1、习题22(第28页)A组1.解(1)a作为参数时，方程表示直线；作为参数时，方程表示圆.(2)x，y分别表示曲线上任意一点的横、纵坐标；x0，y0分别表示曲线上某一定点的横、纵坐标；若a作为参数，则它表示直线上定点M0(x0，y0)与直线上任意一点M(x，y)构成的有向线段的数量，此时是直线的倾斜角；若作为参数，则它表示圆的半径与x轴正方向所夹的角，此时a表示圆的半径.2.3.解直线方程(t为参数)可以变形为所以|2t|，2t.所以所求点的坐标为(3，4)或(1，2).4.解将直线l1的参数方程代入l2：xy20，得t.所以点Q的坐标为(1，1)，所以|PQ|.5.解(1)(t为参数).(2)
2、将代入xy20，得t106.由t的几何意义知，两直线的交点到点M的距离为|t|106.(3)将代入x2y216，得t2(51)t100.所以t1t2(51)，t1t210.由t的几何意义知，直线与圆的两个交点到点M的距离分别为|t1|，|t2|.因为t1t20，所以t1，t2同号，所以|t1|t2|51，|t1|t2|10.6.解(1)(为参数).(2)若a0，如图，设点P(x，y)，则由题意，取|OP|t为参数.在RtAOP中，作PMOA，根据射影定理，所以所以x，所以(t为参数).若a0，同理.7.证明以圆心为原点，建立平面直角坐标系，设圆的半径为R，则圆的参数方程为(为参数).圆内接矩形
3、在第一象限内的顶点坐标为(Rcos ，Rsin ).所以S4Rcos Rsin 2R2sin 2.要使S最大，则2，.即圆的内接矩形中正方形的面积最大.8.解直线方程为ytan x.由得圆x2y22x0的参数方程为(为参数).9.P，arctan10.解直线方程为ytx4.由得椭圆4x2y216的参数方程为(t为参数).B组1.以时间t为参数，点M轨迹的参数方程为2.解直线的参数方程可以变形为直线则两个交点到点A(2，4)的距离之和为(|t1|t2|)，将直线方程代入y24x，得t212t80.所以t1t212，t1t28.所以(|t1|t2|)|t1t2|12.3.解因为点B(x，y)在椭圆(为参数)上运动，所以设则所以动点P的轨迹的普通方程为1.4.解由cosMOQ，得在RtMOQ中，.因为OM10，所以OQ6，即a6.所以双曲线的方程为1，且点P为(10，4).5.略6.(为参数).7.(t为参数).8.点M的轨迹的参数方程为(为参数).
