1、四边形一、选择题 1、如图1，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（ ）A.13 B.2+3180 C.AB=CD D.2+41802、如图，平行四边形ABCD中，A的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，则EC的长（ ）EFABCD图3A.1 B.1.5 C.2 D.3图2ABCDE图13、如图3，平行四边形ABCD中，B=110，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则E+F=（ ）A. 110 B.30 C.50 D.704、对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是（ ）A.正方形 B.菱形 C.矩形 D.平行四边形5、下列说法中，正确的是（ ）A.正方形是轴对称图形且有四条
2、对称轴 B.正方形的对角线是正方形的对称轴C.矩形是轴对称图形且有四条对称轴 D.菱形的对角线相等6、已知：如图4，菱形ABCD对角线AC与BD相交于点O，E为BC的中点E，AD=6cm，则OE的长为（ ）A.6 cmB.4 cmC.3 cmD.2 cm7、三角形三条中位线的长分别为3、4、5，则此三角形的面积为（ ）A.12 B.24 C.36 D.488、在学习“四边形”一章时，小明的书上有一图因不小心被滴上墨水（如图5），看不清所印的字，请问被墨迹遮盖了的文字应是（ ）A.等边三角形 B.四边形 C.等腰梯形 D.菱形平行四边形矩形正方形图5ABCD图6图49、矩形ABCD中，E、F、G
3、、H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是（ ）A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形10、如图6，在一个由44个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（ ）A.34 B.58 C.916 D.12二、填空题11、如图7，ABCD中，AECD于E，B=55，则DAE=.12、已知正方形的面积为4，则它的对角线长为 .13、已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是_cm14、如图8，ABCD的周长为24cm，对角线相交于点O，AOB的周长比BOC的周长多2cm，则ABcm15、若一个平行四边形的一边长为8，一条对角线长为6，则另一条对
4、角线x的取值范围是图9AEBCDFC1图10CBADO. 图816、如图9，矩形ABCD中，AEBD，垂足为E，AB=2，BD=4，则BAE= ， BE= .17、矩形纸片ABCD中，AD4cm ，AB10cm，按如图10方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DEcm.18、如图11，四边形ABCD中，AD=BC，添加一个条件使四边形ABCD为平行四边形。O（A）BCD19、如右图，在平面直角坐标系中，ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是（0，0），（5，0）（2，3），则顶点C的坐标是 .20、在直线l上依次摆放着七个正方形(如图12所示).已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，
5、正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1S2S3S4 .图12DCBA图11三、解答题21、已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF求证：四边形DEBF是平行四边形ODCBA22、已知菱形ABCD中，求菱形ABCD的周长和面积。ABCDEFO24、如图，矩形中，与交于点， ，垂足分别为，求证：25、已知：如图，在ABCD中，BE、CE分别平分ABC、BCD，E在AD上，BE12 cm，CE5 cm求ABCD的周长和面积26、已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，DE/AC，交BC的延长线于点E，EFAB于点F，ABCDEF求证：AD=CF。2
6、7、已知：如图，D是ABC的BC边上的中点，DEAC，DFAB，垂足分别是E、F，且BFCE。求证：（1）ABC是等腰三角形；（2）当A900时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形？证明你的判断结论。28、已知：如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E，（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明ABCDMNE29、如图，已知平行四边形中，对角线交于点，是延长线上的点，且 是等边三角形 （1）求证：四边形是菱形；（2）若，求证：四边形是正方形三、综合题30、点O是ABC所在平面内一动点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，如果DEFG能构成四边形。（1）如图，当点O在ABC的内部时，求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）当点O移动到ABC的外部时，（1）中的结论是否还成立？画出图形并说明理由；（3）如果要使四边形DEFG为矩形，那么点O的位置应在FOGEDCBA（不要求证明）
