1、122.1一枚硬币连掷 次，只有一次出现正面的概率为221.42P 一枚硬币连掷 次可能出现正正、反反、正反、反正四种情况，而只有一次出现正面的有两种，所以解析：1 2 3 4 5.2.从数字、中任取二个数字，两个数字都为奇数的概率为 31013222,31,2,3.(20113(9)AmBnP mnPxy在集合中随机取一个元素，在集合中随机取一个元素，得到点南京期末，则点 在圆内卷部的概率为 22()2?369212,12,2.63PmnPmnPP由题意知 点，共有个因为在圆内部，所以，所以满足条件的 共有，这两个点故解析：584.(2011)2,5“”AAabcabc已知集合，在 中可重复
2、的依次取苏州出三个数、，则 以、为边恰好构成三期末卷角形 的概率是 2,2,22,2,52,5,25,2,22,5,55,2,55,5,25,5,582,2,22,5,55,2,55,5,25,5,555.8P 我们将基本事件一一列举出来，有，这 种等可能结果其中，这 种情况可构成三角形，所以解析：2431165.一个袋子中有红、白、蓝三种颜色的球共个，除颜色外其他特征完全相同，已知蓝色球 个若从袋子中随机取出 个球，取到红色球的概率是，则红色球有个4142464xxx设红色球有 个，依题意得，解得，所以红色解：球有析个列举法求概率【例1】在箱子中装有十张卡片，分别写有1到10十个整数第一次从
3、箱子中任取一张卡片，记下它的读数为x，然后再放回箱子中；第二次再从箱子中任取一张卡片，记下它的读数为y，求“xy是10”的倍数的概率 11010()10 10 10010101,92,83,74,65,56,47,38,29,110,1010101.10010 xyxyxyP先后两次抽取卡片，每次都有 这种结果，故形成有序实数对，共有个因为 是 的倍数，它包含下列 个数对：，故 是的倍数 的概率【解析】运用古典概型的概率计算公式解题时，首先要确定试验中各基本事件出现的机会是均等的，如本题中卡片的抽取，同时还要注意分析题中的条件，如本题中抽取的第一张卡片是否放回等条件 【变式练习1】一个口袋内装
4、有大小相同的5个红球和3个黄球，从中一次摸出两个球(1)求摸出两个球都是红球的概率；(2)求摸出的两个球一红一黄的概率【解析】分别对红球编号为1、2、3、4、5号，对黄球编号6、7、8号，从中任取两球，有如下等可能基本事件，枚举如下：(1,2)、(1,3)、(1,4)、(1,5)、(1,6)、(1,7)、(1,8)、(2,3)、(2,4)、(2,5)、(2,6)、(2,7)、(2,8)、(3,4)、(3,5)、(3,6)、(3,7)、(3,8)、(4,5)、(4,6)、(4,7)、(4,8)、(5,6)、(5,7)、(5,8)、(6,7)、(6,8)、(7,8)共有28个等可能事件 1?”10
5、105.28142?”1515.285114152.28AAP ACCP C设 摸出两个球都是红球 为事件，则中包含的基本事件有个，因此设 摸出的两个球一红一黄 为事件，则事件 包含的基本事件有个，因此答：摸出两个球都是红球的概率为；摸出的两个球一红一黄的概率为等价转化思想将复杂条件明确化求概率()(11)(0_2mnamnb 连掷两次骰子得到的点数分别为 和，记向量，与向量 ，的夹角为，则【，的概率为例2】71222cos(02613661552612157(0.261212mnmnmnmnmn因为，所以满足条件又 的概率为；的概率为，所以，的概率为【解析】因为a与b不共线，所以“夹角(0,
6、/2”的 充 要 条 件 是“cos0”，即“mn”【变式练习2】甲、乙两人各掷一次骰子(均匀的正方体，六个面上分别为1,2,3,4,5,6点)，所得点数分别为x，y.(1)求xy的概率；(2)求5xy10的概率【解析】记基本事件为(x，y)，则有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5
7、,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)，共36个基本事件其中满足xy的基本事件有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)，共15个 5101,51,62,42,52,63,33,43,53,64,24,34,44,55,15,25,35,46,16,26,320155136122 510205(510).369xyxyP xyxyPxy满足的基本事件有，共个的概率；的概率121,2,32,31.(2011?)abba从
8、中随机选取一个数，从中随机选取一个盐城数，则 二模卷的概率是 1,2,32,31,21,32,22,33,23,3 61,21,32,3331.62abbaP 从中随机选取一个数，从中随机取一个数，共有、种等可能的不同情况，满足 的有、种不同的情况，根据古典概型的概率公式得所求概率解析：351,2,3,4,52.(2011)从这五个数中任取两个数，这两个数的和是奇数的概扬州三模卷率为 1,2,3,4,51,21,31,41,52,32,42,53,43,54,5101,21,42,32,53,44,5663.105P 从这五个数中任取两个数，有、共 种不同的取法，其中、共 种取法两个数的和是奇
9、数，故所求概率解析：342,3,4,53.(2011)从长度分别为的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的盐城期末卷概率是 2,3,42,4,53,4,52,3,542,3,53.4P 所有可能情况为，共 种，其中不能围成三角形，所以解析：4.用红、黄、蓝三种不同颜色给3个矩形染色，每个矩形只染一种颜色，求：(1)3个矩形颜色都相同的概率；(2)3个矩形颜色都不相同的概率 127.“3?331.2792?3?()()()()()()662.279AP ABP B所有可能的基本事件总数为事件个矩形颜色都相同 含的基本事件有 个，故事件个矩形颜色都不相同 的基本事件为 红、黄、
10、蓝，红、蓝、黄，黄、红、蓝，黄、蓝、红，蓝、红、黄，蓝、黄、红，共 种故【解析】5.将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次，记第一次出现的点数为x，第二次出现的点数为y.(1)求事件“xy3”的概率；(2)求事件“|xy|2”的概率 ()1,11,21,31,41,51,62,12,26,56,636131,11,22,1331.361213.12xyAxyAP Axy设，表示一个基本事件，则掷两次骰子包括：，共个基本事件用 表示事件，则 的结果有，共 个基本事件所以答：事件的概率为【解析】2|21,32,43,54,66,45,34,23,1882.3692|2.9BxyBP Bxy 用 表示事件“”，则 的结果有，共 个基本事件所以答：事件“”的概率为1利用古典概型的概率计算公式求概率时，关键是求出基本事件的总个数和事件A包含的基本事件数2用列举法把基本事件一一列举出来，是一个形象、直观的好方法，但列举时必须按某一顺序做到不重复、不遗漏3可用集合的观点来探求事件A的概率，如下图所示
