1、1追寻守恒量能量2功学 习 目 标知 识 脉 络1.知道能量守恒是自然界的重要规律2理解势能、动能的概念，理解功的概念3掌握WFlcos 的适用条件，会用它进行计算(重点)4理解正功、负功的含义，会求多个力的总功(重点、难点)5掌握变力功的求法.追寻守恒量能量1伽利略的斜面实验探究：过程将小球由斜面A上某位置由静止释放，小球运动到斜面B上现象小球在斜面B上速度变为0时，即到达最高点时的高度与它出发时的高度相同结论这一事实说明某个量是守恒的，在物理学上我们把这个量叫做能量或者能2.势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量3动能：物体由于运动而具有的能量4在伽利略的理想斜面实验中，小球的动能和势
2、能相互转化，但二者的总量是保持不变的1伽利略实验发现了能量这个守恒量()2在上述实验中，若有摩擦，则hAhB.()3在上述实验中，若有摩擦，能量不再守恒()骑自行车下坡时高度越来越低，速度越来越大，这时人与自行车的重力势能和动能怎么变化？什么能向什么能转化？图711【提示】人与自行车的重力势能减小，动能增大，重力势能转化为动能小球沿斜面向上运动时，速度越来越小，它的动能在减小探讨1：说明小球的动能与速度存在什么关系？【提示】小球的速度越小，动能越小小球沿斜面向上运动，减小的动能转化为势能探讨2：势能与小球高度又存在什么关系？【提示】势能逐渐增大，表明小球所处的高度越高，势能越大1伽利略实验找到
3、了守恒量能量能量是物理学中非常重要的概念2能量包括势能和动能，势能和物体位置有关，动能和物体的运动有关3不同的能量之间可以相互转化，例如势能可以和动能之间相互转化1在伽利略的斜面实验中，小球停下来的高度为h1，与它出发时的高度h2相同，我们把这一事实说成是“某个量守恒”，下面说法中正确的是()A小球在运动的过程中速度是守恒的B小球在运动的过程中高度是守恒的C小球在运动的过程中动能是守恒的D小球在运动的过程中能量是守恒的【解析】伽利略的斜面实验中，小球的速度、高度、动能都随时间变化，而能量恒定不变，故D正确【答案】D2诺贝尔物理学奖获得者费恩曼曾说：有一个事实，如果你愿意也可以说是一条定律，支配
4、着至今所知的一切现象这条定律就是()A牛顿第一定律B牛顿第二定律C牛顿第三定律 D能量守恒定律【解析】能量守恒定律是自然界最普遍、最重要、最可靠的基本规律【答案】D能量的认识一切物体都具有能，只是能的形式不同无论是微观的分子，还是宏观的天体都在运动，因此能量是物体的固有属性，每一种运动形式都对应着相应形式的能例如，运动的物体具有能量动能，被举高的物体具有能量重力势能，被拉伸或压缩的弹簧具有能量弹性势能，人具有能量储存于体内的化学能功和功的公式1功的定义一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，我们就说这个力对物体做了功2做功的因素(1)力；(2)物体在力的方向上发生的位移3功的公式(
5、1)力F与位移l同向时：WFl.(2)力F与位移l有夹角时：WFlcos ，其中F、l、cos 分别表示力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦(3)各物理量的单位：F的单位是N，l的单位是m，W的单位是Nm，即 J.1有力作用在物体上，并且物体也发生了位移时，力对物体一定做了功()2力对物体不做功，说明物体的位移一定为零()3用力推汽车，汽车没动，但推车者累得出汗时，可以说推车者对汽车做功了()一个人提着一水桶，在水平路面上匀速行走了一段路程，人对水桶是否做了功？【提示】人提着水桶在水平路面上行走，人提桶的力对水桶不做功因为人提水桶的力沿竖直方向，而水桶在竖直方向上无位移如图712所示，人拉
6、着小车沿水平面匀速前进了一段距离图712探讨1：人对小车做的功是否等于拉力和位移的乘积？【提示】不等于因为WFlcos .探讨2：拉力F一般分解为哪两个分力？F做的功与哪个分力做的功相同？【提示】拉力可以分解为沿水平方向和竖直方向的两个分力F做的功与水平方向分力做的功相同1对功的理解(1)两个决定因素作用在物体上的外力；物体在力的方向上的位移(2)功是力在空间上的积累效应，它总是与一个过程相联系因此，功是一个过程量计算功时，一定要明确是哪个力在哪一过程中对物体做的功2对公式WFlcos 的理解(1)对式中各物理量的理解：F表示力的大小；在物体可以看成质点时，l是物体的位移当物体不能看成质点或力
7、的作用点对物体有相对运动时，l表示力的作用点相对于地面的位移的大小；表示力和位移方向间的夹角(2)对功的公式的理解：表达式WFlcos 的物理意义是功等于力与沿力F方向的位移的乘积；公式也可以表达为WFcos l，表达的物理意义是功等于沿位移方向的力与位移的乘积3如图713所示，下列过程中人对物体做了功的是()图713A小华用力推石头，但没有推动B小明举起杠铃后，在空中停留3秒的过程中C小红提着书包，随电梯一起匀速上升的过程中D小陈将冰壶推出后，冰壶在水平冰面上滑行了5米的过程中【解析】A、B选项所述情景中，位移都为零，D中冰壶滑行时，不受人的推力，故人对物体不做功，只有C选项所述情景，人对物
8、体做功【答案】C4.如图714所示，一物块在与水平方向成角的拉力F的作用下，沿水平面向右运动一段距离l.则在此过程中，拉力F对物块所做的功为() 【导学号：50152095】图714AFlBFlcos CFlsin DFltan 【解析】根据题意可知，恒力F与物体的向右的水平位移之间的夹角为，由功的定义式WFlcos 可得，拉力F对物块所做的功为Flcos ，选项B正确，其他选项均不正确【答案】B5质量为m的物体，在水平拉力F作用下第一次沿粗糙水平面匀速移动距离为l，第二次用同样大小的力F平行于光滑斜面拉物体，斜面固定，使物体沿斜面加速移动的距离也是l.设第一次F对物体做的功为W1，第二次对物
9、体做的功为W2，则()图715AW1W2BW1W2 D无法确定【解析】由题意可知WFl，力F对物体所做的功W只与F、l有关，与物体的运动情况及接触面的粗糙程度等均无关，故答案选A.【答案】A应用功的公式应注意的问题(1)计算功时首先应明确要求的是哪一个力的功，物体所受的各个力做功时互不影响(2)求功时物体的位移应相对于某一惯性参考系，要注意力与位移的对应性和同时性(3)公式WFlcos 中，F应为恒力正功、负功、合力的功1正功和负功的取值W的取值含义W0力F不做功0W0力F对物体做正功W0力F对物体做负功(或说成物体克服力F做功)2.总功的计算(1)方法一：几个力对物体做的总功等于各个力分别对
10、物体做功的代数和，即W总W1W2W3Wn.(2)方法二：求几个力的总功时，也可以先求这几个力的合力，再应用功的定义式求合外力做的功，即为总功W合F合lcos .1因为功有正、负，所以功是矢量()2力F1做功10 J，F2做功15 J，力F1比F2做功少()3合力做的总功一定大于各个力做的功()图716高速列车出站时加速，进站后减速，这两个过程合外力分别做什么功？【提示】加速出站时，合外力方向与位移方向一致，合外力做正功；减速进站时，合外力方向与位移方向相反，合外力是阻力，所以合外力做负功如图717所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段
11、距离l.图717探讨1：雪橇所受的重力、支持力是否做功？【提示】重力、支持力和位移方向垂直，故不做功探讨2：拉力F做什么功？地面对雪橇的摩擦力做什么功？【提示】拉力F做正功摩擦力做负功探讨3：雪橇做匀加速运动，合力做什么功？雪橇做匀减速运动，合力做什么功？【提示】雪橇做匀加速运动，合力做正功雪橇做匀减速运动，合力做负功1正功、负功的物理意义功的正、负由力和位移之间的夹角决定，所以功的正负不表示方向，而只能说明做功的力对物体来说是动力还是阻力2几个力的总功的求法由合力与分力的等效替代关系知，合力与分力做功也是可以等效替代的，因此计算总功的方法有两种：(1)先求物体所受的合力，再根据公式W合F合l
12、cos 求合力的功(2)先根据WFlcos ，求每个分力做的功W1、W2Wn，再根据W合W1W2Wn，求合力的功即合力做的功等于各个力做功的代数和6(多选)如图718所示，质量为m的物体置于倾角为的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数图718为，在外力作用下，斜面以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体m与斜面体相对静止则关于斜面对m的支持力和摩擦力的下列说法中正确的是() 【导学号：50152096】A支持力一定做正功B摩擦力一定做正功C摩擦力可能不做功D摩擦力可能做负功【解析】由功的计算公式WFscos 可知，支持力方向垂直斜面向上，与位移的方向夹角小于90，支持力一定做正功；而摩擦力
13、是否存在需要讨论：当加速度较小时，摩擦力Ff沿斜面向上，即agtan ，摩擦力沿斜面向上，做负功；当加速度较大时，摩擦力Ff沿斜面向下，即agtan ，摩擦力沿斜面向下，做正功；当agtan 时，摩擦力不存在，不做功；综上所述，A、C、D正确，B错误【答案】ACD7.一个质量m2 kg的物体，受到与水平方向成37角斜向上方的力F10 N作用，在水平地面上移动的距离l2 m，物体与地面间的滑动摩擦力Ff4.2 N，求外力对物体所做的总功(cos 370.8，sin 370.6)图719【解析】解法一：先求各力做的功，再求总功拉力F对物体所做的功为W1Flcos 371020.8 J16 J摩擦力
14、Ff对物体所做的功为：W2Fflcos 1804.22 J8.4 J由于重力、支持力对物体不做功，故外力对物体所做的总功W等于W1和W2的代数和所以：WW1W27.6 J.解法二：先求合力，再求总功物体受到的合力为F合Fcos 37Ff100.8 N4.2 N3.8 N所以WF合l3.82 J7.6 J.【答案】7.6 J灵活选择求合力功的两种方法(1)如果物体处于平衡状态或某一方向受力平衡(合力等于零)，或者物体在某一方向上做匀变速直线运动(合力等于ma)，先求合力再求功的方法更简捷先求合力的方法仅适用于几个力同时作用于物体上，且它们均不发生变化的情况(2)如果已知物体所受的力之中有的不做功，有的做功且方便求得该力的功(如重力功)时，选择W合W1W2Wn简单方便求各力做功的代数和的方法，不管是几个力同时作用，还是作用时间有先后均适用
