1、学业分层测评(八)(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1.已知曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程为2xy20，则f(1)()A.4 B.4C.2D.2【解析】由导数的几何意义知f(1)2，故选D.【答案】D2.(2016衡水高二检测)若曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处的切线方程为2xy10，则()A.f(x0)0B.f(x0)0C.f(x0)0D.f(x0)不存在【解析】切线的斜率为k2，由导数的几何意义知f(x0)20)，g(x)x3bx.若曲线yf(x)与曲线yg(x)在它们的交点(1，c)处具有公切线，求a，b的值. 【导学号：94210039】【解】因为f(x) 2
2、ax，所以f(1)2a，即切线斜率k12a.因为g(x) 3x2b，所以g(1)3b，即切线的斜率k23b.因为在交点(1，c)处有公切线，所以2a3b.又因为ca1，c1b，所以a11b，即ab，代入式，得4.设函数f(x)x3ax29x1(a0)，若曲线yf(x)的斜率最小的切线与直线 12xy6平行，求a的值.【解】yf(x0x)f(x0)(x0x)3a(x0x)29(x0x)1(xax9x01)(3x2ax09)x(3x0a)(x)2(x)3，3x2ax09(3x0a)x(x)2.当x无限趋近于零时，无限趋近于3x2ax09，即f(x0)3x2ax09，f(x0)39.当x0时，f(x0)取最小值9.斜率最小的切线与12xy6平行，该切线斜率为12，912，解得a3.又a0，a3.
