1、第51讲 用待定系数法求二次函数的解析式（一）题一：已知二次函数的图象经过（1，4）、（2，1）、（0，1）三点，求二次函数的解析式题二：已知一个二次函数的图象经过A（4，3），B（1，0），C（-1，8）三点，求这个二次函数解析式题三：已知二次函数图象顶点（2，-3），抛物线与y轴交于点（0，1），求这个二次函数的解析式题四：已知二次函数的顶点坐标为（4，-2），且其图象经过点（5，1），求此二次函数的解析式题五：已知：二次函数的图象经过原点，对称轴是直线x = -2，最高点的纵坐标为4，求：该二次函数解析式来源:Z.xx.k.Com来源:Zxxk.Com题六：已知二次函数图象的对称轴为x
2、= 2，与y轴交点的纵坐标是3，且图象经过（-1，5），求此二次函数图象的关系式来源:Z。xx。k.Com第 3 页第51讲 用待定系数法求二次函数的解析式（一）题一：y = -3x2+6x+1详解：设所求二次函数的解析式为y = ax2+bx+c（a0），代入（1，4）、（2，1）、（0，1）三点，得，解得，所以这个二次函数的解析式是y = -3x2+6x+1题二：y = x2- 4x+3详解：设二次函数解析式为y = ax2+bx+c（a0）二次函数的图象经过A（4，3），B（1，0），C（-1，8）三点，解得，则该二次函数的解析式是：y = x2-4x+3题三：y =x 2-4x+1.详
3、解：设这个二次函数的解析式y =a (x-h)2+k（a0），则，解得，则这个二次函数的解析式y = (x -2)2-3即y =x 2-4x+1.题四：y = 3x2-24x+46详解：设此二次函数的解析式为y = a (x-4)2-2；二次函数图象经过点（5，1），a(5-4)2-2=1，a =3，y=3(x-4)2-2=3x2-24x+46题五：y = -x2-4x来源:学|科|网详解：二次函数的图象对称轴是直线x = -2，最高点的纵坐标为4，抛物线的顶点坐标为（-2，4），设y = a(x+2)2+4（a0），二次函数的图象经过原点，代入（0，0）点，则有0=a(0+2)2+4，解得a = -1，二次函数解析式为： y = -x2-4x题六：y =x2-x+3来源:1ZXXK详解： 根据二次函数与y轴交点的纵坐标是3，可知图像经过点（0，3）,设二次函数的解析式为y = a (x -2)2+k；3= a(0 -2)2+k5= a(-1 -2)2+ka = k =二次函数的解析式为：y =x2-x+3
