1、高考资源网（） 您身边的高考专家第2讲法拉第电磁感应定律自感涡流课时作业(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)1.(多选)如图所示，金属杆ab静止放在水平固定的“U”形金属框上，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中。当磁感应强度均匀增大时，杆ab总保持静止，则()A杆中感应电流方向是从b到aB杆中感应电流大小均匀增大C金属杆所受安培力方向水平向左D金属杆所受安培力大小均匀增大CD由楞次定律知杆中感应电流方向是从a到b，由左手定则知金属杆所受安培力方向水平向左，则选项A错误，C正确；根据法拉第电磁感应定律，有E，可知当磁感应强度均匀增大时，产生的感应电动势大小是恒定的，由闭合电路欧姆定律知
2、杆中感应电流大小是恒定的，金属杆所受安培力大小FBIL随磁感应强度B均匀增大，则选项B错误，D正确。2.(多选)如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来。若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有 ()A增加线圈的匝数B提高交流电源的频率C将金属杯换为瓷杯D取走线圈中的铁芯AB当电磁铁接通交流电源时，金属杯处在变化的磁场中产生涡流发热，使水温升高，要缩短加热时间，需增大涡流电流，即增大感应电动势或减小电阻。增加线圈匝数、提高交流电源的频率都是为了增大感应电动势，瓷杯不能产生涡流，取走铁芯会导致磁性减弱，故选项A、B正确，选项C、D错误。3如图所示，M
3、N、PQ为两条水平放置的平行金属导轨，左端接有定值电阻R，金属棒ab斜放在两导轨之间，与导轨接触良好，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面，设金属棒与两导轨接触点之间的距离为L。金属棒与导轨间夹角为60，以速度v水平向右匀速运动，不计导轨和棒的电阻，则流过金属棒中的电流为 ()AIBICI DIB动生电动势EBlv，其中B、l和v三个物理量必须两两垂直，其中l为有效长度，在该题中，B与L垂直，B与v垂直，但v与L不垂直，此时L的有效长度为lLsin 60，所以电动势EBLv，由欧姆定律可知感应电流I，B选项正确，A、C、D选项错误。4(多选)在北半球，地磁场的水平分量方向由南向北，竖直分量方
4、向竖直向下。如图所示，在北京平安大街上，某人骑车从东往西行驶，则下列说法正确的是 ()A自行车左车把的电势比右车把的电势高B自行车左车把的电势比右车把的电势低C图中辐条AB此时A端电势比B端的高D图中辐条AB此时A端电势比B端的低AD在北京大街上，某人骑车从东向西行驶，车把相当于导体棒，在切割地磁场竖直向下的分量的磁感线，从上向下看如图甲。由右手定则可知，左车把电势比右车把电势高，A选项正确，B选项错误。从纸面向后看，AB切割地磁场水平分量的磁感线，如图乙。由右手定则可知，A点电势比B点电势低，D选项正确，C选项错误。5.如图中半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B中，绕O点以角速度沿逆时
5、针方向匀速转动，则通过电阻R的电流的方向和大小分别是(金属圆盘的电阻不计)()A由c到d，IB由d到c，IC由c到d，I D由d到c，ID金属圆盘在匀强磁场中匀速转动，可以等效为无数根长为r的导体棒绕O点做匀速圆周运动，其产生的感应电动势大小为EBr2，由右手定则可知电流方向由圆盘边缘指向圆心，故通过电阻R的电流I，方向由d到c，故选D项。6.(2016北京理综16)如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直。磁感应强度B随时间均匀增大。两圆环半径之比为21，圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb，不考虑两圆环间的相互影响。下列说法正确的是()AEaEb41，感应电流
6、均沿逆时针方向BEaEb41，感应电流均沿顺时针方向CEaEb21，感应电流均沿逆时针方向DEaEb21，感应电流均沿顺时针方向Ba、b两个圆环产生的感应电动势属于感生电动势，根据题意可知相同，又由法拉第电磁感应定律得EnnS，Sa(2r)24r2，Sbr2，所以EaEb41，由楞次定律可知两圆环中感应电流的方向均沿顺时针方向，B正确。7.在一空间有方向相反，磁感应强度大小均为B的匀强磁场，如图所示，垂直纸面向外的磁场分布在一半径为a的圆形区域内，垂直纸面向里的磁场分布在除圆形区域外的整个区域，该平面内有一半径为b(ba)的圆形线圈，线圈平面与磁感应强度方向垂直，线圈与半径为a的圆形区域是同心
7、圆。从某时刻起磁感应强度在t时间内均匀减小到，则此过程中该线圈产生的感应电动势大小为()A. B.C. D.D磁感线既有垂直纸面向外的，又有垂直纸面向里的，所以可以取垂直纸面向里的方向为正方向。磁感应强度大小为B时线圈磁通量1B(b2a2)Ba2，磁感应强度大小为时线圈磁通量2B(b2a2)Ba2，因而该线圈磁通量的变化量的大小为|21|B(b22a2)。根据法拉第电磁感应定律可得线圈中产生的感应电动势的大小为E。故选项D正确。8.(2020安徽淮北一中检测)(多选)用一根横截面积为S、电阻率为的硬质导线做成一个半径为r的圆环，ab为圆环的一条直径如图所示，在ab的左侧存在一个均匀变化的匀强磁
8、场，磁场垂直圆环所在平面，磁感应强度大小随时间的变化率k(k0)。则()A圆环中产生逆时针方向的感应电流B圆环具有扩张的趋势C圆环中感应电流的大小为|Da、b两点间的电势差Uab|BD由k(k0)可知B均匀减小，故穿过圆环的磁通量均匀减少，根据楞次定律可知，圆环中产生顺时针方向的感应电流，选项A错误；圆环在磁场中的部分，受到向外的安培力，所以有扩张的趋势，选项B正确；圆环产生的感应电动势大小为|，圆环电阻为，则圆环中的电流大小为I|，选项C错误；a、b两点间的电势差Uab|，选项D正确。9(2020安徽合肥模拟)某兴趣小组制作了一个简易的“转动装置”，如图甲所示，在干电池的负极吸上一块圆柱形强
9、磁铁，然后将一金属导线折成顶端有一支点、底端开口的导线框，并使导线框的支点与电源正极、底端与磁铁均良好接触但不固定，图乙是该装置的示意图，若线框逆时针转动(俯视)，下列说法正确的是()A线框转动是因为发生了电磁感应B磁铁导电，且与电池负极接触的一端是S极C若将磁铁的两极对调，则线框转动方向不变D线框转动稳定时的电流比开始转动时的大B本题考查电磁驱动问题对线框的下端平台侧面分析，若圆柱形磁铁上端为S极，下端为N极，圆柱形强磁铁产生的磁场为从下端的N极出发，回到磁铁上端的S极；金属导线内的电流方向为从电源的正极流向负极分析右侧导线框，根据左手定则可以判断出导线框受到垂直纸面向里的安培力，同理可以判
10、断左侧导线受到垂直纸面向外的安培力，所以，由上往下看(俯视)，线框沿逆时针转动，若圆柱形磁铁上端为N极，下端为S极，则转动方向相反，所以该装置的原理是通电导线在磁场中的受力，不是电磁感应，故A、C错误，B正确；稳定时，因导线切割磁感线产生反电动势，则线框中电流比刚开始转动时的小，故D错误。10(多选)某一金属环处于匀强磁场中，环面垂直于磁场，如图甲所示。磁感应强度随时间按正弦规律变化，如图乙所示。取磁场垂直于环面向里为正方向，则下列说法正确的是 ()A0t2时间内，环中感应电动势先减小后增大Bt1t3时间内，环中感应电流方向先沿顺时针方向后沿逆时针方向C0t4时间内，金属环一共出现两次收缩的趋
11、势，两次扩张的趋势Dt2t4时间内，环上某一段受到的安培力先变大后变小AC0t2时间内，磁感应强度的变化率先变小后变大，根据法拉第电磁感应定律可知，环中的感应电动势先减小后增大，A正确；根据楞次定律知，t1t3时间内，金属环中的感应电流一直沿顺时针方向，B错误；当磁感应强度增大时，根据楞次定律知，金属环有收缩的趋势，当磁感应强度减小时，金属环有扩张的趋势，由图可知，0t4时间内，金属环有两次收缩的趋势，两次扩张的趋势，C正确；由图知，t2、t4时刻，磁感应强度为零，因此环上某一段受到的安培力为零，在t3时刻，感应电流为零，因此环上某一段受到的安培力也为零，因此t2t4时间内，环上某一段受到的安
12、培力先变大后变小，再变大再变小，D错误。11(多选)如图甲所示，两根粗糙且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一绝缘水平面上，两导轨间距d2 m，导轨电阻忽略不计，M、P之间连接一阻值R0.75 的电阻。现有一质量m0.8 kg、电阻r0.25 的金属棒ab垂直于导轨放在两导轨上，金属棒与电阻R的距离L2.5 m，金属棒与导轨接触良好，整个装置处于一竖直方向的匀强磁场中，磁感应强度大小随时间变化的情况如图乙所示，已知金属棒与导轨间的动摩擦因数0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2，下列说法正确的是()A金属棒相对于导轨静止时，回路中产生的感应电动势为2 VB金属棒相对于导轨
13、静止时，回路中产生的感应电流为2 AC金属棒经过2.0 s开始运动D在02.0 s时间内通过R的电荷量q为4 CABD金属棒相对导轨静止时，回路中产生的感应电动势ELd2.52 V2 V，A正确；由闭合电路欧姆定律得回路中产生的感应电流I A2 A，B正确；金属棒开始运动时，安培力等于最大静摩擦力，则B0Idmg，解得B0 T1 T，B0t0，解得t02.5 s，C错误；由以上分析知，02.0 s内金属棒相对于导轨静止，通过电阻R的电荷量qIt22 C4 C，D正确。12(2019江苏苏州期末)图甲为兴趣小组制作的无线充电装置中受电线圈示意图，已知线圈匝数n100匝、电阻r1 、横截面积S1.
14、5103 m2，外接电阻R7 。线圈处在平行于线圈轴线的磁场中，磁场的磁感应强度随时间如图乙变化，设水平向左为磁场的正方向，则()A在t0.005 s时通过电阻R的电流大小为零B在t0.005 s时通过电阻R的电流方向由a流向bC在00.01 s内通过电阻R的电荷量q1.5103 CD在0.02 s0.03 s内电阻R产生的焦耳热为Q1.8103 JC本题考查电磁感应中的功能关系和能量问题。由图乙可知，线圈中磁场的磁感应强度按照余弦函数规律变化，周期为T0.02 s，100 rad/s，由BS可知线圈中磁通量按照余弦规律变化，根据法拉第电磁感应定律可知产生的感应电动势和感应电流按照正弦规律变化
15、，在t0.005 s时感应电动势和感应电流最大，选项A错误；由楞次定律可判断出在t0.005 s时通过电阻R的电流方向为由b流向a，选项B错误；在00.01 s内，线圈内磁通量变化2BS，由qn可得在00.01 s内通过电阻R的电荷量q100 C1.5103 C，选项C正确；产生的感应电动势最大值为EmnBS10041021.5103100 V0.6 V，有效值为E，电阻R中电流I A，在0.020.03 s内电阻R产生的焦耳热为QI2Rt1.9103 J，选项D错误。13如图所示，“”形金属导轨水平放置，宽为L0.50 m，电阻不计。在导轨间长d0.8 m的区域内，存在方向垂直于导轨平面向下
16、的匀强磁场，磁感应强度B2.0 T。质量m4.0 kg、电阻R00.05 的金属棒CD水平置于导轨上，与轨道之间的动摩擦因数为0.25，初始位置与磁场区域的左边界相距x0.2 m，用一根轻质绝缘的细绳水平绕过定滑轮与CD棒相连。现用一个恒力F50 N竖直向下作用于细绳A端，CD棒由静止开始运动，运动过程中CD棒始终保持与导轨垂直，g取10 m/s2。求：(1)CD棒刚进入磁场时所受的安培力的大小；(2)CD棒通过磁场的过程中通过其横截面的电荷量q；(3)CD棒在磁场中运动的过程中电路中所产生的焦耳热Q。解析：(1)金属棒进入磁场前做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得Fmgma，解得a10 m/s2，由运动学公式得v22ax，解得v2 m/s，感应电动势EBLv，感应电流I，安培力F安BIL，联立解得I40 A，F安40 N。(2)CD棒通过磁场的过程中通过其横截面的电荷量qt，解得q16 C。(3)金属棒进入磁场后，满足FmgF安，金属棒所受合力为零，可知金属棒在磁场中做匀速直线运动，电路中电流为恒定电流I40 A，金属棒在磁场中运动所用时间t0.4 s，由焦耳定律得QI2R0t32 J。答案：(1)40 N(2)16 C(3)32 J- 8 - 版权所有高考资源网
