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上海市华师大二附中2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题 WORD版含答案.doc

上传人:高**** 文档编号:19730 上传时间:2024-05-23 格式:DOC 页数:6 大小:468.50KB
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资源描述

1、2016学年华师大二附中高一数学期中考试试题命题人:郑跃星 审卷人:李苍梧 2016年11月一、填空题:(每空3分,共42分)1、已知集合 则= 2、不等式的解集为_(用区间表示)3、已知集合M=(x,y)|4xy=6,P=(x,y)|3x2y=7,则MP 4、已知全集U=R,集合,那么 5、已知集合A=1,3,2m+3,B=3, ,若,则实数m=_6、设全集则 7、满足1,2M1,2,3,4,5,6的集合M的个数是 8、已知,命题“若,则”的否命题是 9、设,则的最小值为 10、若关于的不等式的解集为|12,则关于的不等式的解集是 11、在R上定义运算若不等式对任意实数成立,则实数的取值范围

2、是 12、若关于的不等式在R上的解集为,则实数的取值范围是 。13、设实数满足,且,那么的最小值为 14定义满足不等式的实数x的集合叫做A的B 邻域。若(t为正常数)的邻域是一个关于原点对称的区间,则的最小值为 二、选择题:(每题3分,共12分)15、设集合,则( )(A) (B) (C) (D)16、下列命题中正确的是:( )(A)若,则(B)若a2b2,则(C)若,则 (D)若,则17、设命题甲为“0x5”,命题乙为“|x-2|y-m|,则称x比y远离m(1) 若x2-1比3远离0,求x的取值范围;(2) 对任意两个不相等的正数a、b,证明:a3+b3比a2b+ab2远离;23、某城市上年

3、度电价为元/千瓦时,年用电量为千瓦时.本年度计划将电价降到元/千瓦时元/千瓦时之间,而居民用户期望电价为元/千瓦时(该市电力成本价为元/千瓦时),经测算,下调电价后,该城市新增用电量与实际电价和用户期望电价之差成反比,比例系数为.试问当地电价最低为多少时,可保证电力部门的收益比上年度至少增加.24、已知一元二次函数的图像与轴有两个不同的公共点,其中一个公共点的坐标为,且当时,恒有.(1)当,时,求出不等式的解;(2)求出不等式的解(用表示);(3)若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8,求的取值范围;(4)若不等式对所有恒成立,求实数的取值范围。四、附加题:(每题4分,共

4、20分)25、定义集合运算:AB=z|z= xy(x+y),A,yB,设集合,则集合AB的所有元素之和为 26、 关于不等式组的整数解的集合为,则实数的取值范围是_27、设集合,若和中有且仅有一个是,则实数的取值范围是 28、 设集合,是的一个子集,当时,若有且,则称为集合的一个“孤立元素”.,那么集合中所有无“孤立元素”的4元子集有 个29、设,则的最小值为 参考答案一、填空题:(每空3分,共42分)1、 2、 3、 4、 5、 1或3 6、 7、15 8、若,则 9、 10、 11、 12、 13、 14、二、选择题:(每题3分,共12分)15、B 16、D 17、A 18、B三、解答题:

5、(6686812分,共46分)19、解:由得:,由得:不等式组得解集为20、解:(1)时,,(2),, 而,()21、解:(1) A=x|x2+4x =0,xR=0,-4若ABAB,则,(2)若AB= B,则 BA B=或0或-4或0,-4;当B=时,=2(a+1)2-4(a2-1)0 a -1当B=0时, a=-1当B=-4时, a不存在当B=0,-4时, a=1 a的取值范围为。22、解:(1)由题设 ,即;(2) 对任意两个不相等的正数a、b,有,因为所以即a3+b3比a2b+ab2远离;23、解:设新电价为元/千瓦时,则新增用电量为千瓦时.依题意,有,即,整理,得解此不等式,得或,又,所以,因此,即电价最低为元/千瓦时,可保证电力部门的收益比上一年度至少增加20%.24、解:(1)当,时,的图像与轴有两个不同交点,设另一个根为,则,则 的解集为 . (2)的图像与轴有两个交点,设另一个根为,则 又当时,恒有,则,的解集为 (3)由(2)的的图像与坐标轴的交点分别为这三交点为顶点的三角形的面积为, 故. (4),又,要使,对所有恒成立,则当时,2当时,2当时,对所有恒成立从而实数的取值范围为 注:第4小题也可运用线性函数的“刚性”求解四、附加题:(每题4分,共20分)25、 18 26、 27、 28、 6 29、 25

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