1、第二章平面解析几何初步2.3圆的方程2.3.4圆与圆的位置关系课时跟踪检测A组基础过关1圆(x2)2y24与圆(x2)2(y1)29的位置关系为()A内切 B相交C外切 D相离解析：两圆心的距离为23，且32，两圆相交，故选B答案：B2若圆C1：(xa)2(yb)2b21始终平分圆C2：(x1)2(y1)24的周长，则a，b应满足的关系为()Aa22a2b30Ba22a2b50Ca22b22a2b10D3a22b22a2b10解析：由题可知C1(a，b)，r1，C2(1，1)，r22，两圆的公共弦为2x2axa22y2by1，C2(1，1)在直线上，则a22a2b50，故选B答案：B3已知圆M
2、：x2y22ay0(a0)截直线xy0所得线段的长度是2，则圆M与圆N：(x1)2(y1)21的位置关系是()A内切 B相交C外切 D相离解析：圆M：x2(ya)2a2，圆心(0，a)到直线xy0的距离为，22a2，a24，又a0，a2，则|MN|，2121，故两圆相交，选B答案：B4两圆C1：x2y22x2y20与C2：x2y24x2y10的公切线有且仅有()A1条 B2条C3条 D4条解析：圆C1：(x1)2(y1)24，圆C2：(x2)2(y1)24，|C1C2|，04，两圆相交，公切线有2条答案：B5半径为6的圆与x轴相切，且与圆x2(y3)21内切，则此圆的方程为()A(x4)2(y
3、6)26B(x4)2(y6)26C(x4)2(y6)236D(x4)2(y6)236解析：由题可设圆心(a,6)，则5，a216，a4，故圆的方程为(x4)2(y6)236，选D答案：D6圆C1：(xm)2(y2)29与圆C2：(x1)2(ym)24内切，则m的值为_解析：由题可得C1(m，2)，r13，C2(1，m)，r22，则|C1C2|r1r2|，m2或m1.答案：1或27以点(2，2)为圆心，并且与圆x2y22x4y10相外切的圆的方程是_解析：圆x2y22x4y10的圆心为(1,2)，半径为2，设所求圆的半径为R，则2R，R3，所求圆的方程为(x2)2(y2)29.答案：(x2)2(
4、y2)298已知圆C1：x2y22mx4ym250，圆C2：x2y22x2mym230，当m为何值时，(1)圆C1与圆C2相外切；(2)圆C1与圆C2内含解：圆C1：(xm)2(y2)29，圆C2：(x1)2(ym)24.(1)如果圆C1与圆C2相外切，则有32，(m1)2(m2)225，解得m5或m2.(2)如果圆C1与圆C2内含，则有32，(m1)2(m2)21，解得2m0)的公共弦的长为2，则a_.解析：圆x2y24与圆x2y22ay60的公共弦所在直线方程为ay1，圆x2y24的圆心为(0,0)，到直线ay1的距离为，则234，又a0，a1.答案：14设两圆C1，C2都和两坐标轴相切，
5、且都过点(4,1)，则两圆心的距离|C1C2|等于_解析：由题可设圆C1，C2的方程为C1：(xm)2(ym)2m2，C2：(xn)2(yn)2n2，将(4,1)代入，(4m)2(1m)2m2，(4n)2(1n)2n2，即m，n是方程(4x)2(1x)2x2的两根，即x210x170，mn10，mn17，|C1C2|mn|8.答案：85已知圆C1：x2y22x6y10，圆C2：x2y24x2y110，求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长解：设两圆交点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，则A，B两点坐标满足方程组得3x4y60.因为A，B两点坐标都满足此方程，所以，3x4y60即为两圆公共弦所在的直线方程易知圆C1的圆心为(1,3)，半径r3.又C1到直线的距离为d.所以AB22 .即两圆的公共弦长为.6求与圆x2y22x0外切且与直线xy0相切于点M(3，)的圆的方程解：设所求圆的方程为(xa)2(yb)2r2(r0)将x2y22x0化为标准方程(x1)2y21.则解得或故所求圆的方程为(x4)2y24或x2(y4)236.
