1、专题一 力与运动第 4 讲 万有引力定律及其应用微网构建核心再现及学科素养知识规律(1)一条黄金代换：GMgR2.(2)两条基本思路天体附近：GMmR2 mg.环绕卫星：GMmr2 mv2r mr2mr(2T)2.知识规律(3)两类卫星近地卫星：GMmR2 mgmv2R.同步卫星：G MmRh2m(Rh)(2T)2(T24 h)(4)双星：Gm1m2L2m12r1m22r2r1r2L思想方法(1)物理思想：估算的思想、物理模型的思想(2)物理方法：放大法、假设法、近似法.高频考点 题组冲关 真题试做 新题预测 限时规范训练 高频考点一 万有引力定律及天体质量和密度的求解知能必备1利用天体表面的
2、重力加速度 g 和天体半径 R.由于 GMmR2 mg，故天体质量 MgR2G，天体密度 MV M43R3 3g4GR.2通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期 T 和轨道半径 r.(1)由万有引力等于向心力，即 GMmr2 m42T2 r，得出中心天体质量 M42r3GT2；(2)若已知天体半径 R，则天体的平均密度 MV M43R33r3GT2R3；(3)若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径 r 等于天体半径 R，则天体密度 3GT2.可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期 T，就可估算出中心天体的密度题组冲关1理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为
3、零现假设地球是一半径为 R、质量分布均匀的实心球体，O 为球心，以 O 为原点建立坐标轴 Ox，如图所示一个质量一定的小物体(假设它能够在地球内部移动)在 x 轴上各位置受到的引力大小用 F 表示，则选项所示的四个 F 随 x 变化的关系图中正确的是()A解析：选 A.因为质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零，则在距离球心 x 处(xR)物体所受的引力为 FGM1mx2G43x3mx243Gmxx，故 Fx 图线是过原点的直线；当 xR时，FGMmx2 G43R3mx24GmR33x2 1x2，故选项 A 正确2(2017泰安市高三二模)一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其角速度大
4、小为.假设宇航员登上该行星后，在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为 m 的物体的重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为 F0.已知引力常量为 G，则这颗行星的质量为()A.F30Gm34 B.F30Gm23C.F20Gm23D.F20Gm22A解析：选 A.设行星、卫星的质量分别为 M、m 卫，行星半径为R，对卫星有GMm卫R2 m 卫2R，对质量为m的物体有F0GMmR2，解以上两式得 MF30Gm34，A 正确3据美国宇航局消息，在距离地球 40 光年的地方发现了三颗可能适合人类居住的类地行星，假设某天我们可以穿越空间到达某一类地行星，测量以初速度 10 m/s 竖直上抛一个小球可到达的最
5、大高度只有 1 m，而其球体半径只有地球的一半，则其平均密度和地球的平均密度之比为(g10 m/s2)()A52 B25C110 D101D解析：选 D.根据 hv202g和 gGMR2 可得，MR2v202Gh即 43R3R2v202Gh，行星平均密度 3v208GRh 1Rh.在地球表面以初速度 10 m/s竖直上抛一个小球可到达的最大高度 h 地 v202g地5 m据此可得，该类地行星和地球的平均密度之比为 101，选项 D 正确高频考点二 天体和卫星的运行知能必备1卫星的绕行速度 v、角速度、周期 T 与轨道半径 r 的关系(1)由 GMmr2 mv2r，得 vGMr，则 r 越大，v
6、 越小(2)由 GMmr2 m2r，得 GMr3，则 r 越大，越小(3)由 GMmr2 m42T2 r，得 T2 r3GM，则 r 越大，T 越大2第一宇宙速度是指发射人造地球卫星的最小发射速度，也是人造卫星环绕地球运动的最大环绕速度其求解方法是：GMmR2mv2R.3同步卫星的周期与地球的自转周期相同，是 24 h，同步卫星只能定点于赤道上空，其离地高度是一定的，速度大小是确定的命题视角考向 1 卫星的 a、v、T 与半径 r 的关系例 1(多选)卫星 A、B 的运行方向相同，其中 B 为近地卫星，某时刻，两卫星相距最近(O、B、A 在同一直线上)，已知地球半径为 R，卫星 A 离地心 O
7、 的距离是卫星 B 离地心的距离的 4倍，地球表面重力加速度为 g，则()BDA卫星 A、B 的运行周期的比值为TATB41B卫星 A、B 的运行线速度大小的比值为vAvB12C卫星 A、B 的运行加速度的比值为aAaB14D卫星 A、B 至少经过时间 t167Rg，两者再次相距最近解析 由地球对卫星的引力提供向心力 GMmr2 m42T2 r 知 T2r3GM r3，而 rA4rB，所以卫星 A、B 的运行周期的比值为TATB81，A 项错误；同理，由 GMmr2 mv2r 得 vGMr 1r，所以卫星 A、B 的运行线速度大小的比值为vAvB12，B 项正确；由GMmr2 ma 得 aGM
8、r2 1r2，所以卫星 A、B 的运行加速度的比值为aAaB 116，C 项错误；由 T2r3GM及地球表面引力等于重力大小 GMmR2 mg 知T2r3gR2，由于 B 为近地卫星，所以 TB2Rg，当卫星 A、B 再次相距最近时，卫星 B 比卫星 A 多运行了一周，即2TB2TA t2，联立可得 t167Rg，D 项正确答案 BD考向 2 宇宙速度例 2(2017西安市高新一中高三下学期一模)一些星球由于某种原因而发生收缩，假设该星球的直径缩小到原来的四分之一，若收缩时质量不变，则与收缩前相比()A同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的 4 倍B同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的
9、2 倍C星球的第一宇宙速度增大到原来的 4 倍D星球的第一宇宙速度增大到原来的 2 倍D解析 忽略星球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式GMmR2 mg，该星球的直径缩小到原来的四分之一，若收缩时质量不变，所以同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的 16倍，故 A、B 错误；第一宇宙速度是近星的环绕速度，根据万有引力提供向心力，列出等式，有GMmR2 mv2R，解得 vGMR，该星球的直径缩小到原来的四分之一，若收缩时质量不变，所以星球的第一宇宙速度增大到原来的 2 倍，故 C 错误、D 正确答案 D解答卫星问题的三个关键点1若卫星做圆周运动：根据 GMmr2 mv2r m2rm42T
10、2 rma 分析，可得：vGMr 1r、GMr3 1r3、T42r3GM r3、aGMr2 1r2，即“高轨低速周期长，低轨高速周期短”2若卫星做椭圆运动：根据开普勒行星运动定律分析求解可根据开普勒第二定律分析卫星的速率变化规律，根据开普勒第三定律分析计算卫星的周期3注意事项：注意同步卫星与地球赤道上物体的区别与联系，注意黄金代换公式 GMgR2 的灵活应用题组冲关1(2016高考全国卷)利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的 6.6 倍假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值
11、约为()A1 h B4 hC8 h D16 h解析：选 B.万有引力提供向心力，对同步卫星有：GMmr2mr42T2，整理得 GM42r3T2当 r6.6R 地时，T24 h若地球的自转周期变小，轨道半径最小为 2R 地三颗同步卫星 A、B、C 如图所示分布则有426.6R地3T2422R地3T2解得 TT64 h选项 B 正确2(2017河南省天一大联考高三阶段性测试)2016 年 11 月 22日，我国在西昌卫星发射中心使用长征三号丙运载火箭成功将天链一号 04 星送入太空，天链一号 04 星是我国的第四颗地球同步卫星数据中继卫星设地球的质量为 M，自转角速度为，引力常量为 G，则()A天
12、链一号 04 星的轨道只能是椭圆，不可能是圆B月球绕地球运动的角速度比天链一号 04 星绕地球运行的角速度大C天链一号 04 星的角速度为，线速度为3 GMD相同质量的同步卫星比近地卫星机械能小C解析：选 C.A.天链一号 04 星的轨道只能是圆，不可能是椭圆，否则不可能与地球自转同步，故选项 A 错误；B.因同步卫星的周期为 24 小时，月球绕地球运行的周期为 27 天，由公式 2T可知，天链一号 04 星绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大，故选项 B 错误；C.根据万有引力提供向心力有 GMmr2 m2r，解得天链一号 04 星的轨道半径 r3 GM2，则线速度 vr3 GM2
13、3 GM，故选项 C 正确；D.要将卫星发射到较高的轨道，发射时需要更多的能量，故卫星的高度越大，机械能就越大，即相同质量的同步卫星的机械能大，故选项 D 错误3(多选)2017 年 4 月 12 日 19 时 04 分，我国实践十三号卫星在西昌卫星发射中心由长征三号乙运载火箭成功发射这是我国首颗高通量通信卫星，通信总容量达 20 Gbps，超过我国已发射的通信卫星容量总和假设这颗卫星运行在同步轨道(卫星的轨道半径是地球半径的 n 倍)上，由此可知()A该卫星运行的向心加速度大小是地表重力加速度的 1n2B该卫星运行的向心加速度大小是地表重力加速度的1nC该卫星的运行速度大小是第一宇宙速度大小
14、的 1n2D该卫星的运行速度大小是第一宇宙速度大小的 1nAD解析：选 AD.卫星运行在轨道半径是地球半径 n 倍的圆形轨道上，所受万有引力 FG mMnR2，Fma，在地球表面，m0gGm0MR2，联立解得ag 1n2，选项 A 正确、B 错误；由 G mMnR2m v2nR，GMgR2，解得 vgRn，第一宇宙速度 v1 gR，vv1 1n，选项 C 错误、D 正确高频考点三 卫星的变轨问题知能必备1当 v 增大时，所需向心力 mv2r 增大，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变大，克服引力做功，重力势能增加但卫星一旦进入新的轨道运行，由 vGMr 知
15、其运行速度要减小，但重力势能、机械能均增加2当卫星的速度突然减小时，向心力mv2r 减小，即万有引力大于卫星所需的向心力，因此卫星将做向心运动，同样会脱离原来的圆轨道，轨道半径变小，引力做正功，重力势能减少，进入新轨道运行时由 vGMr 知运行速度将增大，但重力势能、机械能均减少(卫星的发射和回收就是利用了这一原理)3卫星绕过不同轨道上的同一点(切点)时，其加速度大小关系可用 FGMmr2ma 比较得出命题视角考向 1 变轨过程中各参数的变化例 3(多选)目前人类正在积极探索载人飞船登陆火星的计划，假设一艘飞船绕火星运动时，经历了由轨道变到轨迹再变到轨道的过程，如图所示，下列说法中正确的是()
16、ACA飞船沿不同轨道经过 P 点时的加速度均相同B飞船沿不同轨道经过 P 点时的速度均相同C飞船在轨道上运动时的机械能小于在轨道上运动时的机械能D飞船在轨道上由 Q 点向 P 点运动时，速度逐渐增大，机械能也增大解析 根据万有引力定律可知，飞船沿不同轨道经过 P 点时所受火星的万有引力相同，由牛顿第二定律可知飞船沿不同轨道经过 P 点时的加速度均相同，故选项 A 正确；飞船从外层轨道进入内层轨道时需要减速，所以飞船沿不同轨道经过 P 点时的速度满足 vvv，且飞船在轨道上运行时的机械能小于在轨道上运行时的机械能，故选项 B 错误，选项 C 正确；飞船在同一轨道上运行时，只有万有引力做功，其机械
17、能守恒，故选项 D 错误答案 AC考向 2 卫星的追及相遇问题例 4(2017内蒙古包头市高三模拟)2016 年 10 月 17 日 7时 30 分神舟十一号飞船发射升空成功入轨后，经过 5 次远距离导引控制之后，飞船到达天宫二号后下方 52 公里左右的位置(如图所示)，两个航天器建立空空通信，转入到自主控制段.10 月 19日凌晨，神舟十一号飞船与天宫二号自动交会对接成功，开始在太空中的连体飞行与前几次交会对接任务不同，此次交会对接轨道和返回轨道高度比之前增加了 50 公里，距地面高度为 393公里下列说法正确的是()AA神舟十一号飞船从图示状态下要与天宫二号对接，须向后喷气B在图示状态时，
18、天宫二号的向心加速度大于神舟十一号的向心加速度C在图示状态时，天宫二号做匀速圆周运动的周期小于神舟十一号的周期D天宫二号和神舟十一号组合体绕地球做匀速圆周运动的速度大于 7.9 km/s解析 根据天宫二号和神舟十一号绕地球做圆周运动所需要的向心力是由地球对它们的万有引力提供的，则有 GMmr2 m2T2rmv2r ma，即 vGMr，T42r3GM，aGMr2，由此可知：r 越大，v 越小，T 越大，a 越小，故 B、C、D 错误；神舟十一号飞船从图示状态下要与天宫二号对接，需加速做离心运动进入高轨道，才能实现对接，A 正确；故选 A.答案 A1卫星变轨的两种常见情况较低圆轨道近地点向后喷气近
19、地点向前喷气椭圆轨道远地点向后喷气远地点向前喷气较高圆轨道2航天器变轨问题的三点注意事项(1)航天器变轨时半径的变化，根据万有引力和所需向心力的大小关系判断；稳定在新轨道上的运行速度变化由 vGMr 判断(2)航天器在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机械能越大(3)航天器经过不同轨道相切的同一点时加速度相等，外轨道的速度大于内轨道的速度题组冲关1(2017江西省九校高三联考)我国的“神舟十一号”载人航天飞船于 2016 年 10 月 17 日发射升空，入轨两天后，与“天宫二号”进行对接，假定对接前，“天宫二号”在图所示的轨道 3 上绕地球做匀速圆周运动，而“神舟十一号”在图中轨道 1
20、 上的 P点瞬间改变其速度大小，使其运行的轨道变为椭圆轨道 2，并在椭圆轨道 2 与轨道 3 的切点与“天宫二号”进行对接，图中 P、Q、K 三点位于同一直线上，则()DA“神舟十一号”在 P 点轨道 1 的加速度大于轨道 2 的加速度B如果“天宫二号”位于 K 点时“神舟十一号”在 P 点处变速，则两者第一次到达 Q 点即可对接C“神舟十一号”沿椭圆轨道 2 从 P 点飞向 Q 点过程中机械能不断增大D为了使对接时两者的速度相同，“神舟十一号”到达 Q点时应稍微加速解析：选 D.根据 aGMr2 可知，“神舟十一号”在 P 点轨道 1的加速度等于轨道 2 的加速度，选项 A 错误；由图示可知
21、，在轨道 3 上运行时的周期大于在轨道 2 上运行时的周期，如果“天宫二号”位于 K 点时“神州十一号”在 P 点处变速，“神舟十一号”要比“天宫二号”早到的 Q 点，则两者第一次到达 Q 点时不能对接，故 B 错误；“神州十一号”沿椭圆轨道 2 从 P 点飞向 Q点过程中只有万有引力做功，其机械能守恒，故 C 错误；为了使对接时两者的速度相同，“神舟十一号”到达 Q点时应稍微加速，使两者速度相等，然后实现对接，故 D 正确；故选 D.2(2017南昌市十所省重点中学模拟)卫星发射进入预定轨道往往需要进行多次轨道调整如图所示，某次发射任务中先将卫星送至近地轨道，然后再控制卫星进入椭圆轨道图中
22、O 点为地心，A 点是近地轨道和椭圆轨道的交点，远地点 B 离地面高度为6R(R 为地球半径)设卫星在近地轨道运动的周期为 T，下列对卫星在椭圆轨道上运动的分析，其中正确的是()DA控制卫星从图中低轨道进入椭圆轨道需要使卫星减速B卫星通过 A 点时的速度是通过 B 点时速度的 6 倍C卫星通过 A 点时的加速度是通过 B 点时加速度的 6 倍D卫星从 A 点经 4T 的时间刚好能到达 B 点解析：选 D.控制卫星从图中低轨道进入椭圆轨道需要使卫星加速，选项 A 错误；根据开普勒行星运动第二定律可得：vARvB(6RR)，则卫星通过 A 点时的速度是通过 B 点时速度的 7 倍，选项 B 错误；
23、根据 aGMr2，则aAaB7R2R2 49，则卫星通过 A 点时的加速度是通过 B 点时加速度的 49 倍，选项 C 错误；根据开普勒第三定律，R3T22R6R23T2，解得 T8T，则卫星从 A 点经4T 的时间刚好能到达 B 点，选项 D 正确；故选 D.3(2017广州市高三二次质检)已知，某卫星在赤道上空轨道半径为 r1 的圆形轨道上绕地球运行的周期为 T，卫星运动方向与地球自转方向相同，赤道上某城市的人每三天恰好五次看到卫星掠过其正上方假设某时刻，该卫星如图所示，在 A 点变轨进入椭圆轨道，近地点 B 到地心距离为 r2.设卫星由 A 到 B 运动的时间为 t，地球自转周期为 T0
24、，不计空气阻力则()AAT38T0Btr1r2T2r1r1r22r1C卫星在图中椭圆轨道由 A 到 B 时，机械能增大D卫星由图中圆轨道进入椭圆轨道过程中，机械能不变解析：选 A.赤道上某城市的人每三天恰好五次看到卫星掠过其正上方，知三天内卫星转了 8 圈，则有 3T08T，解得 T38T0，故 A 正确；根据开普勒第三定律知，r1r2232t2 r31T2，解得 tTr1r24r1r1r22r1，故 B 错误；卫星在图中椭圆轨道由 A 到 B 时，只有万有引力做功，机械能守恒，故 C 错误；卫星由圆轨道进入椭圆轨道，需减速，则机械能减小，故 D 错误高频考点四 双星与多星问题知能必备双星系统
25、模型有以下特点1各自需要的向心力由彼此间的万有引力相互提供，即Gm1m2L2m121r1，Gm1m2L2m222r2.2两颗星的周期及角速度都相同，即 T1T2，12.3两颗星的半径与它们之间的距离关系为：r1r2L.题组冲关1(2017菏泽市二模)2016 年 2 月 11 日，美国科学家宣布探测到引力波，证实了爱因斯坦 100 年前的预测，弥补了爱因斯坦广义相对论中最后一块缺失的“拼图”双星的运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由 a、b 两颗星体组成，这两颗星绕它们连线的某一点在万有引力作用下做匀速圆周运动，测得 a 星的周期为 T，a、b 两颗星的距离为 l，a、b 两颗
26、星的轨道半径之差为 r(a 星的轨道半径大于 b 星的轨道半径)，则()BAb 星的周期为lrlrTBa 星的线速度大小为lrTCa、b 两颗星的半径之比为llrDa、b 两颗星的质量之比为lrlr解析：选 B.双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，角速度大小相等，则周期相等，所以 b 星的周期为 T，故 A 错误；根据题意可知，rarbl，rarbr，解得：ralr2，rblr2，则 a 星的线速度大小 va2raT lrT，rarblrlr，故 B 正确，C 错误；双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，角速度大小相等，向心力大小相等，则有：ma2ramb2rb，解得：mambrbralrl
27、r，故 D 错误2(2017山东省枣庄市高三下学期第一次模拟考试)2016 年12 月 17 日是我国发射“悟空”探测卫星二周年纪念日，一年来的观测使人类对暗物质的研究又进了一步宇宙空间中两颗质量相等的星球绕其连线中心转动时，理论计算的周期与实际观测周期不符，且T理论T观测k(k1)；因此，科学家认为，在两星球之间存在暗物质假设以两星球球心连线为直径的球体空间中均匀分布着暗物质，两星球的质量均为 m；那么，暗物质质量为()A.k214m B.k228mC(k21)mD(2k21)mA解析：选 A.设两星球间距为 L，则根据万有引力定律：Gm2L2 m42T2理L2；若有暗物质，因均匀分布，故可
28、认为集中在两星球连线中点，根据万有引力定律：Gm2L2 GMmL22 m42T2观L2；其中T理论T观测k，联立解得：Mk214m，故选 A.3(多选)宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，三星质量也相同现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星做圆周运动，如图甲所示；另一种是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，如图乙所示设两种系统中三个星体的质量均为 m，且两种系统中各星间的距离已在图甲、图乙中标出，引力常量为 G，则下列说法中正确的是()BDA直线三星系统中星体做圆周运
29、动的线速度大小为GmLB直线三星系统中星体做圆周运动的周期为 4 L35GmC 三 角 形 三 星 系统 中 每 颗星 做 圆 周运 动 的 角速 度 为2L33GmD三角形三星系统中每颗星做圆周运动的加速度大小为3GmL2解析：选 BD.在直线三星系统中，星体做圆周运动的向心力由其他两星对它的万有引力的合力提供，根据万有引力定律和牛顿第二定律，有 Gm2L2G m22L2mv2L，解得 v125GmL，A 项错误；由周期 T2rv 知，直线三星系统中星体做圆周运动的周期为T4 L35Gm，B 项正确；同理，对三角形三星系统中做圆周运动的星体，有 2Gm2L2cos 30m2L2cos 30，
30、解得 3GmL3，C项错误；由 2Gm2L2cos 30ma 得 a 3GmL2，D 项正确提醒(1)双星“二人转”模型中，双星的质量和轨道半径一般不同(2)三星系统的质量分布呈现对称性，星体做圆周运动的向心力由其他所有星体对其万有引力的合力提供(3)绕行的星体角速度和周期一定相同，但间距、轨道半径一般不同，只是有一定的数量关系真题 1(2017高考全国卷)2017 年 4 月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道(可视为圆轨道)运行与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的()A周期变大 B速率变大C动能变大D向心加速度变大
31、C解析：选 C.天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道运行，根据 GMmr2 mamv2rmr42T2 可知，组合体运行的向心加速度、速率、周期不变，质量变大，则动能变大，选项 C 正确真题 2(2017高考北京卷)利用引力常量 G 和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是()A地球的半径及重力加速度(不考虑地球自转)B人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期C月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离D地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离D解析：选 D.在地球表面附近，在不考虑地球自转的情况下，物体所受重力等于地球对物体的万有引力，有：
32、mgGMmR2，故选项 A 能求出地球质量，根据万有引力定律和圆周运动向心力公式可知：GMmr2 mr42T2，解得：M42r3GT2，M 为中心体的质量，故选项 C 能求出地球质量，选项 D 不能求出；又由圆周运动参量关系可知：rvT2，故选项 B 也能求出地球质量真题 3(2016高考北京卷)如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道 1 绕地球 E 运行，在 P 点变轨后进入轨道 2 做匀速圆周运动，下列说法正确的是()A不论在轨道 1 还是在轨道 2 运行，卫星在 P 点的速度都相同B不论在轨道 1 还是在轨道 2 运行，卫星在 P 点的加速度都相同C卫星在轨道 1 的任何位置都具有相同加速
33、度D卫星在轨道 2 的任何位置都具有相同动量B解析：选 B.从轨道 1 变轨到 2，需要加速逃逸，故 A 错误；根据公式 GMmR2 ma 可得 aGMR2，故只要半径相同，加速度则相同，由于卫星在轨道 1 做椭圆运动，运动半径在变化，所以过程的加速度在变，B 正确、C 错误；卫星在轨道 2 做匀速圆周运动，过程中的速度方向时刻在变，所以动量方向不同，D 错误真题 4(2016高考江苏卷)(多选)如图所示，两质量相等的卫星 A、B 绕地球做匀速圆周运动，用 R、T、Ek、S 分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积下列关系式正确的是()ATATBBEkAEkBCSA
34、SBD.R3AT2AR3BT2BAD解析：选 AD.根据 GMmr2 m42T2 r 知，轨道半径越大，周期越大，所以 TATB，故 A 正确；由 GMmr2 mv2r 知，vGMr，所以 vBvA，又因为质量相等，所以 EkBEkA，故 B 错误；根据开普勒的行星运动的面积定律知同一行星与地心连线在单位时间内扫过的面积相等，所以 C 错误；由开普勒行星运动的周期定律知，D 正确真题 5(2016高考四川卷)国务院批复，自 2016 年起将 4月 24 日设立为“中国航天日”.1970 年 4 月 24 日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为 440 km，远地点高度约为 2 060 km；1984 年 4月 8 日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空 35 786 km 的地球同步轨道上设东方红一号在远地点的加速度为 a1，东方红二号的加速度为 a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为 a3，则 a1、a2、a3 的大小关系为()DAa2a1a3Ba3a2a1Ca3a1a2Da1a2a3解析：选 D.东方红二号和固定在地球赤道上的物体转动的角速度相同，根据 a2r 知 a2a3，由 GMmr2 ma 可知 a1a2；故选 D.点击进入word版：限时规范训练把握高考微点，实现素能提升
