1、2016学年华师大二附中高一数学期中考试试题命题人：郑跃星 审卷人：李苍梧 2016年11月一、填空题：（每空3分，共42分）1、已知集合 则= 2、不等式的解集为_（用区间表示）3、已知集合M=(x，y)|4xy=6，P=(x，y)|3x2y=7，则MP 4、已知全集U=R，集合，那么 5、已知集合A=1，3，2m+3，B=3, ，若，则实数m=_6、设全集则 7、满足1，2M1，2，3，4，5，6的集合M的个数是 8、已知，命题“若，则”的否命题是 9、设，则的最小值为 10、若关于的不等式的解集为|12，则关于的不等式的解集是 11、在R上定义运算若不等式对任意实数成立，则实数的取值范围
2、是 12、若关于的不等式在R上的解集为，则实数的取值范围是 。13、设实数满足，且，那么的最小值为 14定义满足不等式的实数x的集合叫做A的B 邻域。若（t为正常数）的邻域是一个关于原点对称的区间，则的最小值为 二、选择题：（每题3分，共12分）15、设集合，则( )（A） （B） （C） （D）16、下列命题中正确的是：（ ）（A）若，则(B)若a2b2，则（C）若，则 (D)若，则17、设命题甲为“0x5”，命题乙为“|x-2|y-m|，则称x比y远离m(1) 若x2-1比3远离0，求x的取值范围；(2) 对任意两个不相等的正数a、b，证明：a3+b3比a2b+ab2远离；23、某城市上年
3、度电价为元/千瓦时，年用电量为千瓦时.本年度计划将电价降到元/千瓦时元/千瓦时之间，而居民用户期望电价为元/千瓦时(该市电力成本价为元/千瓦时)，经测算，下调电价后，该城市新增用电量与实际电价和用户期望电价之差成反比，比例系数为.试问当地电价最低为多少时，可保证电力部门的收益比上年度至少增加.24、已知一元二次函数的图像与轴有两个不同的公共点，其中一个公共点的坐标为，且当时，恒有.（1）当，时，求出不等式的解；（2）求出不等式的解(用表示)；（3）若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8，求的取值范围；（4）若不等式对所有恒成立，求实数的取值范围。四、附加题：（每题4分，共
4、20分）25、定义集合运算：AB=z|z= xy(x+y)，A，yB，设集合，则集合AB的所有元素之和为 26、 关于不等式组的整数解的集合为，则实数的取值范围是_27、设集合，若和中有且仅有一个是，则实数的取值范围是 28、 设集合，是的一个子集，当时，若有且，则称为集合的一个“孤立元素”.，那么集合中所有无“孤立元素”的4元子集有 个29、设，则的最小值为 参考答案一、填空题：（每空3分，共42分）1、 2、 3、 4、 5、 1或3 6、 7、15 8、若，则 9、 10、 11、 12、 13、 14、二、选择题：（每题3分，共12分）15、B 16、D 17、A 18、B三、解答题：
5、（6686812分，共46分）19、解：由得：，由得：不等式组得解集为20、解：（1）时，,（2），, 而，（）21、解：(1) A=x|x2+4x =0，xR=0，-4若ABAB，则，（2）若AB= B，则 BA B=或0或-4或0，-4；当B=时，=2(a+1)2-4(a2-1)0 a -1当B=0时， a=-1当B=-4时， a不存在当B=0，-4时， a=1 a的取值范围为。22、解：(1)由题设 ，即；(2) 对任意两个不相等的正数a、b，有，因为所以即a3+b3比a2b+ab2远离；23、解：设新电价为元/千瓦时，则新增用电量为千瓦时.依题意，有，即，整理，得解此不等式，得或，又,所以，因此，即电价最低为元/千瓦时，可保证电力部门的收益比上一年度至少增加20%.24、解：（1）当，时，的图像与轴有两个不同交点，设另一个根为，则，则 的解集为 . (2)的图像与轴有两个交点，设另一个根为，则 又当时，恒有，则，的解集为 （3）由(2)的的图像与坐标轴的交点分别为这三交点为顶点的三角形的面积为， 故. （4），又，要使，对所有恒成立，则当时，2当时，2当时，对所有恒成立从而实数的取值范围为 注：第4小题也可运用线性函数的“刚性”求解四、附加题：（每题4分，共20分）25、 18 26、 27、 28、 6 29、 25