根为和, 于是,解得9分(3) 若，在已知等式中令,得所以累加可得，, 故.13分21.解:
