1、第十章统计与统计案例第二节用样本估计总体A级基础过关|固根基|1.(2019年全国卷)演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是()A中位数B平均数C方差D极差解析：选A记9个原始评分分别为a，b，c，d，e，f，g，h，i(按从小到大的顺序排列)，易知e为7个有效评分与9个原始评分的中位数，故不变的数字特征是中位数，故选A2(2019届济南模拟)已知某7个数的平均数为4，方差为2，现加入一个新数据4，此时这8个数的平均数为x，方差为s2，则()A4，s22C4
2、，s24，s22解析：选A设原来的7个数分别为x1，x2，x7，加入一个新数据4之后的平均数为4，则这8个数的方差s22，所以4，s220%，故B正确；对于C选项，90后从事市场岗位的人数所占比例为13.2%，由饼状图知90后人数占了56%，所以56%13.2%7.392%10%，故C正确；对于D选项，因为80后从事职能岗位的人数所占比例不清楚，所以无法判断，故D错误故选D6(2020届成都摸底)如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员9场比赛所得分数的茎叶图，则下列说法错误的是()A甲所得分数的极差为22B乙所得分数的中位数为18C两人所得分数的众数相等D甲所得分数的平均数低于乙所得分数的平均数解析
3、：选D由茎叶图知，甲所得分数的极差为331122，故A正确；乙所得分数的中位数为18，故B正确；甲、乙两人所得分数的众数都是22，故C正确；甲所得分数的平均数为，乙所得分数的平均数为，故D错误故选D7(2019年全国卷)我国高铁发展迅速，技术先进经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为_解析：经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为0.98.答案：0.988(2019年江苏卷)已知一组数据6，7，8，8，9，10，则该组数据的方差是_解析：数据6，7，8
4、，8，9，10的平均数是8，所以方差是(68)2(78)22(88)2(98)2(108)2.答案：9.如图是某篮球运动员在5场比赛中得分的茎叶图，则这5场比赛得分的方差为_解析：这5场比赛的平均得分为(1921232527)523，所以得分的方差为(1923)2(2123)2(2323)2(2523)2(2723)28.答案：810某工厂为了解某车间生产的每件产品的净重(单位：克)情况，从中随机抽测了200件产品的净重，所得数据均在区间96，106内，将所得数据按96，98)，98，100)，100，102)，102，104)，104，106分成五组，其频率分布直方图如图所示，且五个小矩形的
5、高构成一个等差数列，则在抽测的200件产品中，净重在区间98，102)内的产品件数是_解析：由题意可知，0.050，a，b，c，d构成等差数列，设公差为t.由小矩形的面积之和为1可得(0.050abcd)21，即0.050abcd0.5，所以50.050t0.5，解得t0.025.所以b0.0500.02520.100，d0.0500.02540.150.所以净重在区间98，102)内的频率为(bd)2(0.1000.150)20.5，则净重在区间98，102)内的产品件数为2000.5100.答案：10011(2019届石家庄高三一模)小明在石家庄市某物流公司找到了一份派送员的工作，该公司给
6、出了甲、乙两种日薪薪酬方案，其中甲方案：底薪100元，每派送一单奖励1元；乙方案：底薪140元，每日派送的前55单没有奖励，超过55单的部分每单奖励12元(1)请分别求出甲、乙两种薪酬方案中日薪y(单位：元)与派送单数n的函数关系式；(2)根据该公司100天所有派送员的派送记录，发现每名派送员的日平均派送单数与天数满足下表：日平均派送单数5254565860天数2030202010根据上表，回答下列问题：设一名派送员的日薪为x(单位：元)，根据以上数据，试分别求出甲、乙两种方案中日薪x的平均数及方差；结合中的数据，根据统计的知识，帮助小明分析，他选择哪种薪酬方案比较合适，并说明你的理由(参数数
7、据：0.620.36，1.421.96，2.626.76，3.4211.56，3.6212.96，4.6221.16，15.62243.36，20.42416.16，44.421 971.36)解：(1)由题意知，甲方案中派送员的日薪y(单位：元)与派送单数n的函数关系式为y100n，nN；乙方案中派送员的日薪y(单位：元)与派送单数n的函数关系式为y(2)由(1)及表格可知，甲方案中，日薪为152元的有20天，日薪为154元的有30天，日薪为156元的有20天，日薪为158元的有20天，日薪为160元的有10天，则甲(1522015430156201582016010)155.4，s20(1
8、52155.4)230(154155.4)220(156155.4)220(158155.4)210(160155.4)26.44，乙方案中，日薪为140元的有50天，日薪为152元的有20天，日薪为176元的有20天，日薪为200元的有10天，则乙(14050152201762020010)155.6，s50(140155.6)220(152155.6)220(176155.6)210(200155.6)2404.64.由可知，甲x)解：(1)由题意知，频率分布直方图如图所示：(2)由题意知，x250.1350.15450.3550.25650.248，即估计被采访的市民的平均年龄为48岁(3)y，故P(yx)PP(a2)0.7.
