1、热点题型专练重难点27 综合计算题（三）电学综合计算【解题思路】一、电学综合计算的主要组合1.动态电路：（1）开关引起的电路连接方式的改变；（2）滑动变阻器引起的电路变化；（3）开关和滑动变阻器的组合变化。2.最值、安全值：（1）保护电路安全需要的滑动变阻器的取值范围；（2）最大的电功率。3.电能与机械能的转化。4.电能与内能间的转化（第28讲专门练习）。二、解题思路分析1.通用的思路方法：对于第1类问题，我们的关键是将“变化的”变为“确定的”。根据题目的要求，固定开关的状态，滑动变阻器的位置，做出“等效电路图”。这样不但将“变”固定下来了，而且简化了电路，变为简单的串并联计算了。2.对于第2
2、类问题，关键是要找到什么情况下取得最大值。安全值需要考虑所用的用电器。例.（2019聊城市）如图所示，电源电压恒为12V，小灯泡上标有“6V 3.6W“字样且灯丝电阻保持不变，当只闭合S、S1时，小灯泡正常发光；当所有开关都闭合，滑动变阻器的滑片滑到最右端时，电流表A的示数是1.8A求：（1）定值电阻R1的阻值；（2）滑动变阻器R2的最大阻值；（3）小灯泡通电时消耗的最小电功率。【答案】（1）定值电阻R1的阻值为10 （2）滑动变阻器R2的最大阻值为20 （3）小灯泡通电时消耗的最小电功率为1.6W【简析】这是一道开关+滑动变阻器动态变化与电阻最大值+电功率最大值的综合计算。属于比较典型的电学
3、综合计算。（1） 分析电路图，当只闭合S、S1时，电路可等效为L与R1串联:AR1 L（6V 3.6W） U=12V此时，小灯泡正常发光，所以UL=6V，II1IL0.6A。R1两端电压：U1UU额12V6V6V，所以R1的阻值：R110。（2）分析电路图可知，当所有开关都闭合时，R1和R2并联，电流表A测干路电流，A1测R1支路的电流，滑片在滑动变阻器的最右端，连入阻值最大，为滑动变阻器 最大值：通过R1的电流：I11.2A，通过R2的电流：I2II11.8A1.2A0.6A，所以R2的最大阻值：R220。（3）灯泡的电阻不变，只有当电路中的电阻最大，电流最小时，灯泡的电功率才最小。由（1）
4、、（2）的计算可知：R1R2。所以要将R2全部接入电路与L串联时，L 的电功率最小。此时S、S2闭合，且滑动变阻器的滑片处于最右端。灯泡的电阻：RL10，电路的总电阻R=R2+RL=20+10=30。电路中的最小电流：I=U/R=12V/30=0.4A。灯泡通电消耗的最小电功率：PL最小I2RL（0.4A）2101.6W。【真题再现】1.（2019北京市）如图所示的电路中，电源两端电压保持不变，电阻丝R1的阻值为10当开关S闭合后，电压表的示数为2V，电流表的示数为0.4A求：（1）通电10s电阻丝R1产生的热量；（2）电源两端的电压。【答案】（1）通电10s电阻丝R1产生的热量为16J （2
5、）电源两端的电压为6V【简析】这是一道电热计算与利用欧姆定律计算的简单组合题。（1）由电路图可知：R1与R2串联，电压表测R2两端的电压。所以I1=I2=0.4A;U2=2V.通电10s电阻丝R1产生的热量：Q1I12R1t1（0.4A）21010s16J。（2）R1两端的电压：U1I1R10.4A104V。电源电压：UU1+U24V+2V6V。2.（2019广东省）如图所示，电源的电压恒定，R1、R2为定值电阻R2的阻值为60只闭合开关S0时，电流表的示数为0.2A，再闭合开关Sl时，电流表的示数为0.6A求：（1）电源的电压；（2）电阻R1的阻值；（3）开关S0、Sl均闭合后，通电l0s电
6、路消耗的总电能。【答案】（1）电源的电压为12V （2）电阻R1的阻值为30 （3）电路消耗的总电能为72J【简析】这是一道开关变化与电功计算的简单组合。（1）分析电路图可知：只闭合S0时，电路中只有R2和电流表。此时的电流表示数就是通过R2的电流值I2=0.2A。所以电源电压U=U2=I2R2=0.2A60=12V。（2）分析电路图可知：当闭合S0、S1时，R1和R2并联，电流表测干路电路中的电流I=0.6A。并联电路中的各支路工作互不影响，所以I2=0.2A不变，I1=I-I2=0.6A-0.2A=0.4A；R1=UI/I1=U/I1=12V/0.4A=30。（3）开关S0、Sl均闭合后的
7、总电压为电源电压U=12V,总电流I=0.6A,通电时间t=10s.W=UIt=12V0.6A10s=72J。3.（2019贵阳市）如图所示电路，电源电压恒为8V，小灯泡标有“6V 3W”字样。若不考虑温度对灯泡电阻的影响，闭合开关S，求：（1）小灯泡的额定电流；（2）小灯泡正常发光时，滑动变阻器R接入电路的阻值。（3）移动滑动变阻器的滑片，当电压表示数为3V时，小灯泡的实际功率。【答案】（1）小灯泡的额定电流为0.5A 小灯泡正常发光时，滑动变阻器R接入电路的阻值为4 （3）小灯泡的实际功率为0.75W。【简析】这是一道滑动变阻器引起变化和实际但功率计算的组合问题。（1）小灯泡标有“6V 3
8、W”字样，所以小灯泡的额定电流IL额=0.5A。（2）由电路图可知：灯泡与滑动变阻器串联。要使“小灯泡正常发光”，需UL=6V,“电源电压恒为8V”，所以UR=U-UL=8V-6V=2V.IR=IL=0.5A。R=UR/IR=2V/0.5A=4。（3）由电路图可知：电压表测的是L的电压，所以UL实=3V。“不考虑温度对灯泡电阻的影响”所以L的电阻等于额定电压时的电阻，RL=UL额/IL额=6V/0.5A=12。小灯泡的实际功率PL实=UL实2/ RL=（3V）2/12=0.75W。4.（2019铜仁市）在如图所示的电路中，电源电压为12V，滑动变阻器的阻值范围在0至50之间，闭合开关S，调节滑
9、动变阻器，当滑片P置于滑动变阻器的中点时，电流表的示数为0.3A。求:（1）定值电阻R1的阻值;（2）当滑动变阻器的滑片P置于阻值最大处时，电路的总功率是多少?（得数保留1位小数）（3）电流表接入电路中的量程是0至0.6A，在不改变电流表量程的情况下，为了保证电流表的安全，滑动变阻器接入电路中的最小阻值是多少?【答案】（1）定值电阻R1的阻值15 （2） 电路的总功率是2.2W （3） 滑动变阻器接入电路中的最小阻值是 5【简析】这是一道由滑动变阻器引起的变化和电路安全的综合题，属于比较典型的电学综合题，有一定难度。（1）由电路图可知R1、R2串联，所以有I1=I2=I=0.3A。因为“滑动变
10、阻器的阻值范围在0至50之间”，当I=0.3A时“滑片P置于滑动变阻器的中点时”，所以此时R2=50/2=25.U2=I2R2=0.3A25=7.5V；U1=U-U2=12V-7.5V=4.5V；R1=U1/I1=4.5V/0.3A=15。（2）当滑动变阻器的滑片P置于阻值最大处时，R2=50。电路中的总电阻R=R1+ R2=15+50=65,总电流I=U/R=12V/65=12/65A. 电路的总功率P=UI=12V12/65A2.2W.（3） 电流表接入电路中的量程是0至0.6A，在不改变电流表量程的情况下，为了保证电流表的安全电路中的最大电流I最大=0.6A。当电路中电流最大的时候，就是
11、电路中电阻最小的时候，所以R最小=U/1最大=12V/0.6A=20, 滑动变阻器接入电路中的最小阻值是R2最小=R最小-R1=20-1 5=5。5.（2019菏泽市）如图所示，将标有“2.5V 0.625W”字样的小灯泡接入电源电压4.5V（电压保持不变）电路中，为调节灯泡亮度，在电路中串联一个滑动变阻器，两个电压表的量程都是3V。（1）移动滑动变阻器滑片，使小灯泡正常发光，灯泡正常发光时的电阻是多大？（2）在小灯泡正常发光的情况下，通电5分钟，滑动变阻器消耗的电能是多少？（3）为保证两个电压表两端的电压不超过3V，小灯泡两端的电压不超过额定电压的情况下，滑动变阻器允许的取值范围是多少？（假
12、定灯丝电阻保持不变）【答案】（1）灯泡正常发光时的电阻是10； （2）在小灯泡正常发光的情况下，通电5分钟，滑动变阻器消耗的电能是150J； （3）滑动变阻器允许的取值范围是820。【简析】这是一道欧姆定律、电功、滑动变阻器取值范围的综合计算题。（1）灯泡正常发光时的电阻，即为额定电压下的电阻。小灯标有“2.5V 0.625W”字样”，所以它的额定电压UL额=2.5V，PL额=0.625W，L在额定电压下的电阻RL=10。（2）在小灯泡正常发光的情况下的电功率为PL额=0.625W。此时的电流IL=PL额/UL额=0.625W/2.5V=0.25A。滑动变阻器与它串联，所以IR=IL=0.25
13、A。UR=U-UL额=4.5V-2.5V=2V。通电时间tR=5min=300s,所以WR=URIRtR=2V0.25A300s=150J。（3）为保证两个电压表两端的电压不超过3V，小灯泡两端的电压不超过额定电压的情况下， 所以电路中的最大电流等于灯泡正常发光时电流I最大=IL=0.25A，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，R最小=UR/I最大=2V/0.25A=8。当电压表V2的示数UR大=3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大， 此时灯泡两端的电压： UL小=U-UR大=4.5V-3V=1.5V。由=，即=，解得R最大=20。因此滑动变阻器的取值范围是820。6（2019四川乐山）如图所示
14、，L为标有为“2.5 V 0.625 W”的小灯泡，滑动变阻器R2的最大电阻为15 ，电源电压保持恒定。闭合开关S1、S2，且R2阻值为0时，灯泡L正常发光，电流表读数I=0.75 A。求：（1）电源电压U；（2）电阻R1的阻值；（3）电路接通时的最小功率。【答案】（1）2.5 V （2）5 （3）0.25 W【解析】这是一道由开关、滑动变阻器变化与最值的综合计算题。（1）由电路图可知：当S1、S2都闭合，且R2阻值为0时，灯泡L与R1并联，此时小灯泡刚好正常发光，所以电源电压U=UL额=2.5 V；（2）小灯泡正常发光时，由P=U2/R可得灯的电阻，RL=UL2/PL=（2.5V）2/0.625W=10。此时通过灯泡的电流IL=UL/RL=2.5V/10=0.25A；所以通过R1的电流是I1=IIL=0.75 A0.25 A=0.5 A，R1的阻值R1=U1/I1=2.5V/0.5A=5。（3）由于RLR1，所以当滑动变阻器的滑片滑到最右端，开关S2断开，S1 闭合时，灯泡L和R2的最大阻值串联，电路中总电阻最大，R最大=RL+R2最大=10+15=25，此时电路中总功率最小，,最小功率P最小=U2/R最大=（2.5V）2/25=0.25A。
