1、3波的图像学 习 目 标知 识 脉 络1.知道波的图像的物理意义2能运用简谐横波(正弦波)的图像描述横波，解决简单的实际问题(重点、难点)3通过对波的图像和振动图像的比较，知道波的图像与质点振动图像的区别(重点、难点)4通过对波的图像的意义的了解，培养应用数学工具表达物理关系的能力.横 波 的 图 像 1若以横坐标x表示在波的传播方向上介质中各质点的平衡位置，纵坐标y表示该时刻各个质点偏离平衡位置的位移，规定位移方向向上时为正值，位移向下时为负值则在xOy坐标平面上，描出该时刻各个质点的平衡位置x与各质点偏离平衡位置的位移y的各点(x，y)，用平滑的曲线把各点连接起来，就得到了这一时刻横波的波
2、形图像(如图231)图2312波的图像直观地表明离波源不同距离的各振动质点的某一时刻的位置波的图像有时也称为波形图，简称波形1波的图像表示介质中质点的运动轨迹()2波的图像描述了某一时刻各质点离开平衡位置的位移情况()3只有横波才能画出波的图像()4简谐波中各质点做的是简谐运动()1为什么不同时刻波的图像的形状不同？【提示】在波的传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动，不同时刻质点的位移不同，故不同时刻波的图像不同2波中各质点做简谐运动，是一种变加速运动，是否说明波的传播也是变加速运动？【提示】不能虽然质点做变加速运动，但是在均匀介质中波是匀速传播的1图像的建立用横坐标x表示在波的传播方
3、向上各个质点的平衡位置，用纵坐标y表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，并规定在横波中位移方向向上时为正值，位移方向向下时为负值把各个质点在某一时刻所在位置连成曲线，就得到该时刻的波的图像2图像的特点(1)波的图像并不是波实际运动的波形图，但某时刻横波的图像形状与波在该时刻的实际波形很相似，波形中的波峰对应波的图像中的位移正向最大值，波谷对应图像中位移负向最大值波形中的平衡位置也对应图像中的平衡位置(2)简谐波的图像是正(余)弦曲线，是最简单的一种波，各个质点振动的最大位移都相同(3)波的图像的周期性在波的传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动，不同时刻，质点的位移不同，则不同时刻，波
4、的图像不同质点振动位移做周期性变化，则波的图像也做周期性变化，经过一个周期，波的图像复原一次(4)波的传播方向的双向性如果只知道波沿x轴传播，则有可能沿x轴正向，也有可能沿x轴负向波传播的周期性特点或由于传播方向不确定都能带来多解，在问题解决中一定要注意1如图232为某一向右传播的横波在某时刻的波形图，则下列叙述中正确的是()图232A经过半个周期，质点C将运动到E点处BM点和P点的振动情况时刻相同CA点比F点先到达最低位置DB点和D点的振动步调相反EA点和E点的振动步调相同【解析】各质点在各自的平衡位置附近振动，不随波迁移，所以经过半个周期，质点C会回到平衡位置，但不会运动到E点，A错误；M
5、点和P点的振动情况不会相同，B错误；波向右传播，F点和A点都向上振动，A点先到达最低位置，C正确；B点和D点的振动相差半个周期，所以振动步调相反，A点和E点振动相差1个周期，所以振动步调相同，D、E正确【答案】CDE2如图233所示为一列向右传播的简谐横波在某个时刻的波形，由图像可知()图233A质点b此时位移为零B质点b此时向y方向运动C质点d的振幅是2 cmD质点a再经过通过的路程是4 cmE质点a再经过偏离平衡位置的位移是4 cm【解析】选项个性分析A正确由波形知，质点b在平衡位置，所以其位移此时为零B错误因波向右传播，波源在左侧，在质点b的左侧选一参考点b，由图知b在b上方，所以质点b
6、此时向y方向运动C正确简谐波在传播过程中，介质中各质点的振幅相同，所以质点d的振幅是2 cmD正确E错误再过的时间，质点a将运动到负向最大位移处，路程是4 cm，位移是2 cm【答案】ACD3.如图234所示为一波形图，波沿x轴负方向传播，就标明的质点而言，速度为正、加速度为负的质点是_图234【解析】各质点的速度方向由带动法判断，只有R、S两质点速度向上；加速度的正负由位移正负决定，P、S两质点位移为正，加速度为负，只有S点符合以上两个条件【答案】S对波的图像的三点说明1在某一时刻各质点的位移不同，但各质点的振幅是相同的2每一质点的振动规律相同，只是后一质点比前一质点振动的晚3某时刻波的图像
7、与经过一段时间后波的图像十分相似，不同的是波的图像沿波的传播方向又延伸了一段距离而已波 的 图 像 与 振 动 图 像 的 比 较 波的图像与振动图像的比较比较内容振动图像(简谐运动)波动图像(简谐波)研究对象一个振动质点沿波传播方向上所有质点研究内容某一质点振动的过程中，各时刻相对于平衡位置的位移表示波传播时某一时刻在介质中各质点的位置相对于平衡位置的位移图线物理意义表示一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移图线变化随时间推移，图像延续，但已有形状不变随时间推移，图像沿传播方向平移一个完整曲线占横坐标的距离表示一个周期表示一个波长1振动的图像是质点的运动轨迹()2由波的图像可以看出质点振
8、动的振幅()3可以根据波的传播方向确定各质点某时刻的运动方向()4在一个周期内，振动在介质中传播的距离等于一个波长()1怎样从图形上区分振动图像和波动图像？【提示】振动图像的横坐标轴是时间，波动图像的横坐标轴是传播距离2振动图像和波动图像的物理意义有什么不同？【提示】振动图像表示一个质点在各个不同时刻的位移变化情况，波动图像表示某一时刻各个质点的位移判断质点振动方向与波传播方向的方法1若已知波的传播方向，可确定各质点在该时刻的振动方向，常用的方法有(1)上下坡法沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简称“上坡下，下坡上”如图235.图235(2)带动法原理：先振动的质点
9、带动邻近的后振动质点方法：在质点P靠近波源一方附近的图像上另找一点P，若P在P上方，则P向上运动，若P在P下方，则P向下运动如图236.图236(3)微平移法原理：波向前传播，波形也向前平移方法：作出经微小时间t(t)后的波形，就知道了各质点经过t时间到达的位置，此刻质点振动方向也就知道了如图237.图237(4)同侧法：质点的振动方向与波的传播方向在波的图像的同一侧如图238所示若波向右传播，则P向下运动图2382由质点振动方向确定波的传播方向仍是上述几种方法，只需将判定的程序倒过来，“反其道而行之”即可4一简谐机械横波沿x轴正方向传播，波长为，周期为T.t0时刻的波形如图239甲所示，a、
10、b是波上的两个质点图乙是波上某一质点的振动图像下列说法中正确的是()甲 乙图239At0时质点a的速度比质点b的大Bt0时质点a的加速度比质点b的大C图乙可以表示质点a的振动D图乙可以表示质点b的振动Ea、b两质点的振幅相同【解析】质点在平衡位置处的振动速度是最大的，所以在零时刻a的速度小于b的速度，A错误；而质点偏离平衡位置越远加速度越大，a的加速度大于b的加速度，B正确；根据波的图像“同侧法”可以判断在零时刻，b在平衡位置且向下振动，D正确，C错误因是简谐波，E正确【答案】BDE5一列简谐横波沿x轴正向传播，传到M点时波形如图2310所示，再经0.6 s，N点开始振动，则该波的振幅A为_，频率f为_图2310【解析】由图可知振幅A0.5 m波从M传到N的过程，波速v m/s10 m/s.由图可知4 m，所以T0.4 s，f2.5 Hz.【答案】0.5 m2.5 Hz求解波长、频率与波速问题的技巧1波速的决定因素：波在不同介质中波速不同，机械波的波速取决于介质，介质不同，波速不同，故从一种介质进入另一种介质时，波速变化2频率的决定因素：波的频率f取决于波源，故波的频率始终不变，从一种介质进入另一种介质时，频率不变3波长变化情况：根据vf，当从一种介质进入到另一种介质，f不变，v变化，波长也随之变化
