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四川省成都高新区2016届高三12月统一检测数学理试题 WORD版含答案.doc

上传人:高**** 文档编号:197972 上传时间:2024-05-26 格式:DOC 页数:13 大小:845KB
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资源描述

1、2015年高2016届成都高新区12月统一检测数 学(理)(考试时间:12月3日下午2:004:00 总分:150分)第I卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知集合,则() A. B. C. D.2复数,则() A. B. C. D.3已知,为实数,则“”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4设,是两个不同的平面,是两条不同的直线,且,( )A若,则 B若,则C若,则 D若,则5已知满足,则的最大值等于( ) A B C D来源:Z*x*x*k*.COM学

2、*科*6执行如右图所示的程序框图,如果输入,则输出的( )A. B. C. D.网7若二项式的展开式中的系数是84,则实数( )第6题A. B. C. D. 8定义矩阵,若,则的图象向右平移个单位得到函数,则函数解析式为()A. 图象关于中心对称 B. 图象关于直线对称C. 是周期为的奇函数 D. 在区间上单调递增9已知双曲线的两条渐近线均与相切,则该双曲线离心率等于( )A B C D10设函数,则使得成立的的取值范围是( )A B C D11设点M(,1),若在圆O:上存在点N,使得OMN=30,则的取值范围是()A. B. C. D. 12已知,函数在处于直线相切,设,若在区间上,不等式

3、恒成立,则实数( )A有最小值 B有最小值 C有最大值 D有最大值 第II卷(非选择题,共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13已知向量且,若,则 .14已知等比数列中,则 15若四面体的三视图如图所示,求该四面体的外接球的表面积 _ .16已知函数给出下列命题:函数的最小值为-1;第15题若方程有两个零点,则;若在上恒成立,则的取值范围是;对任意的且,恒有其中正确命题的序号是(写出所有正确命题的序号)三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出必要文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)在各项均为正数的等比数列中,且,成等差数列() 求等比数列的通

4、项公式;() 若数列满足,求数列的前n项和的最大值.18(本小题满分12分)在一次数学测验后,班级学委对选答题的选题情况进行了统计,如下表:(单位:人)几何证明选讲坐标系与参数方程不等式选讲合计男同学124622女同学081220合计12121842在原统计结果中,如果不考虑性别因素,按分层抽样的方法从选做不同选做题的同学中随机选出7名同学进行座谈已知两名数学科代表都在选做不等式选讲的同学中()求在选做“坐标系与参数方程”的同学中,至少有一名女生参加座谈的概率;()记抽到数学科代表的人数为X,求X的分布列及数学期望E(X)19(本小题满分12分)已知函数,.()求的单调递增区间;()在锐角中,

5、角的对边分别为,若,求面积的最大值.20(本小题满分12分)如图,四棱锥的底面是菱形,是的中点.()证明:平面平面;()若,求二面角的余弦值.21(本小题满分12分)已知椭圆:的离心率为,右顶点是抛物线的焦点直线:与椭圆相交于,两点()求椭圆的方程;()如果,点关于直线的对称点在轴上,求直线的方程.22(本小题满分12分)已知函数(为其导函数),设() 当时,求函数的单调区间.()当时,()若,满足不等式在上恒成立,求的取值范围.()若为的两个不同零点,求证:.命题人:成都石室天府中学 高三数学组 学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:2015年高2016届成都高新区12月统一检测数学(理)答题

6、卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13._ 14._ 15._ 16._三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出必要文字说明,证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)18(本小题满分12分)19(本小题满分12分)20(本小题满分12分)21(本小题满分12分)22(本小题满分10分) 数学(理)标准答案与评分细则一、选择题DCBAC BCDCA BD二、填空题13. 14. 16 15. 41 16. 三、解答题17.解:()设数列

7、的公比为q,.因为,成等差数列,所以,则,所以,解得或(舍去), 3分又,所以数列的通项公式5分() ,7分则,故数列是首项为9,公差为2的等差数列,所以8分来源:学科网ZXXK所以当时,的最大值为2510分18. 解:()由分层抽样的原理可知在“坐标系与参数方程”的12位同学中,要选取2位同学令事件A为“在选做“坐标系与参数方程”的同学中,至少有一名女生参加座谈”;则5分()由题可知在“不等式选讲”的18位同学中,要选取3位同学由题知的可能值为0,1,2依题意;8分从而X的分布列为01210分于是.12分19. 解:解析:由已知,有4分函数的 单调增区间为6分(2)因为有8分又因为为锐角,则

8、,由余弦定理可得:因为,10分,即面积的最大值为。12分20. 解:21. 解:()抛物线,所以焦点坐标为,即,所以 又因为,所以所以,所以椭圆的方程为 4分()设,因为,所以,所以, 所以 由,得(判别式),6分得,即 8分设, 则中点坐标为, 因为,关于直线对称,所以的中点在直线上, 所以,解得,即由于,关于直线对称,所以,所在直线与直线垂直,所以 ,10分解得 12分所求直线的方程为:22解:() 当时,因为,所以,由可得b=1 . 所以,其定义域为(0,+)2分令得, 当(0,1)时,当(1,+), 所以函数h(x)在区间(0,1)上单调增;在区间(1,+)上单调减. 3分()当时,()当时,若不等式在区间上恒成立,则,5分因为在时,所以=故有恒成立,令函数在时恒成立即,解得7分()由题意得,10分12分9分

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