1、3.1.1不等式与不等关系第一课时学案一、课前准备1课时目标了解不等关系的客观存在，认识数学中的不等关系，能把较简单的不等关系正确的表示出来。2基础预探设a，bR，则(1)ab ；(2)ab ；(3)a0，-1b ab2ab Babab2a Cab2aab Dab2aba3用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板. 随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子长度后一次为前一次的. 已知一个铁钉受击3次后全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的，请从这个实事中提炼出一个不等式组是_ .4设a,b是两个实数,给出下列条件:a+b1； a+b=2；a+b2；a+b2；a
2、b1，其中能推出:“a、b中至少有一个实数大于1”的条件是_5. 蔬菜价格随着季节的变化而有所变化.根据对农贸市场蔬菜价格的调查得知,购买2千克甲种蔬菜与1千克乙种蔬菜所需费用之和大于8元,而购买4千克甲种蔬菜与5千克乙种蔬菜所需费用之和小于22元. 设购买2千克甲种蔬菜所需费用为元,购买3千克乙种蔬菜所需费用为元,试比较A与B的大小 ？3.1.1 不等式与不等关系第一课时学案答案一、ab0 ab0 ab0二、1.C解析：由，则， 根据不等式的传递性得：，故答案选C.2. 解析：题目已知给定了相关的字母，所以不必再设. 糖变甜了，即浓度增大了，原来糖水的浓度为，加糖后的浓度为，变甜了即.3 x
3、600 解析：设最低生活保障金为x元，则x600.四、变式练习1：解析：设购买A型汽车和B型汽车分别为x辆、y辆，则即变式练习2：B解析：由知错，正确；，故正确；，故不正确；，故正确。变式练习3 解析A中如果则不成立，反之是成立的；B中如果则不成立；C成立；D不成立. 选择C.五、1. A提示：对，当a，b为负时不成立，对，只有a，b同号时才成立。，因为b的符号不确定，故不成立。2. A解析：由，根据同向不等式的可加性，则，故答案选A.3. 解析：观察两个已知等式，可分别求出，都用表示. ，.由于，即.，即.所以.4. 提示：，由可得。甲原料乙原料剂药剂剂药剂一共需要5. 解析 当条件层次比较
4、多时，一般列表来理清关系,如右表，设两种药分别配剂，则共用甲料毫克，共用乙料毫克，且为至少是1的自然数，所以满足的不等关系为.六、(1) A解析：因为，所以；因为，所以，又因为，所以，所以，所以选A (2) A提示：特殊值，验证可得。3. 解析：设钉子的长度为1，则第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是，由于每次钉入木板的钉子长度后一次为前一次的，所以第二次钉入木板的钉子长度为，第三次钉入木板的钉子长度为，而铁钉受击3次后全部进入木板，即受击2次还没有进入木板，第三次才全部进入木板，也就是且.故从题意实事中提炼出的一个不等式组是.4. 。提示：当时，不满足；当时，不满足；当时与不满足。5.解：设甲种蔬菜元/千克,乙种蔬菜元/千克,则,得,.同理有,得,.
